《平面向量的概念及其线性运算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的概念及其线性运算课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 了解向量的实际背景 2理解平面向量的概念和向量相等的含义 3理解向量的几何表示 4掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义 5掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个 向量共线的含义 6了解向量线性运算的性质及其几何意义,平面向量的概念及其线性运算,理 要 点 一、向量的有关概念 1向量：既有 又有 的量叫做向量，向量的大小 叫做向量的 (或称 ),大小,模,3单位向量：长度等于 个单位的向量,2零向量： 的向量叫做零向量，其方向是任意的,方向,长度,长度为0,1,4平行向量：方向 或 的非零向量叫做平行向量， 平行向量又叫做 向量，任一组平行向量都可以移动到同一直线上规定：零向量与任
2、一向量 ,6相反向量：与a长度 ，方向 的向量，叫做a的 相反向量,5相等向量：长度 且方向 的向量,相同,相反,共线,平行,相等,相同,相等,相反,二、向量的线性运算,ba,a(bc),|a|,相同,相反,a,aa,ab,0,究 疑 点 1两向量平行与两直线(或线段)平行有何不同？,提示：平行向量也叫共线向量，这里的“平行”与两直线(或线段)平行的意义不同，两向量平行时，两向量可以在同一条直线上，甚至重合,2当两个非零向量a，b共线时，一定有ba，反之成立 吗？,提示：成立,题组自测 1下列说法正确的是() A若|a|0，则a0 B若|a|b|，则ab C若|a|b|，则a与b是平行向量 D
3、若ab，则ab,答案：A,答案：B,3给出下列命题： (1)两个具有公共终点的向量，一定是共线向量 (2)两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 (3)a0(为实数)，则必为零 (4)，为实数，若ab，则a与b共线 其中错误的命题的个数为() A1B2 C3 D4,解析：(1)错两向量共线要看其方向而不是起点与终点 (2)对因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较 大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小 (3)错当a0时，不论为何值，a0. (4)错当0时，ab，此时，a与b可以是 任意向量,答案：C,答案：C,答案：B,答案：A,归纳领悟 1用已知向量来表示另外一些向量是用向量解题的
4、基本 功，除利用向量的加、减法、数乘运算外，还应充分利用平面几何的一些定理 2在求向量时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中， 运用平行四边形法则、三角形法则，利用三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解.,题组自测 1ae12e2，b3e14e2，且e1、e2共线，则a与b () A共线B不共线 C可能共线，也可能不共线 D不能确定,答案： A,答案：A,3已知a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b 3a)共线，则_.,归纳领悟 1向量共线的充要条件中要注意当两向量共线时，通常 只有非零向量才能表示与之共线的其他向量，要注意待定系数法的运用和方程思想 2证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意 向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线,一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，向量的线性运算、共线问题是高考的热点尤其向量的线性运算出现的频率较高，多以选择题、填空题的形式出现，属中低档题目，主要考查向量的线性运算及对向量有关概念的理解，常与向量共线和平面向量基本定理交汇命题 预测2012年高考仍将以向量的线性运算、向量的基本概念为主要考点，重点考查向量加、减的三角形法则及平行四边形法则,答案：B,答案：B,答案：C,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,
