第5章不确定性分析知识分享

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1、盈亏平衡分析 敏感性分析 决策方法,第五章 不确定性分析,一、不确定性分析指研究和分析当影响项目经济效益的各项主要因素发生变化时，对方案经济效益影响的一种分析评价方法 。 二、为什么要做不确定性分析 很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。 在投资项目评估中，由于始终存在着这些不确定性的影响因素，给项目建设和经营带来风险。为了分析其对项目经济效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要进行风险评估。,5.1 不确定性概述,1.产生风险的原因 主观：资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化 客观：社会

2、、政治、经济、生产技术、市场的变化 导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。,3. 风险分析的一般程序 （1） 选择关键变量 （2） 估计不确定性因素的变化范围，进行初步分析。 （3） 进行敏感性分析。 （4） 进行概率分析。,不确定性分析方法 盈亏平衡分析（只用于财务评价） 敏感性分析（可用于财务评价和国民经济评价） 风险分析(概率分析特殊项目） 学习本章，要求掌握盈亏平衡分析、敏感性分析的方法。,52 盈亏平衡分析,一、盈亏平衡相关概念,各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案

3、的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响到方案的取舍。盈亏平衡分析就是要找出这种临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受能力，为决策提供依据。,盈亏平衡：指项目当年的销售收入等于其产品成本。亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析 。 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（Break Even Point，简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。,一、 线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本与产品销售量呈线

4、性关系情况下的盈亏平衡分析。这种线性关系可表示为： S=PQ C=Cf+CvQ,（1） 代数法 产品产销量、生产能力利用率代数法是指通过求解方程，求得盈亏平衡点。 产品成本： 产品收入： 产品利润：B=S-C 则：盈亏平衡时， 即,用产量表示的盈亏平衡点 设Q为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有,即：,如果按价格表示盈亏平衡点,用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 设E为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有,式中：Qc为项目设计年产量,用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点 设Cv 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有,*,即：,（2） 图解法,1）.销售收入、成本费用与产量之间的关系,（2）图解法,

5、2）.盈亏平衡点的确定,【例5-1】某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。 解：根据公式（5-6）可以得出：,计算结果表明，当项目产销量低于54545台时项目亏损；当项目产销量大于54545台时，项目盈利。,例5-2 设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。 解：,盈亏平衡时的

6、生产能力利用率,盈亏平衡时的价格,盈亏平衡时的单位产品变动成本,二、优劣盈亏平衡分析,对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。,1.概念,设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响； 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ； 通过方程 求得临界值； 决定方案的取舍。,二、优劣盈亏平衡分析,2.基本分析思路,3.应用 例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其成本如下： 问采用哪个方案经济合理？,二、优劣盈亏平衡分析,解：各方案的总成本为 应取其小者为优,A,B,C,D

7、,1,2,在BEP1点应有A，C方案平衡 令 50006Q=13000+2.5x 解出 Q BEP12286件 在BEP2点应有C，D方案平衡 令 13000+2.5Q=18000+1.25Q 解之有 QBEP24000件 即 Q2286 用方案A 2286Q4000 用方案C 4000Q 用方案D,对盈亏平衡分析的评价 盈亏平衡分析的作用主要有以下几点： （1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力； （2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案； （3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的

8、途径。,盈亏平衡分析也存在一些局限性： （1）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小； （2）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，所以分析欠准确； （3）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小。,52 敏感性分析,概述 敏感性分析的一般步骤 敏感性分析的方法,敏感性分析又称灵敏度分析：是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。 敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。 例如，原材料价格的

9、变动对投资回收期的影响。,一、敏感性分析概述,敏感性分析的基本思路： 预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供依据。 对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期及生产期等。其中有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很大变化，对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响。,敏感性分析核心问题 找出敏感因素，提出控制措施。 注意这里的一切研究都是在预测和假设的基础上进行的 1 敏感性分析的步骤 （1）选择敏感性分析指标 一般来讲，净现

10、值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期、投资利润率等指标应作为分析对象。,二、敏感性分析的一般步骤,（2）选取不确定性因素 在选取不确定因素时应同时找出敏感性因素。一般应根据项目的特点，以及有关因素的客观变化趋势来探索。 （3）进行敏感性分析 进行敏感性分析时，应先确定不确定性因素的变化范围。 （4）作图分析,2 单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是分析单个因素的变动对项目经济效益指标的影响程度。 例2：有一生产家用取暖器的投资项目，进行确定性分析的数据是根据对未来的可能出现的情况预测估算的，由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，项目的投资额、经营成本、和产品价格均有可能在20%的幅度内变

11、动，项目寿命周期内有关财务数据见表4-1，设折现率为10%，试就上述三个不确定因素进行敏感性分析。,表1 投资项目基本情况表,解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图，如图,15,000,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,4,600,2,000,0,4,600 4,600 4,600 4,600 4,600 4,600 4,600 4,600 4,600,图 投资项目现金流量图,再根据表4-1数据，选定净现值为进行敏感性分析的经济效益指标，有：,下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值的影响： 设投资的变化幅度为X，则投资变化时的净现值的计算公式为：,设经营成本的变化幅度为Y，

12、则其变化时：,如果设价格的变化幅度为Z，则：,根据上述公式，分别计算各因素在不同变化幅度时的净现值数值，计算数据见表4-2：,表4-2 敏感性分析计算表 单位：万元,根据表4-2可作出敏感分析图：,-15,-10,-5,0,5,10,15,20,变动幅度（%）,经营成本,产品价格,图4-3 敏感性分析图,由敏感性计算表和敏感性分析图可看出，产品价格变动对NPV的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动影响最小。,利用前述公式，NPV=0时，分别按上述公式计算出： X=76.0%； Y=13.4% , Z=-10.3% 即当投资额与产品价格不变时，年经营成本如果高于预测值的13.4%以上；产

13、品价格低于预测价格的10.3%以上，方案就不可接受。,3 多因素敏感性分析 进行多因素的敏感性分析时，假定同时变动的几个因素都是相互独立的，一个因素的变动幅度、方向与其他因素无关。 多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合。 不做具体介绍。,4 对敏感性分析的评价 （1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项目经济效果评价指标的影响程度。 （2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可能产生的不确定性。 （3）通过敏感性分析，可区别不同项目方案对某关键因素的敏感性大小，以便选取对关键因素敏感性小的方案，减小投资项目的风

14、险性。,（4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的经济效果的变化范围。 敏感性分析也存在一些局限性： （1）只能对项目风险进行定性评价，而不能对风险大小进行定量测定。,（2）仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果才可成为项目取舍的依据。 （3）各不确定因素的变化方向和变化范围实际上是不确定的，而敏感性分析没有给出它们发生的概率，由此而得出的有关项目风险的评价结论显然欠科学。 （4）一个项目的不确定性因素往往有多个，每个不确定因素都要取出几个变化值来分别计算它们引起的内部收益率、净现值、贷款偿还期等指标的变化幅度。,43 概率分析（Risk Analysis） 概率分析（又称风险分析）是一

15、种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。 概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计算期望值和标准差(或均方差)表示其特征。,概率分析步骤 （1）选定投资项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有关的不确定性因素； （2）估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。 （3）计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。 （4）计算出表明期望值稳定性的标准偏差。 （5）综合考虑期望值和标准偏差。,1、经济效果的期望值 描述随机变量的主要参数是期望值与方差。 期望值可用下式计算 E(X) 随机变量X的数学期

16、望 Xi 随机变量X的各种可能取值 Pi 对应出现X i的概率值,2、经济效果的标准差 根据标准差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标期望值相等时，则标准差小者风险小，优，所以，若期望值相同时，选标准差小的。,3、离散系数:单位期望值的标准差 如果期望值不相等，则还需要计算它们的离散（变异）系数 离散系数较小者，风险小,例4：假定某投资方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量序列及其发生概率见表4-3。各年份净现金流量之间互不相关，基准折现率为10%，求方案净现值的期望期、方差与标准差。,表4-3 投资方案净现金流量变化状态表,解：对应于状态X1，有,对应于状态X2，有,对应于状态X3，有,对应于状态X4，有,对应于状态X5，有,方案净现值的期望值为：