第6章 压电式传感器C教学材料

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1、第6章 压电式传感器,6.1 压电效应及压电材料 6.2 压电式传感器测量电路 6.3 压电式传感器的应用,6.1 压电效应及压电材料,某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷， 当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态。这种现象称压电效应。 当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。有时人们把这种机械能转换为电能的现象， 称为“正压电效应”。相反，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质也会产生几何变形，这种现象称为“逆压电效应”（电致伸缩效应）。具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料能实现机电能量的相互转换，如图6 - 1所示

2、。,图6-1 压电效应可逆性, 介电常数: 对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。 机械耦合系数：它的意义是，在压电效应中，转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根，这是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。 电阻: 压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。 居里点温度: 它是指压电材料开始丧失压电特性的温度。,表6-1 常用压电材料性能参数,6.1.1 石英晶体 石英晶体化学式为SiO2，是单晶体结构。图6-2（a）表示了天然结构的石英晶体外形，它是一个正六面体。石英晶体各个方向的特性是

3、不同的。 其中纵向轴z称为光轴，经过六面体棱线并垂直于光轴的x称为电轴，与x和z轴同时垂直的轴y称为机械轴。 通常把沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”， 而把沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。 而沿光轴z方向的力作用时不产生压电效应。,图6-2 石英晶体 (a) 晶体外形； (b) 切割方向； (c) 晶片,若从晶体上沿y方向切下一块如图6-2（c）所示的晶片，当沿电轴方向施加作用力Fx时，在与电轴x垂直的平面上将产生电荷， 其大小为,(6-1),式中, d11为x方向受力的压电系数。 若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在

4、与x轴垂直的平面上产生电荷qy，其大小为,(6-2),式中：d12y轴方向受力的压电系数，根据石英晶体的对称性， 有d12=-d11； a、b晶体切片的长度和厚度。 电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。 石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。图6-3是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z轴的xy平面上的投影，等效为一个正六边形排列。 图中“”代表硅离子Si4+， “”代表氧离子O2-。 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成120夹角的电偶极矩P1、P2、P3。 如图6-3（a）所示。,图6-3 石英晶体压电模型 (a) 不受力

5、时； (b) x轴方向受力； (c) y轴方向受力,因为P=ql, q为电荷量，l为正负电荷之间距离。此时正负电荷重心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0，所以晶体表面不产生电荷，即呈中性。 当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时，晶体沿x方向将产生压缩变形，正负离子的相对位置也随之变动。如图6-3（b）所示，此时正负电荷重心不再重合，电偶极矩在x方向上的分量由于P1的减小和P2、P3的增加而不等于零。在x轴的正方向出现负电荷， 电偶极矩在y方向上的分量仍为零，不出现电荷。 ,当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体的变形如图6-3c）所示。与图6-3（b）情况相似，P1增大，P2

6、、P3减小。在x轴上出现电荷，它的极性为x轴正向为正电荷。在y轴方向上仍不出现电荷。 如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电效应。 当作用力Fx、Fy的方向相反时，电荷的极性也随之改变。,6.1.2 压电陶瓷 压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。 在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质, 如图6-4（a）所

7、示。 在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。外电场愈强， 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，当外电场去掉后，电畴的极化方向基本变化，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性, 如图6-4（b）所示。,图6-4 压电陶瓷的极化 (a) 未极化; (b) 电极化,极化处理后陶瓷材料内部存在有很强的剩余极化，当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电畴发生偏转， 从而引起剩余极化强度的变化， 因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这

8、种因受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。电荷量的大小与外力成如下的正比关系：,(6-3),式中： d33 压电陶瓷的压电系数； F作用力。,压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间变化， 从而使其压电特性减弱。 最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiO3）。它是由碳酸钡和二氧化钛按11摩尔分子比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍， 但居里点温度只有115，使用温度不超过70，温度稳定性和机械强度都不如石英。,目

9、前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT）系列， 它是钛酸铅（PbTiO2）和锆酸铅（PbZrO3）组成的（Pb（ZrTi）O3）。居里点在300以上，性能稳定，有较高的介电常数和压电系数（性能指标见表6-1）。 铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁酸铅、锆酸铅（PbZrO3）和钛酸铅（PbTiO3）按不同比例配出不同性能的压电陶瓷。具有极高的压电系数和较高的工作温度， 而且能承受较高的压力。,6.1.3 压电式传感器 压电式传感器的基本原理就是利用压电材料的压电效应这个特性，即当有力作用在压电材料上时，传感器就有电荷（或电压）输出。 由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只

10、有在无泄漏的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的， 因此压电式传感器不能用于静态测量。压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，故适用于动态测量。,单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器的输出灵敏度， 在实际应用中常采用两片（或两片以上）同型号的压电元件粘结在一起。 由于压电材料的电荷是有极性的，因此接法也有两种。如图6-5所示，从作用力看，元件是串接的，因而每片受到的作用力相同，产生的变形和电荷数量大小都与单片时相同。 图6-5（a）是两个压电片的负端粘结在一起，中间插入的金属电极成为压电片的负极，正电极在两边的电极上。

11、从电路上看，这是并联接法， 类似两个电容的并联。所以，外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。图6-5（b）是两压电片不同极性端粘结在一起， 从电路上看是串联的，两压电片中间粘接处正负电荷中和，上、 下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片的一半，输出电压增大了1倍。,图6-5 压电元件连接方式 (a) 相同极性端粘结； (b) 不同极性端粘结,在上述两种接法中，并联接法输出电荷大，本身电容大， 时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。 而串联接法输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压作输出信号，并且测量电路输入阻抗很高的场合。

12、压电式传感器中的压电元件，按其受力和变形方式不同， 大致有厚度变形、长度变形、体积变形和厚度剪切变形等几种形式， 如图6-6所示。目前最常使用的是厚度变形的压缩式和剪切变形的剪切式两种。,图6-6 压电元件变形方式 厚度变形(TE); (b) 长度变形(LE)； (c) 体积变形(VE)； 面切变形(FS)； (e) 剪切变形(TS),压电式传感器在测量低压力时线性度不好，这主要是传感器受力系统中力传递系数为非线性所致，即低压力下力的传递损失较大。 为此， 在力传递系统中加入预加力，称预载。这除了消除低压力使用中的非线性外，还可以消除传感器内外接触表面的间隙，提高刚度。 特别是，它只有在加预载

13、后才能用压电传感器测量拉力和拉、 压交变力及剪力和扭矩。,6.2 压电式传感器测量电路,6.2.1 压电式传感器的等效电路 由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看作一个电荷发生器。同时，它也是一个电容器， 晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质， 则其电容量为,(6-4),式中： A压电片的面积； d压电片的厚度； r压电材料的相对介电常数。 因此，压电传感器可以等效为一个与电容相串联的电压源。 如图6-7（a）所示，电容器上的电压Ua、电荷量q和电容量Ca三者关系为,压电传感器也可以等效为一个电荷源。 如图6-7（b）所示。,图6-7 压电元件的等效电

14、路 （a） 电压源; （b） 电荷源,压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还需考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻Ri , 输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra。这样，压电传感器在测量系统中的实际等效电路， 如图6 - 8所示。,图6-8 压电传感器的实际等效电路 （a） 电压源; （b） 电荷源,6.2.2 压电式传感器的测量电路 压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，因此它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗前置放大器。其作用为： 一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；二是放大传感器输出的微弱信号。压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号，

15、因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。,1. 电压放大器（阻抗变换器） 图6-9（a）、(b）是电压放大器电路原理图及其等效电路。,在图6-9（b）中，电阻R=RaRi/(Ra+Ri)，电容C=Cc+Ci，而ua=q/Ca，若压电元件受正弦力f=Fm sint的作用，则其电压为,（6-6）,式中： Um压电元件输出电压幅值，Um=dFm/Ca； d压电系数。,图 6-9 电压放大器电路原理及其等效电路图 （a） 放大器电路; （b） 等效电路,(6-7),(6-8),输入电压和作用力之间相位差为,(6-9),在理想情况下，传感器的Ra电阻值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即(

16、Ca+Cc+Ci)R1，那么由式（6-8）可知，理想情况下输入电压幅值Uim为,(6-10),式（6-10）表明前置放大器输入电压Uim与频率无关，一般在/03时，就可以认为Uim与无关，0表示测量电路时间常数之倒数，即,这表明压电传感器有很好的高频响应，但是，当作用于压电元件的力为静态力（=0）时， 前置放大器的输出电压等于零， 因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉， 所以压电传感器不能用于静态力的测量。 当(Ca+Cc+Ci)R1 时，放大器输入电压Uim如式（6-10）所示，式中Cc为连接电缆电容，当电缆长度改变时，Cc也将改变，因而Uim也随之变化。因此，压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换， 否则将引入测量误差。,2. 电荷放大器 电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成。由于运算放大器输入阻抗极高， 放大器输入端几乎没有分流，故可略去Ra和Ri并联电阻。,（6-11）,式中 ： uo放大