第2章电阻应变式传感器教学材料

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1、第2章 电阻应变式传感器被测量 应变() 电阻变化(R),2.1 金属电阻应变式传感器 2.2 半导体应变片及压阻式传感器 2.3 电位计式传感器,电阻应变片传感器：由弹性元件、电阻应变片和其它附件组成，当弹性元件变形时，粘贴其上的电阻应变片随之变形，并把变形转化为电阻的变化。,2.1 金属电阻应变式传感器,一、虎克定律和泊松定律,物体在外力作用下要发生形变，当变形不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力,泊松定律： 除长度L之外还有横向尺寸T的均匀棒，纵向应力使L和T两者都改变 =-(dT/T)/(dL/L) 为泊松系数

2、，负号表示长度加长时横向收缩,金属应变片的电阻R为,上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,对该式取自然对数得：,取全微分得,二、电阻应变效应,金属丝：,金属丝体积不变：,式中第一项是因形变直接引起的电阻相对变化量，成为尺寸效应（Dimension effect）; 第二项是因应变使电阻率变化而引起的电阻相对变化量，成为压阻效应（Piezoresistive effect）,设dL/L=则,令,因此,1.电阻应变效应定义 在拉伸金属材料使之产生应变的同时，在金属导体的拉伸比例极限内，金属导体电阻的相对变化与应变成正比。 式中：R-无应变时的电阻值 dR产生应变时电阻的变化 -应变（单位：) k0

3、金属材料的灵敏系数,结论：金属材料的灵敏系数受下列因素影响 1、受力后因材料尺寸变化而引起的（1+2）项，即由形变直接引起的 2、受力后材料的电阻率发生变化而引起的(d/ )/项，材料变形时，其自由电子的活动能力和数量发生改变。,使用应变片测量应变或应力时，将应变片牢固地粘贴在弹 性试件上，当试件受力变形时，应变片电阻变化R。如果 应用测量电路和仪器测出R，根据电阻应变效应原理，可得弹性试件的应变值 ，而根据应力-应变关系： = E， 可以得到被测应力值 。其中，E试件材料弹性模量； 试件的应力； 试件的应变。 力F 应力 应变(=/E) R,2.应变片测试原理,金属电阻应变片的结构，如图2-

4、2所示，则敏感栅基底, 盖 片,引线和粘结剂组成。,图2-2 电阻应变片的基本结构 1-基底;2-敏感栅;3-覆盖层;4-引线,2.1.1.2 应变片的结构，材料和类型,1）丝式应变片,=0.0120.05mm金属细丝绕成栅状,栅长 l=0.2，0.5，1.0，100，200mm等。 2）箔式应变片,由厚度为0.0030.01mm的金属箔片制成各 种图形的敏感栅,亦称应变花,如图2-4所示。 图2-4 箔式电阻应变片 3) 金属薄膜应变片,分类:,1.应变片的电阻值(R0) 应变片不受外力作用情况下,于室温条件测定的电阻值(原 始电阻值),已标准化.主要有60,120,350,600,1000

5、等各种规 格。 2.绝缘电阻 敏感栅与基底之间电阻值,一般应大于1010 。 3.允许电流 指不因电流产生的热量影响测量精度，应变片允许通过的 最大电流。 静态测量时，允许电流一般为25 mA ； 动态测量时，允许电流可达75100 mA 。 4.灵敏系数(K),2.1.1.3 金属电阻应变片的主要特性,横向效应：将金属丝绕成敏感栅构成应变片后，在轴向单向应力作用下，由于敏感栅“横栅段”（圆弧或直线）上的应变状态不同于敏感栅“直线段”上的应变，使应变片敏感栅的电阻变化较相同长度直线金属丝在单向应力作用下的电阻变化小，因此，灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。 如图2-5所示。,图2

6、-5 横向效应,5.横向效应与横向灵敏系数,将应变片粘贴在受单向拉伸应力试件时，其电阻相对变化 可表示为 (2-8) 当y=0时，可得轴向灵敏系数 (2-9) 当x=0时，可得横向灵敏系数 (2-10) 横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值称为横向效应系数 H，H=Ky/ Kx由此式（2-8）可写为 (2-11),横向灵敏系数,2.1 金属电阻应变式传感器,6.机械滞后 应变片粘贴在试件上，应变片的指示应变i 与试件的机械 应变m之间应当是一确定的关系。但在实际应用时，在加 载和卸载过程中，对于同一机械应变j，应变片卸载时的指 示应变高于加载时的指示应变，这种现象称为应变片的机械 滞后，如图2-6

7、所示；其最大差值m称为应变片的机械滞 后值。,图2-6 应变片的机械滞后,2.1 金属电阻应变式传感器,7应变极限 对于已粘贴好的应变片，其应变极限是指在一定温度下， 指示应变m 与受力试件的真实应变i的相对误差达到规定 值（一般为10%）时的真实应变j ，如图2-7所示,图2-7 应变极限,2.1 金属电阻应变式传感器,8零漂和蠕变 粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在试件不受力 （即无机械应变）的情况下，其电阻值（即指定应变）随时 间变化的特性称为应变片的零漂；如果应变片承受恒定机械 应变（1000内）长时间作用，其指示应变随时间变化的 特性称为应变片的蠕变。,2.1 金属电阻应变式传感

8、器,9动态特性 应变测试中，应变片的指示应变是敏感栅覆盖面积下的 轴向平均应变。 静态测试时，应变片能正确反映它所处受力试件内各点 的应变； 动态测试时，应变是以应变波的形式沿应变片的敏感栅 的长度方向传播，因而应变片反映的平均应变与瞬时应变有一定差异，产生动态误差。,2.1 金属电阻应变式传感器,2.1.1.4 温度误差及其补偿 1温度误差 把应变片粘贴在自由膨胀的试件上，使试件不受任何外力作用，此时如果环境温度发生变化，应变片的电阻值将随之发生变化的现象称为温度特性 应变片电阻随温度变化必然造成误差温度误差 产生原因：金属敏感栅电阻本身随温度变化；试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同 解决

9、办法：温度补偿措施(略),电桥的平衡条件为：,2.1.2 测量电路 电阻应变式传感器的测量电路常采用电桥电路。,图2-13 直流电桥,1.直流电桥的主要特性 当RL时，电桥输出阻抗电压,2.1 金属电阻应变式传感器,当电桥各桥臂均有相应电阻变化R1， R2， R3， R4 时 （当 R1 = R2= R3= R4=R） （当Ri R）,讨论： （1）当RRi时，电桥的输出电压与应变成线性关系。 （2）若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不一致时，输出电压为两者之和。 （3）若相对两桥臂的应变极性一致时，输出电压为两者之和；反之，输出电压

10、为两者之差。 为了提高灵敏度，应相邻的桥臂电阻变化相反，相对的桥臂电阻变化相同。,（1）单臂工作电桥，设R1 = R， R2 = R3 = R4 =0， 则 （2-39） 线性输出 非线性误差 （2-40）,2.单臂工作电桥的非线性及差动电桥,半桥差动： R1 =R2 = R , R3 = R4 =0 ，如图2-14(a)所示, (2-41) 全桥差动： R1 =R2 =R3 = R4 = R ，如图2-14(b)所示, (2-42),图2-14 差动电桥电路,(2)差动电桥,2.1 金属电阻应变式传感器,差动电桥不仅可以提高输出电压，而且还具有温度补偿作 用。设温度变化所引起的附加应变为t或

11、附加电阻变化Rt ， 则半桥差动时 R1 = R+Rt ，R2= R + Rt ；1 =+ t ，2= + t ， 则 或,图2-15 串联式和并联式半桥电路,3.应变片的串联与并联工作方式,2.1 金属电阻应变式传感器,如图2-15，桥臂由n个阻值为R的应变片串联（或并联） 而成，设各电阻应变片电阻变化分别为R1= R2= R3 = =Rn = R ，则 串联工作：R1 =R2 =nR (2-43),2.1 金属电阻应变式传感器,并联工作：R1 =R2 =R/n (2-44) 电阻应变片串联和并联都不会增加电桥输出，但串联工作 时具有平均效应，且可在应变片极限电流条件下，提高供 桥电压，相应

12、提高电桥输出；并联时，在应变片极限电流 条件下，相应提高电桥输出电流n倍。,图2-16 电阻应变仪原理方框图,4.电阻应变仪,弹性敏感元件+电阻应变片 电阻应变式传感器 2.1.3.1 电阻应变式力传感器 1柱（筒）式力传感器 图2-17为柱（筒）式力传感器，弹性敏感元件为实心或空 心的柱体（截面积为S，材料弹性模量为E），当柱体轴向 受拉（压）力F作用时，在弹性范围内，应力与应变成正 比关系 = E,2.1.3 电阻应变式传感器的应用,轴向应变： （2-45） 横(周)向应变： y= 应变片粘贴在弹性柱体外壁应力分布均匀的中间部分，沿轴向和周向对称地粘贴多片应变片。贴片在柱面上的展开位置及其

13、在桥路中的连接如图2-17（d）和（e）所示。,图2-17 柱式力传感器,图2-17中作用力F在各应变片上产生的应变分别为 1=+ t= 2= 3= 4 5= +t=6=7=8 式中，柱体材料的泊松比；t温度t所引起的附加应变；柱体在F作用下的轴向应变（=F/SE）。 全桥接法的总应变0为 0=2(1+) (2-46) 电桥的输出电压为 从而得到被测力F为 （2-47） 地磅称一般采用柱式力传感器。,汽车衡示意图,如图2-18所示，当力F作用在弹性悬臂梁自由端时，悬臂 梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相 等，极性相反，若分别粘贴应变片R1、R4 和R2、R3 ，并接 成差动电桥，

14、则电桥输出电压Uo与力F成正比。,图2-18 悬臂粱式力传感器,2.悬臂梁式力传感器,(1) 等截面梁(图2-18（a）) 1 = 4= x ， 2= 3 = x， 则 被测力F为,(2) 等强度梁(图2-18（c）),不随应变片粘贴位置变化 。,图2-19 特殊粱式力传感器 （a）双孔粱；（b）单孔粱；（c）S型粱,电子称一般采用悬臂梁式力传感器。,(3) 其它特殊悬臂梁力传感器（图2-19）,如图2-20所示 图2-20 薄壁圆环式力传感器示意图,3薄壁圆环式力传感器,图2-21 轮辐式力传感器示意图,4轮辐式力传感器,在距离中间加力部位为lx的截面上的弯矩为 在lx截面处的上、下表面应变

15、为 （2-52） 按图2-21粘贴应变片并接成全桥差动电路，则电桥输出指 示的总应变与外力F的关系为 电桥输出电压为,图2-22 轴弹性元件式测力传感器,5轴剪切力传感器(主要用于扭矩测量),应变片的粘贴方式和测量电桥的连接如图2-22所示，当弹 性轴剪切力作用时，应变片R1、R3受拉应力，R2、R4受压应力，其应变为 (实心轴) （2-54） (空心轴) （2-54） 式中，D轴外径（mm）；d轴内径（mm）；M扭矩 （Nm）；轴材料泊松比；E轴材料弹性模量。 电桥输出电压 Uo=UiK （2-55）,1筒式压力传感器 图2-23 筒式压力传感器,2.1.3.2 电阻应变式压力传感器,如图2-23所示，被测流体压力p 作用于筒体内部，沿筒周向贴应变片，感受应变为 式中，n= D0 /