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1、2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项,人教 七年级 上册,学习目标: (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从 中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点： 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想,引入,问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段 的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？,引入,100t1202.1t100t252t,引入
2、,100t1202.1t100t252t 这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的?,2.类比探究，学习新知,（1）运用有理数的运算律计算. 1002+2522= ； 100(-2)+252(-2)= .,2.类比探究，学习新知,（1）运用有理数的运算律计算 1002+2522 =(100+252)2=3522=704； 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.,2.类比探究，学习新知,100t+252t =(100+252)t =352t,2.类比探究，学习新知,（2）类比式子的运算，化简下列式子： ,2.类比探究，学习新知,问题3 观察多项式
3、， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?,2.类比探究，学习新知,（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变.,2.类比探究，学习新知,定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项 （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母部分不变.,2.类比
4、探究，学习新知,问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？,2.类比探究，学习新知,例题 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？,2.类比探究，学习新知,例题 解： ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列),2.类比探究，学习新知,归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,3.学以致用，应用新知,合并下列各式的同类项: （1） （2） （3）,例1,例2,（1）求多项式 的值，其中,（2）求多项式 的值，其中,
5、例3,（1）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？,（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：由题意得2a-0.5a=1.5a，所以这两天水位总的下降了1.5a,解：由题意得：5x-3x+4x=6x 所以进货后这个商店有大米6x千克,练习1判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“”，错误的打“” （1） 与 是同类项（ ） （2） 与 是同类项（ ） （3） 与 是同类项（ ） （4） 与 是同类项（ ） （5） 与 是同类项（ ）, ,练习2填空 （1）若单项式 与单项式 是同类项， 则 2 ， 3 . （2）单项式 的同类项可以是 3ab2c3 (写出一个即可). （3）下列运算，正确的是 (填序号) ； ； ； .,5.归纳小结,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？,谢谢,
