《高中数学2.1.2演绎推理课件新人教A版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.1.2演绎推理课件新人教A版选修1-2（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.22演绎推理墨l堑睾圃轼种新知尿析敦粉新知无师宙通2演绎推理提出问骗看下面两个问题:(D一切奇数都不能被2整除,(2“十1)是奇数,所以G“十D不能被2整除;(2)两个平面平行,则其中一个平面内的任意直线必平行于另伯玟面,如果直线a是其中一个平面内的一条直线,那么a平一个平面.一一一一问题1:这两个问题中的第一句都说的是什么?提示:都说的是一般原理.问题2:第二句又说的是什么?提示:都说的是特殊示例.问题3:第三句呻?提示:由一般原理对特殊示例作出判断.一一一一导入新知1.演绎推理的概念从工般性的原理出发,推出菪个特殊情况下的结论的推理称为演绎推理.2.三段论“三段论“是演绎推理的一般
2、模式,包括:0大前提-一已知的二般原理;馨前提一所研究的特殊情况;以一(3)结论一一根探二舫原理,对特殊情况做出的判断.“三段论“可以表示为:大前提:古是P.小前提:8是Mf.结论:罩是尸-.、_化新疑奚演绎推理的三个特点(D演绎推理的前提是一般性原理,演绎推理所得的结论是蕴深于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中.(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系,只要前提是真实的,推理的形式是正确的,那么结论也必定是正确的.因而演绎推理是数学中严格证明的工具.言寅绎推理是由一般到特殊的推理墨l大诊一震页锁浩浑际|考腰干洁不高挂定把演绎推理写成三段论的形式例1“将下列演绎推理写成三
3、段论的形式.(D一切奇数都不能被2整除,75不能被2整除,所以75是奇数.(2)三角形的内角和为180“,RtA4BC的内角和为180“.(3)萎形对角线互相平分.葡项公式为4二37十2(n尹2)的数列taj为等差数列.不E解(D一切奇数都不能被2整除,(大前提)75不能被2整除,(小前提)75是奇数,(结论)(2)三角形的内角和为180“,(大前提)Rt人4BC是三角形,(小前提)Rt人4BC的内角和为180“.(结论)(3)平行四边形对角线互相平分,(大前提)k是平行四边形,(小前提)寸角线互相平分、(结论).【一一一一-(4)数列taaj中,如果当n尹2时,au一au-为常数,则fao)
4、为等差数列,(大前提)通项公式av一3z十2,n之2时,u一i一3十2一3(一)十2一3(常数),(小前提)通项公式为au一3n十2(n尹2)的数列a为等差数列(结论).一一一一一-类题通法三段论的推理形式三段论推理是演绎推理的主要模式,推理形式为“如果5井c,e二5,则4孔c“.其中,5一c为大前提,提供了已知的一般性原理;4丿为小前提,提供了一个特殊情况;a丁c为大前提和小前提联合产生的逻辑结果.以飞活学活用把下列推断写成三段论的形式:(Dy一sinx(xSR)是周期函数.(2)若两个角是对顶角,则这两个角相等,所以若一1和人2是对顶角,则人1和人2相等.解:D)三角函数是周期函数,.大前提)一sinx(xB)是三角函数,小前提y一sinx(CcEBR)是周期函数结论(2)两个角是对顶角,则这两个角相等,-.大前提乙.z是对顶角，0小日抒一1和人2相蓄.结谁
