《2014一轮复习 第4章 第5节 数系的扩充与复数的引入课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014一轮复习 第4章 第5节 数系的扩充与复数的引入课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复数的有关概念,b0,a,b,a0,且b0,ac且,bd,ac,且bd,实轴,虚轴,复数zabi(a，bR)中的虚部为b，而不是bi.,二、复数的几何意义 1建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示 ；除 外，虚轴上的点都表示；各象限内的点都表示 2复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即,实数,原点,纯虚数,复数,任意两个复数能比较大小吗？ 提示：不一定，只有这两个复数都是实数时才能比较大小,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,2复数加法的运算定律 复数
2、的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3C，有z1z2，(z1z2)z3 3复数的乘法运算定律 交换律：z1z2 . 结合律：(z1z2)z3 分配律：z1(z2z3) . 4复数代数形式的加、减运算的几何意义 复数的加减法可以按照向量的加减法进行,z2z1,z1(z2z3),z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,解析：(1bi)(2i)2b(2b1)i是纯虚数， 2b0，且2b10，b2，故选A. 答案：A,2若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则() Aa1，b1Ba1，b1 Ca1，b1Da1，b1 解析：由(ai)ibi，得：1aibi，根据复数相等得：a1，
3、b1. 答案：C,答案：D,答案：5,【考向探寻】 根据复数的有关概念解决相关问题,复数的有关概念,【典例剖析】 (1)“a0”是“复数abi(a，bR)为纯虚数”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 (2)(2012湖南高考)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.,(1)根据充分必要条件的判断方法分析即可； (2)先把复数化为代数形式，再求模； (3)先化简，再根据复数相等求出a、b.,解析：(1)当a0时，abi不一定为纯虚数；反之当abi为纯虚数时，a0且b0，故a0是abi为纯虚数的必要不充分条件 答案：B,答案：10,答案：8,(1)复数
4、的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部、虚部满足的方程(不等式)组即可 (2)求复数模的常规思路是利用复数的有关运算先求出复数z，然后利用复数的模长公式求解,【活学活用】 1(1)若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为() A1B0 C1D1或1 答案：A,(2)若z1(m2m1)(m2m4)i(mR)，z232i，则“m1”是“z1z2”的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 答案：A,【考向探寻】 复数的几何意义及应用,复数的几何意义,【典例剖析】 (1)设z134i，z22
5、3i，则z1z2在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限,解析：(1)z1z2(34i)(23i)57i，对应点为(5，7) 答案：D,答案：A,利用复数的几何意义，可以把复数、向量、解析几何有机的结合在一起，运用数形结合的思想能够更加灵活的解决问题高考中对复数几何意义的考查主要集中在复数对应点的位置、加减法的几何意义、模的意义等,审题要认真，复数、虚数、纯虚数的实部、虚部满足的条件易忽视，导致出错,答案：(1,1),【考向探寻】 1复数代数形式的四则运算 2复数运算的综合问题,复数代数形式的四则运算,答案：B,答案：C,答案：D 答案：B,(1)复数的四则运算类似于
6、多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧,(2013潍坊模拟)在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个复数z1a1b1i，z2a2b2i(a1，a2，b1，b2R)，z1z2当且仅当“a1a2”或“a1a2且b1b2 ” 按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：,复数中的新概念、新运算问题,若z1z2，则|z1|z2|； 若z1z2，z2z3，则z1z3；
7、若z1z2，则，对于任意zC，z1zz2z； 对于复数z0，若z1z2，则zz1zz2. 其中所有真命题的个数为 A1B2 C3D4,根据新定义，把复数“序”的问题转化为复数的实部、虚部大小比较的问题来处理,对于复数z12i，z213i显然满足z1z2，令z1i，则zz1(1i)(2i)13i， zz2(1i)(13i)52i，显然不满足zz1zz2，故错误 综上正确故选B. 答案：B,(1)新概念、新运算问题已成为新课标高考的热点，在给出的新信息的前提下，考查学生的阅读理解、运算求解能力 (2)在解决本题的过程中，转化思想的应用是关键，即把给出的“序”的问题转化为实部、虚部的问题来处理,活 页 作 业,谢谢观看！,
