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1、第7章 模拟集成电路系统,7 1 集成运算放大器在基本运算中的应用 7 2 有源RC及开关电容滤波器 7 3 集成运算放大器精密二极管电路 7 4 电压比较器及弛张振荡器 7 5 模拟开关 7 6 集成运算放大器选择指南,71 集成运算放大器在基本 运算中的应用,711 相加器 集成运算放大器可构成信号“相加”电路。 一、反相相加器 使用反相比例放大器可构成反相相加器，如图71所示。因为运放开环增益很大，且引入并联电压负反馈，点为“虚地”点，所以,又因为理想运算放大器，ii=i-=0,即运放输入端不索取电流，所以反馈电流 if 为 if=i1+i2+i3,若if=i1+i2+i3 =R,则,(
2、71),(72),例1 试设计一个相加器，完成uo=-(2ui1+3ui2)的运算，并要求对ui1、ui2的输入电阻均100k。 解 为满足输入电阻均100k，选R2=100k，针对,所以选Rf=300k，R2=100k,R1=150k。,实际电路中，为了消除输入偏流产生的误差，在同相输入端和地之间接入一直流平衡电阻Rp,并令Rp=R1R2Rf=50k，如图72所示。,图72 满足例1要求的反相相加器电路,二、同相相加器 所谓同相相加器，是指其输出电压与多个输入电压之和成正比，且输出电压与输入电压同相。电路如图73所示。根据同相比例放大器原理，运放同相端与反相端可视为“虚短路”，即 U+=U-
3、 其中U+等于各输入电压在同相端的叠加，U-等于uo在反相端的反馈电压Uf。,图73 同相相加器电路,(73),(74),712相减器(差动放大器) 相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。这在许多场合得到应用。要实现相减，必须将信号分别送入运算放大器的同相端和反相端，如图74所示。我们应用叠加原理来计算。首先令ui2=0,则电路相当于同相比例放大器，得,(75),(76),(77),(78),图74 相减器电路,例2 利用相减电路可构成“称重放大器”。图75给出 称重放大器的示意图。图中压力传感器是由应变片构成的惠斯顿电桥，当压力(重量)为零时，Rx=R，电桥处于平衡状态，ui1=ui2,
4、相减器输出为零。而当有重量时，压敏电阻Rx随着压力变化而变化，从此电桥失去平衡， ui1 ui2,相减器输出电压与重量有一定的关系式。试问，输出电压uo与重量(体现在Rx变化上)有何关系。,图75称重放大器,解 图75的简化电路如图76所示。图中,那么,(79),重量(压力)变化，Rx随之变化，则uo也随之变化，所以测量uo就可以换算出重量或压力。,图76称重放大器的简化图,713 积分器 所谓积分器，其功能是完成积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。 根据反相比例放大器的运算关系，该电路的输出电压的频域表达式为,(710),或复频域的传递函数为,积分器的传输函数为,图77 积分器电路,
5、传输函数的模,附加相移,(712a),(712b),画出理想积分器的频率响应如图78所示。 在时域，设电容电压的初始值为零(uC(0)=0),则输出电压u o(t)为,式中，电容C的充电电流,所以,图78 理想积分器的频率响应,如果将相减器的两个电阻R3和R4换成两个相等电容C，而将R1=R2=R，则构成了差动积分器。这是一个十分有用的电路，如图79所示。其输出电压u o(t),(714),图79 差动积分器,例3 电路如图710所示，R=100k，C=10F。当t=0t1(1s)时，开关S接a点；当t=t1(1s)t2(3s)时，开关S接b点；而当tt2(3s)后，开关S接c点。已知运算放大
6、器电源电压UCC=|-UEE|=15V，初始电压uC(0)=0,试画出输出电压uC(0)的波形图。,图710 例3电路图,解(1)因为初始电压为零(uC(0)=0)，在t=01s间，开关S接地，所以uo=0。 (2)在t=13s间，开关S接b点，电容C充电,充电电流,输出电压从零开始线性下降。当t=3s时:,(3)在t3s后，S接c点，电容C放电后被反充电，uo从-4V开始线性上升，一直升至电源电压UCC就不再上升了。那么升到电源电压(+15V)所对应的时间tx是多少?,所以，u o(t)的波形如图711所示。,图711 例3电路的输出波形u o(t),714 微分器 将积分器的积分电容和电阻
7、的位置互换，就成了微分器，如图712所示。微分器的传输函数为,(715),(716),其频率响应如图713所示。,输出电压u o(t)和输入电压u i(t)的时域关系式为,图712微分器,图713理想微分器的频率响应,(717),可见，输出电压和输入电压的微分成正比。 微分器的高频增益大。如果输入含有高频噪声的话，则输出噪声也将很大，而且电路可能不稳定，所以微分器很少有直接应用。在需要微分运算之处，也尽量设法用积分器代替。例如，解如下微分方程：,(718),715 对数、反对数运算器 在实际应用中，有时需要进行对数运算或反对数(指数)运算。例如，在某些系统中，输入信号范围很宽，容易造成限幅状态
8、，通过对数放大器，使输出信号与输入信号的对数成正比，从而将信号加以压缩。又例如，要实现两信号的相乘或相除等等，都需要使用对数和反对数运算电路。,一、对数运算器 最简单的对数运算器是将反相比例放大器的反馈电阻Rf换成一个二极管或三极管，如图714所示。 由图可见:,(719),式中，V的集电极电流,故,(720),图7-14 对数放大器,该电路存在两个问题：一是ui必须为正；二是IS和UT都是温度的函数，其运算结果受温度的影响很大，如何改善对数放大器的温度稳定性是一个重要的问题。一般改善的办法是：用对管消除IS的影响；用热敏电阻补偿UT的温度影响。图715给出一个改善温度稳定性的实际电路。,图7
9、15具有温度补偿的对数运算器,图715中，V1和V2是一对性能参数匹配的晶体管，用以抵消反向饱和电流的影响，Rt是热敏电阻，用以补偿UT引起的温度漂移。由图可见:,(721),因为V1、V2有匹配对称的特性，所以IS1=IS2，则,(722),式(722)表明，用对管消除了反向饱和电流的不良影响，而且只要选择正温度系数的热敏电阻RT,也可消除UT =kT/q引起的温度漂移，实现温度稳定性良好的对数运算关系。,二、反对数(指数)运算器 指数运算是对数的逆运算，因此在电路结构上只要将对数运算器的电阻和晶体管位置调换一下即可，如图716所示。 由图可见：,(723),图716 反对数(指数)运算器,
10、实现了输出电压与输入电压的指数运算关系。 这种电路同样有温度稳定性差的问题。人们也用“对管”来消除反向饱和电流的影响，用热敏电阻来补偿UT的温度漂移。具体电路读者可自行设计或参阅有关参考书。,三、乘法器和除法器 用对数和反对数运算器可构成乘法器和除法器。如图717(a)所示，先将待相乘信号取对数，然后相加，最后取反对数，便实现了相乘。同理，将待相除的信号取对数，然后相减，最后取反对数，便实现了“相除”，如图717(b)所示。,图717乘法器和除法器 (a)乘法器；(b)除法器,716 V/I变换和I/V变换 一、电压源电流源变换电路(V/I变换) 在某些控制系统中，负载要求电流源驱动，而实际的
11、信号又可能是电压源。这在工程上就提出了如何将电压源信号变换成电流源的要求，而且不论负载如何变化，电流源电流只取决于输入电压源信号，而与负载无关。又如，在信号的远距离传输中，由于电流信号不易受干扰，所以也需要将电压信号变换为电流信号来传输。图718给出了一个V/I变换的例子，图中负载为“接地”负载。,图718 V/I变换电路,由U+=U-，且设R1R3=R2R4,则变换关系可简化为,(724),可见，负载电流IL与ui成正比，且与负载ZL无关。,二、电流源电压源变换电路(I/V变换) 有许多传感器产生的信号为微弱的电流信号，将该电流信号转换为电压信号可利用运放的“虚地”特性。如图719所示，就是
12、光敏二极管或光敏三极管产生的微弱光电流转换为电压信号的电路。显然，对运算放大器的要求是输入电阻要趋向无穷大，输入偏流IB要趋于零。这样，光电流将全部流向反馈电阻Rf，输出电压uo=-Rfi1。这里i1就是光敏器件产生的光电流。例如，运算放大器CA3140的偏流IB=10-2 nA，故其就比较适合作光电流放大器。,图719 将光电流变换为电压输出的电路,图720所示电路，是用来测量大电流的实际电路。图中R3(=0.01)为电流采样电阻。由于运放输入电流极小，负载电流IL全部流经R3，产生的采样电压U3=R3IL。运放输出加到场效应管栅极，构成深度负反馈，故利用“虚短路”特性，有U+=U-,即,而
13、场效应管漏极电流ID等于源极电流IS，输出电压Uo 为,(725),图720测量大电流IL的电路,利用式(725)，测出Uo，就可以换算出负载电流IL。例如，R2=5k，R1=1k，R3=0.01，则电流电压变换比为 ，若测得输出电压Uo =5V，则可知负载电流IL=100A。,72 有源RC及开关电容滤波器,滤波器是具有频率选择功能的电路，它允许一定频率范围内的信号通过，而对不需要传送的频率范围的信号实现有效的抑制。滤波器在通信、电子工程、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。本章着重介绍由运算放大器构成的RC有源滤波器、开关电容滤波器的原理及典型电路。,721有源滤波器的类型、传递函数及零、极点
14、分布 根据滤波器通带和阻带的不同，有源RC滤波器可分为低通(LowPass)、高通(HighPass)、带通(BandPass)、带阻(BandReject)和全通(AllPass)等。一阶和二阶滤波器是比较常用的滤波器，而且高阶滤波器可由一阶和二阶组合而成，所以我们主要介绍二阶滤波器。表71给出了二阶滤波器的标准传递函数表达式,零、极点分布以及幅频特性示意图。,表71二阶滤波器的标准传递函数,零、极点分布以及幅频特性示意图,如图721所示，有巴特沃兹滤波器、契比雪夫滤波器、贝塞尔滤波器和椭圆滤波器之分。巴特沃兹滤波器具有最平坦的通带，但过渡带不够陡峭。契比雪夫滤波器带内有起伏，但过渡带比较陡
15、峭。贝塞尔滤波器过渡带宽而不陡，但具有线性相频特性。椭圆滤波器不仅通带内有起伏，阻带内也有起伏，而且过渡带陡峭。我们应根据实际的需要来设计所需的滤波器特性。,图721各种低通滤波器特性比较,722运放作为有限增益放大器的有源滤波器电路 这类滤波器的一般电路如图722(a)所示。其中，运放接成同相放大器，其增益K为,(726),因此，图722(a)电路可简化为图722(b)电路。该电路的传递函数推导如下： 根据电路，分别列出节点C及B的电流方程I=0，得,(727a),(727b),(727c),联立解方程(727)，得,(728),图722运放作为有限增益放大器的有源滤波器电路,给Y1Y4赋予
16、不同的阻容元件，则可构成不同的滤波器。例如，令Y1=Y3= ,Y2=Y4=sC,如图723所示，则传递函数,(729),与表71中的标准表达式比较，该传递函数有两个共轭复根(极点)而没有零点，可见是一个二阶低通滤波器。其中：,当K3时,分母中s项系数变负，极点就会移至S平面的右半平面，从而导致系统不稳定。一般这种电路的Q只能做到10以下。,图723低通滤波器及带通滤波器 (a)低通滤波器；(b)带通滤波器,同理，若将图723(a)的电阻与电容位置互换，就得到高通滤波器。,电路则为带通滤波器。,723运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器 电路如图724所示，运放同相端接地，信号从反相端输入，输出信号分别通过Y4和Y5反馈到输入端。根据电路可列出如下方程：,(730a),(730b),(730c),联立解方程式(730)，得传递函数,(731),图724 多重反馈有源滤波器,则该
