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1、作 业,3-6 4-1 (b) 3-21 (d)（列写回路电流方程）,2.4 电压源、电流源的串联和并联,与理想电压源并联的元件（支路）对外电路讨论 时可断开。,2.4 电压源、电流源的串联和并联,与理想电流源串联的元件（支路）对外电路讨论 时可短接。,2.5 实际电源的等效变换,N1:,N2:,2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路,注意: 等效变换中控制支路尽量不参与变换。,用等效变换方法分析含受控源电路,受控源与电阻串并联等效变换与独立源类似。,求含受控源一端口电阻电路的输入电阻时，一律用 欧姆定律。,2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路,例: 求输入电阻,解: 输入电阻：,另
2、解:,2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路,例: 运用等效变换方法I,第3章 电阻电路的一般分析,3.1 支路电流法 3.2 网孔电流法和回路电流法 3.3 节点电压法,目 录,3.1 支路电流法,以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路 电流的方程，进行求解的过程.,支 路 电 流 法,3.1 支路电流法,基 本 步 骤,仅含电阻和电压源的电路,节点数(n)：4,支路数(b) ：6,3.1 支路电流法,第1步：选定各支路电流参考方向，各节点KCL方程如下：,3.1 支路电流法,可见：上述四个节点的KCL方程不是相互独立的,若选图中所示电路中的节点4为参考节点，则节点 1、2、3
3、为独立节点，其对应的KCL方程必将独立， 即：,第2步：对（n1）个独立节点列KCL方程,3.1 支路电流法,第3步：对b-(n-1)个独立回路列关于支路电流的KVL方程,第4步：求解,演算：找没有列过KCL方程的节点和没有列过KVL方程的回路验证。,3.1 支路电流法,例：用支路电流法求电路中各支路电流。,解：首先设定支路电流，列写n-1个KCL方程。,其次列写b-(n-1)个KVL方程。,最后联立方程解得：,3.2 网孔电流法和回路电流法,网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流， 如图中所示闭合虚线电流Im1、Im2、Im3,网 孔 电 流 法,3.2 网孔电流法和回路电流法,网 孔
4、 电 流,对于一个节点数为n、支路数为b的平面电路，其网孔 数为(bn+1)个，网孔电流数也为(bn+1)个,网孔电流有两个特点：,独立性：网孔电流自动满足KCL，而且相互独立,完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示,网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL 列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程,网 孔 电 流 法,3.2 网孔电流法和回路电流法,基 本 步 骤,第1步：指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写 KVL方程的回路绕行方向,3.2 网孔电流法和回路电流法,第2步：根据KVL列写关于网孔电流的电路方程,3.2 网孔电流法和回路电流法,3.2 网孔电流法和回路电流法
5、,网孔电阻矩阵,Rkk第k个网孔的自电阻，值恒正 Rkjk网孔和j网孔公共支路上的互电阻（可正可负） USkkk网孔内所有电压源电位升的代数和,3.2 网孔电流法和回路电流法,网孔电流列向量,3.2 网孔电流法和回路电流法,网孔电压源列向量,Rkk第k个网孔的自电阻，值恒正 Rkjk网孔和j网孔公共支路上的互电阻（可正可负） USkkk网孔内所有电压源电位升的代数和,3.2 网孔电流法和回路电流法,思考：若Im2改成逆时针方向，电路方程需要改变吗？,3.2 网孔电流法和回路电流法,电路中仅含电压源的网孔法,第1步：选取各网孔电流绕行方向,第2步：利用直接观察法形成方程,第3步：求解,3.2 网
6、孔电流法和回路电流法,电路中含电流源的网孔法,第1类情况：含实际电流源：作一次等效变换,3.2 网孔电流法和回路电流法,a: 选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的 网孔电流为已知量: Im2Is,理想电流源位于边沿支路,b: 对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程 : (R1R3)Im1R3Im2Us,c: 求解,第2类情况：含理想电流源支路,3.2 网孔电流法和回路电流法,a: 选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U,理想电流源位于公共支路,d: 求解,b: 根据直接观察法列方程 :,c: 添加约束方程：,3.2 网孔电流法和回路电流法,电路中含受控源的网孔法,a: 选取网孔电
7、流绕行方向,b: 先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程：,c: 再将控制量用未知量表示：,3.2 网孔电流法和回路电流法,例:用网孔分析法求电流I和电压U。,1、设定网孔电流及其参考方向,10,解,2、在电流源两端增设电压,3、列写方程,4、补充方程,3.2 网孔电流法和回路电流法,解得：,3.2 网孔电流法和回路电流法,例: 求受控电压源发出的功率,解:,故受控电压源发出功率27W,电桥平衡只是相对于 无源电路而言.,先由KCL得到各支路电流 再选择回路列KVL方程求解.,3.2 网孔电流法和回路电流法,例: 求受控电压源发出的功率,解:,故受控电压源发出功率27W,3.2 网孔电
8、流法和回路电流法,回 路 电 流 法,适用于含多个理想电流源支路的电路.,回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流.,一个具有b条支路和n个节点的电路，其独立回路 数为(bn +1).,以回路电流作为电路独立变量进行电路分析的方法 称为回路电流法.,3.2 网孔电流法和回路电流法,例：求I,3.2 网孔电流法和回路电流法,解：,a: 适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路 电流流过 :,b: 对回路4列写回路电流方程 :,3.2 网孔电流法和回路电流法,例：求I,3.2 网孔电流法和回路电流法,解：,a: 适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路 电流流过 :,b: 对回路4列写回路电流
9、方程 :,3.2 网孔电流法和回路电流法,例：列写网孔电流方程,3.2 网孔电流法和回路电流法,补充方程：,3.2 网孔电流法和回路电流法,例：列写回路电流方程,3.2 网孔电流法和回路电流法,补充方程：,第4章 电路定理,4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维南定理和诺顿定理 4.4 特勒根定理 4.5 互易定理 4.6 对偶定理,目 录,4.1 叠加定理,线 性 函 数 f (x),可加性：,齐次性：,4.1 叠加定理,叠 加 定 理,4.1 叠加定理,例：试用叠加定理计算电流I,4.1 叠加定理,例：试用叠加定理计算电流I,解,1、电流源单独作用时 ，电压源短路处理。,4.1
10、叠加定理,例：试用叠加定理计算电流I,2、电压源单独作用时 ，电流源开路处理。,所以：,4.1 叠加定理,注 意！,只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率； 也不适用非线性电路,某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值， 电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代,受控源一般不单独作用，当每个独立源作用时均予以 保留,“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致 取负,4.1 叠加定理,例：试用叠加定理求电阻4上的电流。,1、电流源单独作用时 ，电压源短路处理。,4.1 叠加定理,例：试用叠加定理求电阻4上的电流。,2、电压源单独作用时 ，电流源开路处理。,所以：,显然：,4.
11、1 叠加定理,例：试用叠加定理求U和Ix,4.1 叠加定理,例：试用叠加定理求U和Ix,第1步：10V电压源单独作用,（受控源须跟控制量作相应改变）,4.1 叠加定理,例：试用叠加定理求U和Ix,第2步： 3A电流源单独作用,（受控源须跟控制量作相应改变）,4.1 叠加定理,第3步：10V电压源和3A电流源共同作用,2.4 叠加定理,例：已知N0为线性电阻无源网络：当3A电流源移去时， 2A电流源产生功率28W, U38V; 当2A电流源移去时， 3A电流源产生功率54W，U2 12V。 求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。,2A电流源产生功率52W; 3A电流源产生功率78W.,2.4
12、叠加定理,解：利用叠加定理和所提供的已知条件可以得知：,第1步：2A电流源单独作用,2.4 叠加定理,第2步：3A电流源单独作用,2.4 叠加定理,第3步：两个电流源共同作用,则：,4.1 叠加定理,在线性电路中，有：,即：线性电路中的响应实质上是各个独立电源的线性组合。,y响应（u、i） m独立电压源的个数 n独立电流源的个数,4.1 叠加定理,例：电路如图所示，若Is1=8A, Is2=12A时，Ux=80V ； 若Is1= -8A，Is2=4A时，Ux=0V; Is1= Is1=0A时， Ux= -40V ；求当Is1= Is2=20A时，Ux= ?,4.1 叠加定理,例：电路如图所示，若Is1=8A, Is2=12A时，Ux=80V ； 若Is1= -8A，Is2=4A时，Ux=0V; Is1= Is1=0A时， Ux= -40V ；求当Is1= Is2=20A时，Ux= ?,解,网孔（回路）电流方程列写. 叠加定理.,本 次 课 重 点,
