《2013版【三维设计】高中数学人教A版选修2-1【配套课件】第一章 1.1.1 命题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版【三维设计】高中数学人教A版选修2-1【配套课件】第一章 1.1.1 命题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第一章,考点一,考点二,1.1 1.1.1,1.1.1命题,观察下列语句： x2是方程x24x40的解； 函数f(x) 在定义域上是减函数吗？ 一个整数不是质数就是合数； 3100不是整数； 若sin sin (，R)，则或； 空间中与同一条直线平行的两条直线互相平行； x2x10.,问题1：哪几个语句能判断为真？ 提示： 问题2：哪几个语句能判断为假？ 提示：,并不是所有的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题.命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题，如“对数函数是单调函数吗？” “勿踏草地” “正弦函数的图象真
2、优美啊！”都不是命题；其次是“能判断真假”，不能判断真假的陈述句不是命题，如“x2” “小高的个子很高”等都不能判断真假，故都不是命题,命题是由条件和结论两部分组成，它的结构形式为 “若p则q”其中,p是命题的条件，q是命题的结论.有些命题表面上没有明确的条件和结论，即不是“若p，则q”的形式.为了找到命题的条件和结论，我们可把命题改写成“若p，则q”的形式,例1判断下列语句是否是命题.若是，判断其真假，并说明理由 (1)一个等比数列的公比大于1时，该数列一定为递增数列 (2)求证：若xR，方程x2x20无实根 (3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ (4)当x4时，2x10.,精解详析(
3、1)是命题，因为当等比数列的首项a11时，该数列为递减数列，所以是一个假命题 (2)不是命题，它是祈使句 (3)不是命题，它是一个疑问句，没有作出判断 (4)是命题，能判断真假，它是一个假命题 一点通要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可；而要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证在判断时，要有推理依据，有时应综合各种情况作出正确的判断,1语句“若ab，则acbc” () A不是命题 B是真命题 C是假命题 D不能判断真假 解析：由不等式性质得abacbc， 所以该命题是真命题 答案：B,2判断下列语句是否是命题.若是，判断其真假 (1)一个数列不是递增数列就是递减数列吗？
4、(2)矩形是平行四边形 (3)在空间垂直于同一条直线的两条直线必平行 (4)当x0时，2x10. 解：(1)是疑问句，不是命题； (2)是命题，且是真命题； (3)是命题，是假命题； (4)是命题，是真命题.,思路点拨先写成“若p，则q”的形式，再由推理或举反例判断它们的真假,一点通数学中，“若p，则q”这种形式是命题的结构形式，这里p叫做命题的条件，q叫做命题的结论 但有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式，但是把它的表述作适当改变，也可以写成“若p，则q”的形式,3命题 “一个正整数不是合数就是素数”的条件p： _，结论q：_.它是_(填“真”或 “假 ”)命题 解析：该命题可变为“
5、若一个数是正整数，则它不是合 数就是素数”，所以条件p为“一个数是正整数”，结论q 为“它不是合数就是素数”因为正整数1不是合数也不是 素数，所以它是假命题 答案：一个数是正整数它不是合数就是素数假,4把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假 (1)等腰三角形的两个底角相等； (2)当x2或x4时，x26x80. 解：命题(1)中的条件是一个三角形是等腰三角形， 结论是这个三角形的两个底角相等故命题可以写成： 若一个三角形是等腰三角形，则它的两个底角相等显 然这个命题是真命题 命题(2)中的条件是x2或x4，结论是x26x80. 故命题可以写成：若x2或x4，则x26x80.通 过检验可知这个命题是真命题,1判断一个语句是不是命题的两个要素： （1）是陈述句，表达形式可以是符号、表达式或语言； （2）可以判断真假 2判断真假命题的方法： 首先考虑特例法，根据给定条件举出特例，如果得出与给定结论相反的结果，那么就可证明它是假命题.若条件和结论的因果关系不明显，不容易找到反例，只能根据所学知识进行证明,3任何一个命题都可以写成“若p,则q”的形式，关键是分清命题的条件和结论，并且把它们补充成语意完整的句子,点击下图进入“应用创新演练”,
