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1、1,部分响应系统,2,问题的提出,理想低通传输特性频带利用率可达理论上的最大值2B/Hz，但无法实现，且它的h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格； 余弦滚降特性虽然克服了上述缺点，但所需的频带却加宽了，达不到2波特赫的频带利用率即降低了系统的频带利用率； 能否找到频带利用率为2B/Hz，满足“尾巴”衰减大、收敛快，实际中又可以实现的传输特性？,3,解决方法：奈奎斯特第二准则,有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。 通常把这种波形称为部分响应波形。 利用部分响应波形
2、进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。,5,用两个间隔为一个码元宽度Tb的sinx/x相加,6,频谱函数 频带利用率为=RB/B=2波特赫，达到基带系统在传输二进制序列时的理论极限值,7,讨论g(t)的波形特点 除了在相邻的取样时刻t=Tb/2处g(t)=1外，其余的取样时刻上，g(t)具有等间隔零点,8,g (t )的波形特点,g (t )波形的拖尾幅度与t 2成反比，而sinx/x波形幅度与t成反比，这说明g (t ) 波形拖尾的衰减速度加快了；相距一个码元间隔的两个sinx/x波形的“拖尾”正负相反而相互抵消，使合成波形“拖尾”迅速衰减；,9,能否用g (t )作传送波形？,若用g(t
3、)作为传送波形，且码元间隔为Tb，则有串扰； 串扰发生时刻：抽样时刻 串扰发生位置：仅受前一码元的相同幅度样值的串扰 结论：串扰可控，仍可按1/Tb传输速率传送码元,10,差错传播,设发送码元ak 接收波形g(t)在第k个时刻上获得的样值Ck可能有2、 0、+2三种取值 问题：因为ak的恢复不仅仅由Ck来确定，而且必须参考前一码元ak-1的判决结果，如果Ck序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的ak值错误，而且还会影响到以后所有的ak+1，ak+2，的抽样值错误，我们把这种现象称为差错传播现象。,11,差错传播举例,12,差错传播解决方法预编码,先将输入码元ak变成bk ，b
4、k=akbk1 把bk作为发送序列，形成g(t)波形序列，则 Ck=bk+bk1 Ckmod2=bk+bk1mod2=bkbk1=ak ak=Ckmod2 结论：对接收到的Ck作模2处理后便直接得到发送端的ak，此时不需要预先知道ak-1，因而不存在差错传播现象。,绝对码变成差分码,13,例： ak和bk为二进制双极性码，其取值为+1及-1（对应于“1”及“0”） ak 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bk-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 bk 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 2 0 0 Ck 0 +2 0
5、0 +2 +2 +2 0 0 0 0 ak 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 判决规则： 此例说明，由当前值Ck可直接得到当前的ak ，错误不会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位置。,14,第1类部分响应系统的组成框图 第1类部分响应系统的组成框图,原理框图,实际系统的组成框图,15,部分响应的一般形式,部分响应波形的一般形式是N个相继间隔Tb的sinx/x波形之和 R1，R2，RN为加权系数，其取值为正、负整数及零。例如，当取R1=1，R2=1，其余系数Ri=0时，就是前面所述的第I类部分响应波形。,16,部分响应波形的频谱函数,G ()仅在（/Tb，/Tb）范围内存在 Ri（i
6、=1，2，N）不同，将有不同类别的部分响应信号,17,一般部分响应的预编码,预编码（ak和bk已假设为L进制 ） 相关编码 模L判决,18,常见的五类部分响应波形,19,采用部分响应的优缺点,优点： 能实现2B/Hz的频带利用率 它的“尾巴”衰减大且收敛快 缺点： 当输入数据为L进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过L个。因此，在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比零类响应系统差。,20,9、时域均衡,21,问题的提出,假设信道特性C(f )已知，实际实现时，由于难免存在滤波器的设计误差和信道特性的变化，所以无法实现理想的传输特性，因而导致系统性能的下降。 解决方法：在接收滤
7、波器和抽样判决器间加均衡器（可调或不可调） 作用：校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响,22,时域均衡器 概述,均衡器的用途 减小码间串扰 均衡器的种类：频域均衡器和时域 均衡器 时域均衡器的实现 采用横向滤波器,23,基带传输的总传输特性：H(f) = GT(f)C(f)GR(f) 式中， GT(f) 发送滤波器传输函数； GR(f) 接收滤波器传输函数； C(f) 信道传输特性。 为了消除码间串扰，要求H(f)满足奈奎斯特准则。 在系统中插入一个均衡器，其传输特性为CE(f)。上式变为： H(f) = GT(f)C(f)GR(f) CE(f) 设计CE(f)使总传输特性H(f)满足奈奎斯
8、特准则。,时域均衡器横向滤波器基本原理,24,如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调 滤波器，那么理论上就可以完全消除抽样时刻上的码间串扰 。,条件不满足,25,横向滤波器的冲激响应,无码间串扰,横向滤波器,26,如果T(f )是以1/Tb为周期的周期函数，即则T(f )与m无关，可拿到求和号的外边,T f+(m/Tb)=T(f ),傅里叶系数Cn由H (f )决定,27,功能：是将输入端（即接收滤波器输出端）抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形 时域均衡：由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的 无限长横向滤波器：理论上可以完全消除抽
9、样时刻上的码间串扰,28,有限长横向滤波器,横向滤波器的单位冲激响应 ：e(t) 横向滤波器的抽头数：N+1 横向滤波器的频率响应：E(f),被均衡波形,均衡后波形,29,横向滤波器输出,第k个抽样时刻,除y0以外的所有yk都属于波形失真引起的码间串扰,由2N+1个Ci与 xk-i乘积之和组成,30,例6-7设有一个三抽头的横向滤波器，C1=1/4，C0=1，C+1=1/2；均衡器输入x(t )在各抽样点上的取值分别为：x1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其余都为零。试求均衡器输出y(t )在各抽样点上的值 解：,k=0,k=1,k=1,y-2=1/16，y+2=1/4,利用有限长的横向滤
10、波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的,31,均衡效果的衡量,峰值失真准则： 码间串扰最大值与有用信号样值之比达到最小 均方失真准则 按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真最小，获得最佳的均衡效果,min,除k=0以外的各样值绝对值之和,码间串扰的最大值,y0是有用信号样值,min,32,最小峰值失真准则工作原理,未均衡前的输入峰值失真称为初始失真,33,定理的数学意义：所求的各抽头系数Ci应该是 时2N+1个联立方程的解,此方程组设计的各抽头系数Ci，可迫使y0前后各有N个取样点上的零值。,这种调整叫做“迫零”调整，所设计的均衡器称为“迫零”均衡器,34,例6-8 设计3个抽头
11、的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知x2=0，x1=0.1，x0=1，x1=0.2，x2=0.1，求3个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真 解：2N+1=3,C1=0.09606，C0=0.9606，C1=0.201,y-1=0，y0=1，y1=0，y-3=0,y-2=0.0096，y2=0.0557，y3=0.02016,输入峰值失真：D0=0.4,输出峰值失真：D=0.0869,均衡后的峰值失真减小4.6倍,结论：抽头有限时，总不能完全消除码间串扰，但适当增加抽头数可以将码间串扰减小到相当小的程度,35,均衡器的实现,均衡器,手动均衡器,自动均衡器,预置式均衡器,自适应均衡器,36,预置式
12、均衡器 在实际数据传输之前，发送一种预先规定的测试脉冲序列 按照“迫零”调整原理，根据测试脉冲得到的样值序列xk自动或手动调整各抽头系数，直至误差小于某一允许范围 调整好后，再传送数据，在数据传输过程中不再调整,自适应均衡可在数据传输过程根据某种算法不断调整抽头系数，因而能适应信道的随机变化,37,预置式均衡器,每隔一段时间送入一个来自发端的测试单脉冲波形（此单脉冲波形是指基带系统在单一单位脉冲作用下，其接收滤波器的输出波形，有串扰的波形）,输入端：波形每隔Tb秒依次输入,输出端：yk（k=N，N+1，N1，N）,38,“迫零”调整原理： 若得到的某一yk为正极性时，则相应的抽头增益Ck应下降
13、一个适当的增量； 若yk为负极性，则相应的应Ck增加一个增量,39,自适应均衡器,输出波形不再是单脉冲响应，而是实际的数据信号 一般按最小均方误差准则来构成：使最小均方误差最小,40,自适应均衡器：最小均方误差算法,由于自适应均衡器的各抽头系数可随信道特性的时变而自适应调节，故调整精度高，不需预调时间 在高速数传系统中，普遍采用自适应均衡器来克服码间串扰,41,经典的自适应均衡器算法有： 迫零算法（ZF） 随机梯度算法（LMS） 递推最小二乘算法（RLS） 卡尔曼算法 最小均方算法（MSE）,42,最小均方算法比迫零算法的收敛性好，调整时间短。但按这两种算法实现的均衡器，为克服初始均衡的困难，在数据传输开始前要发一段接收机已知的随机序列，用以对均衡器进行“训练”。 有一些场合，如多点通信网络，希望接收机在没有确知训练序列可用的情况下能与接收信号同步，并能调整均衡器。 基于不利用训练序列初始调整系数的均衡技术称为自恢复或盲均衡,
