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1、,一 寸 光 阴 不 可 轻 有理数的加减法 有理数的加法 第 1 课时 有理数的加法法则 了解有理数加法的意义. 理解有理数加法法则的合理性. 能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 自学指导 看书学习第 15、16、17、18 页的内容，思考并回答： 结合课本对两个有理数相加的 7 个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出 结果(如(+3)+(+4)、(-3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0)，根据以上 7 个算式， 思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有
2、理数和 0 相加，和分别为多少？ 知识探究 有理数加法法则： 同号两数相加，取 符号，并把绝对值 . 绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得 0. 一个数同 0 相加，仍得这个数. 自学反馈,115,计算：(1)16+(8)=8；(2)(-)+(-)=-；,(3) (+312)+(-72)=0；,(4)(+8)+(-3)=5；,236 (5)(-0.125)+(18)=0；(6) 0+(-9.7)=-9.7.,教师点拨：在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算 和的绝对值.即“一辨、二定、三算”
3、. 活动 1：小组讨论 1.计算：,(2)(4.7)+3.9,(1)(3)+(9)； 活动 2：活学活用 1.计算题：,(1 )(+3) + (+8)；,43,1,(4 )(3 1 )+(+2 1 )；,(2 )(+ 1 )+( 1 )； 42 (5)(19)+8.3；,(3)(3 1 )+(3.5)； 2 (6) （3.4）+4.,教师点拨：注意计算的符号，特别是负号. 2.某县某天夜晚平均气温是-10，白天的平均温度比夜晚高 12，那么白天的平均温度是多少?,D.至少有一个负数,两个数的和为负数，则下列说法中正确的是（） A.两个均是负数B.两个数一正一负C.至少有一个正数 4.一个正数与
4、一个负数的和是(D) A.正数B.负数C.零D.不能确定符号,一 寸 光 阴 不 可 轻 有理数的加法法则： 同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任意有理数和零相加，仍得这个数.,第 2 课时 有理数的加法运算律 掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立. 能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算. 能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.,自学指导 看书学习第 19，20 页的内容，要求学生注意新的知识内容的研究方法和新知识有何作用，理解和应 用新知识. 知识探究 加法的交换律的文字表达
5、： . 加法的交换律的字母表达： . 加法的交换律的例子说明： . 加法的结合律的文字表达： . 加法的结合律的字母表达： . 加法的结合律的例子说明： . 自学反馈 计算： (1)(-7.34)+(-12.74)+7.34+12.4; (2)（ 3,555,-+ 1 ）+（- 4 ）;,7575,44,(3)（- 3 ）+（+ 1 ）+（+ 2 )+(-1 1 )； (4)(-20.75)+3 1 +(-4.25)+19 3 ；,55,3,(5)(-6.8)+4 2 +(-3.2)+6+(-5.7)+(+5.7).,活动 1：小组讨论 1.计算： (1) (-2)+3+1+(-3)+2+(-
6、4)；,(2)16+(-25)+24+(-35)；,332,2,(4) (-7)+6+(-3)+10+(-6).,(3) 3 1 +(-2)+5+(-8)； 4545 2.(教材例 4),教师点拨：注意运算律的运用. 活动 2：活学活用,一 寸 光 阴 不 可 轻,1.用适当的方法计算： (1) 23+(-17)+6+(-22)；,(2) 1+(-12)+13+(-16)；,58,1,(3) 1.125+(-3 2 )+(-)+(-0.6),；(4) (-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).,某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为
7、负，他这天 下午行车里程如下(单位：千米)： +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 有理数加法交换律、结合律： 加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 简便运算：运用运算律；运用相反数的和为零；凑整.,1.3.2 有理数的减法 第 1 课时 有理数的减法法则 掌握有理数的减法法则. 熟练地进行有理数的减法运算. 了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想. 自学指导 看书学习第
8、 22、23 页的内容，思考下列问题. 通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算 4-(-3)，就是求一个数 x,使 x+(-3)=4, 易知 x=7,所以4-(-3)=7 另一方面，4+(+3)=7由有 4-(-3)=4+(+3) 再试，把减数-3 换成正数，任意列出一些算式进行计算，如： 计算 9-8 与 9(-8)；15-7 与 15(-7) 得出减法法则： . 用字母表示为：a-b=a+(-b) 教师点拨：减法法则渗透了一种重要的数学思想方法转化，有了相反数，减法就可以转化为加 法，加减就可以统一为加法. 知识探究 有理数的减法法则是： ; 用字母表示为: . 自学反馈
9、,24,11,计算：(1)(-3)-(-6)；(2)0-8；(3)6.4-(-3.6) ；(4)(-3)+(5）.,教师点拨：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示 一般形式为：a-b=a+(-b) 活动 1：小组讨论,3,一 寸 光 阴 不 可 轻,计算：,(1) (-38)-(-36)；,(3)1.7-(-3.5)；,(4)(-2 3 )-(-1 1 )；,4234,(2)0-(- 7 )； 11 (5) 3 2 ( 3 )；,(6)(3 3 )(+1.75). 4,3124,活动 2：活学活用 1.计算： (1)( 2 )(+ 1 )(
10、 1 )；,(2) (0.1)(,1,3310,8)+(11 2 )( 1 )；,(4)(56) (79).,33,(3)(1.5) (1.4) (3.6) + (4.3) (+5.2)； 根据题意列出式子计算. 一个加数是 1.8，和是-0.81，求另一个加数. (2)- 1 的绝对值的相反数与 2 的相反数的差.,有理数的减法法则：a-b=a+(-b). 转化原则：减号变加号，减数变成相反数.,第 2 课时 有理数的加减混合运算 会把有理数的加减混合运算统一为加法运算. 熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度. 能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和. 形成解决有理数
11、加减混合运算问题的一些基本策略. 自学指导 看书第 23、24 页的内容，体会加法与减法的统一和书写的简约. 知识探究 把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)= = 读作： 或 ； (-7)+(+5)+(-4)-(-10)= = 读作： 或 . 认识算式：2-5、-5+3、-2-8、-4+2-6 的意义. 教师点拨：注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义. 自学反馈,3553,2411,把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式，并计算.,活动 1：小组讨论,5,1.计算：(1)(+ 2 )+(- 4 )-(+
12、)-(- 5 )-(+1)； 7997 (3)-99+100-97+98-95+96+2；,4,(2)-7-(-8)-(-7 1 )-(+9)+(-10)+11 1 ； 22 (4)-1-2-3-100.,2.银行储蓄所办理了 8 件工作业务，取出 950 元，存进 500 元，取出 800 元，存进 1200 元，存进,一 寸 光 阴 不 可 轻 了 2500 元，取出 1025 元，取出 200 元，存进 400 元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加 或减少了多少元？ 把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为-a+b+c-d. 教师点拨：总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤： 将减法转化成加法运算； 省略加号和括号； 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 按有理数加法法则计算. 活动 2：活学活用 把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.,(2) (-13)-(+22)+(-17)-(-18).,(2)1-4+3-0.5；,(1) (9)-(10)(-2)-(-8)3； 2.计算： (1 )(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； (3) 3 - 7 +(- 1 )-(- 2 )-1； 4 263,(4)-2.4+3.5-4.6+3.5.,有理数的加减混合运算. 加号和括号省略.,5,
