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1、有理数的加减运算复习,知识要点,1. 有理数的加法法则,(1) 同号两数相加, 取相同的符号, 并把绝对值相加;,(2) 绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值;,(3) 互为相反数的两个数相加得0;,(4) 一个数同0相加, 仍得这个数;,2. 有理数的减法法则,减去一个数, 等于加上这个数的相反数: 即 a-b=a+(-b),3. 有理数的加减混合运算, 统一成加法运算.,4. 处理好符号是学好有理数加法的关键, 因此学好有理数加法运算时要养成好习惯, 先确定运算结果的符号,再算出结果的绝对值.,5. 加法和减法可以相互转化 即 a+b=
2、a-(-b); a-b=a+(-b), 因此, 引进负数后, 加法和减法的界限已经消失.,6. 小学学过的交换律和结合律对有理数仍然适用, 因此为简化运算, 我们往往将正数、负数分别放到一起先相加, 互为相反数的数先相加, 和为整数的数先相加, 同分母或易于通分的数先相加.,填空题,-1/5,1/15,-11/6,13/6,-6,-31,-10.8,-2,1/6,-5/6,3. 若x-11= - 4, 则 x =_,5. 若|a|= - a, 则 a _0, 若a2, 则|2-a|=_,6. 若 -m0 且|m|=7, 则 m=_,7. 若|a-2|+|b-3|=0, 则 a+b=_,7,-7
3、,3/7,a-2,-7,5,9. 当a = -11, b=8, c= -14 时, 代数式a+b-c的值为_,-|3.14-|=_,10. 有8筐白菜, 以每筐25千克为准, 超过的千克数记作正数, 不足的千克数记作负数, 称重记录如下: 1.5, -3, 2, -0.5, 1, -2, -2, -2.5, 则8筐白菜的总重量为_.,0,3.14,-11+8-(-14)=-11+8+14,11,258+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5,194.5千克,11. 绝对值不小于4但小于6的所有整数的和是_.,14. 若两数的和是-10, 其中一个加数是10, 则另一个加数为
4、_.,0,-4,-6,4,6,.,.,。,。,0,10/3,-|-1/3|-（-11/3）=-1/3+11/3,-1/8-1/4+5/8-1/3+2/9,-20,-10-10=,选择题,15. 比0.5大-3的数是_； 小于99大于-98的所有整数的和为_.,1. 一个有理数的相反数与它自身的绝对值的和为 ( ) A. 可能是负数 B. 一定为正数 C. 必为非负数 D. 一定为0,-2.5,98,0.5+(-3)=,C,16、已知x是5的相反数，y比x的相反数大4，则y比x大 。,14,Y=-x+4=-（-5）+4=9，y-x=9-（-5）=9+5=,-x+|x|=,0（x0）,-2x （x
5、0）,2. a为有理数, 则-(-a)与-|a|大小关系是( ) A. (-a)-|a| B. (-a)-|a| C. (-a)-|a| D. (-a)-|a|,3. a, b两有理数在数轴上对应点如下图所示,在下列关系式中正确的是 ( ) A. ba B. a|b| C. b|a| D. |b|a|,0,a,b,C,作差法：-（-a）-（-|a|）=a+|a|=2a或0（a0或a0）0,C,特殊值法： 令a=-1， b=-2,4. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为3个单位长度,则这个数为 ( ) A. 3 B. 1.5 C. 3 D. 1.5,5. 一个数在数轴上所
6、对应的点向右移动5个单位长度后, 得到它的相反数的对应点,则这个数为 ( ) A. 5 B. -5 C. -2.5 D. 2.5,C,B,3,6. 数轴上A点表示+7, B、C两点表示的数互为相反数, 且C点与A点的距离为2个单位长度,则B点所表示的数为 ( ) A. 5 B. 9 C. 5或-9 D. -5或-9,7. 若|a|=|b|, 则 a、b的关系为 ( ) A. 相等 B.相等或互为相反数 C. 互为相反数 D. 不同于以上的结论,D,B,8. 数轴上表示2的点记作A, 表示-5的点记作B, 则A、B两点之间的距离为 ( ) A. 3 B. 7 C. -3 D. -7,解答题,B,
7、|2-(-5)|=|2+5|=7,-41,3/4,-9/20,41/12,-41/84,281/60,1,17/3,-11.2,3. 已知: |a|=5, |b|=3, 且|a+b|= a-b, 求a-b的值.,解:|a|=5a=5|b|=3b=3,|a+b|=a+ba+b0,当a=5,b=3时,a-b=5-3=2,当a=5,b=-3时,a-b=5-(-3)=8,a=5,b=3或a=5,b=-3,4. (1) 当b0时, a, a-b, a+b哪个最大?哪个最小? (2) 当b0时, a, a-b, a+b哪个最大?哪个最小?,(1)a+b最大, a-b最小;,(2)a-b最大, a+b最小;,5、一辆货车从百货商店出发，向东走 了3千米到达张扬家，继续走了1.5千米到达王冠家,又向西走了9.5千米到达李想家,最后回到百货商店. (1)以百货商店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出张扬、王冠和李想家的位置吗？ (2) 李想家距王冠家多远? (3)若每千米耗油0.2升,货车一共耗油多少升?,解: （ 1）,李想,王冠,张扬,(2)李想家距王冠家9.5千米远.,(3)货车一共行驶的路程为: |+3|+|1.5|+|-9.5|+|+5|=19(千米),0.219=3.8(升),答:若每千米耗油0.2升,货车 一共耗油3.8升.,作业:,
