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1、图片欣赏,上图中姚明在投篮，你知道篮球在空中运行的路线是什么曲线吗？你能建立一个函数模型来刻画这条曲线吗？,建立二次函数模型,学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，现在已备足可以砌100m长的墙的材料，大家来讨论对应于不同的砌法，植物园的面积会发生什么样的变化.,1.植物园的面积,设与围墙相邻的每一面墙的长度都为xm，则与围墙相对的一面墙的长度为（1002x）m，于是矩形植物园的面积S为,即,有没有一种统一的能包括一切可能砌法的探讨方法呢？,一种型号的电脑两年前的销售为6000元，现在售价为y元，如果每年的平均降价率为x，那么降价率变化时，电脑售价怎样变化吗
2、？,即,2.电脑的价格,这两个关系式有什么共同点？,这些函数和以前学得函数有什么不同? 你会怎么给这类函数取名，并给出定义？,定义：如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数。 它的一般形式是,a、b、c各有什么要求呢？,称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项。,1.下列函数中,哪些是二次函数?,先化简后判断,你理解了吗？,2. 将下列函数化成一般形式，并指出二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?,y = 2(x-2)2+8x,y = -2-3x2,-3,0,-2,0,0,2,0,8,y = -3x2-2,y = 2x2+8,例1写出下列各函数关系，并判断它们
3、是什么类型的函数。 （1）圆的面积 s与圆的半径 r 之间的函数关系； （2）某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y与x的函数关系；,写出下列函数的解析式，并判断它们是什么类型的函数。,（3）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.,（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；,（2）圆的周长c关于它的半径r的函数；,S=x2,二次函数,一次函数,反比例函数,C=2r,例2: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,注意:二次函数的二次项系数不能为零,若y=(a2-1)x2是二次函数,则a的取值范围
4、是_.,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,超级链接,源于生活的数学,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,假设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式.,我有哪些收获呢？ 与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,还有什么疑问吗?,优化设计 P14 优化作业 C组：第1-7题 B组：加做 第9、11题 A组：加做 第12题,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,探索是数学的生命线.,
