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1、河北省秦皇岛市九年级（上册）数学开学检测试题一、选择题（每小题2分，共24分）1某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A7 B6 C5 D42等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A13 B8 C25 D643一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（）A（0，4） B（4，0） C（2，0） D（0，2）4下列命题中：两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；菱形的一条对角线平分一组对角；顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是矩形；平行四边形对角线相等真命题的个数是
2、（）A1 B2 C3 D45如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A2.4cm B4.8cm C5cm D9.6cm6匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）ABCD7直线l的解析式是y=kx+2，其中k是不等式组的解，则直线l的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则BEC的度数为（）A22.5 B60 C67.5 D759如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在
3、直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C，BC与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（）A6.25 B6.35 C6.45 D6.5510如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax3 Bx3 Cx Dx11某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是 （ ） A. B. C. D. 12如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A8的坐标是
4、（）A（8，0）B（0，8） C（0，8） D（0，16）二、填空题（每空3分，共24分）13若二次根式有意义，则x的取值范围是 14将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为 15.方程的解是 .16.若方程x26x+k=0的一根为1,则k=_,另一根是_.17计算： = 18如图：阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是 19如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分ABC，则DE= 20 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB2，AOB60，则BD的长为 . 三、解答题（共52分）21计算（每题3分）：（1）+（+1）（1） （2）解方程（每题4分）：（
5、3）(配方法) （4）22（7分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数23（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标24（7分)如图，在ABC中，ACB=90，点D是A
6、B的中点，过点D作DEAC于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF（1）根据题意，补全图形；（2）求证：四边形ADCF是菱形；25（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？26.（8分）A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台。（1）设B市运往C市的联合收割机为x台。求x满足的条件；（2）从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市、D市的油料费分别为每台300元和500元.求运费w关于x的函数关系式。若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？在的条件下，求总运费最低的调运方案，并求出最低运费。6
