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1、西南石油大学资源与环境学院,司马立强,地层倾角测井原理及应用,（四）,1、什么是相关分析？ 2、地层倾角相关时常用的相关函数公式有那些？ 3、相关分析中的常用术语及含义？ 4、确定相关对比的参数的原则有哪些？ 5、地层倾角相关对比计算相关函数的过程如何？,第二章 地层倾角测井数据处理原理,地层倾角测井提供那些原始曲线,多条电阻率曲线 号极板的方位角AZ() 井斜曲线DEV() 相对方位RB（）,必须经过复杂的计算才能获得。 早期解释：人工解释，只解释关键层段。 现在解释：人机交互解释，应用计算机处理技术连续处理、解释地层倾角资料,如何得到地层倾角和地层倾斜方位角？,计算机技术的发展，也促进了地
2、层倾角测井处理、解释软件的开发和发展。,计算机的类型、大小和地层倾角仪器的不同，开发的软件也各不相同。 但不管哪家公司开发的地层倾角处理软件，其设计原理主要还是基于以下三种方法： 相关对比法 图形识别法 频率分析处理法（自学）,地层倾角资料处理有那些方法？,一、相关分析的基本原理 二、相关对比分析求取高程差的原理 三、相关分析中的常用术语 四、相关对比的计算过程,五、相关对比的质量系数 六、几种情况处理 七、相关对比法的改进 八、SHDT中的相关对比法,自学,第三节 地层倾角测井曲线相关对比分析法,一、相关分析的基本原理,什么是相关对比分析法？,它是一种很早就广泛用于许多领域（如地质、气象等）
3、的一种数理统计分析方法。 相关：分析两组数据的相关程度 相似：分析两条曲线（图形）的相似程度,例,分析两组数据相关关系,图形之间的相似性,例,地层倾角测井曲线的相关对比法,思路,首先必须对4条（或6条、或8条）微电阻率测井曲线进行（相似、相关）对比，求出各条微电阻率曲线在同一地层层面上的高程差。,地层倾角测井曲线的相关对比法：,用数理统计的方法比较各曲线之间的相似性，从而确定地层面在各条曲线上的深度。,用什么比较？ 相关系数,将四条（或六条、八条）微电阻率曲线中任意两条曲线X和Y每隔一个采样点取一个数据，这样曲线X、Y离散化后就形成数列：Xi、Yi，其中i1、2、3，N，它表示曲线离散化后的采
4、样点数。 数列Xi与Yi是否相似等价于（Xi）与（aYi+b）是否接近，也就是它们的均方差Q最小，即：,相关系数,只有当Q最小时，（Xi）与（aYi+b）才最相似。a、b可根据 ， ，解得：,相关系数,将a、b带入上式整理，得相对误差：,其中：,由柯西谢瓦兹（Cauchy-Schwarz）不等式知 ：,相关系数,讨论,（1）当 =0，相对误差最大，说明Xi与Yi不相关（或不相似）；,（2）当 =1，相对误差最小，说明Xi与Yi完全相关（或相似）；,（3）当 0，曲线相似，相位相反。测井曲线对比时，要求曲线相似且相位相同，所以 要求取正值。,综上所述，在实际中，我们用来衡量Xi与Yi的相似程度，
5、就是通常所说的相关系数。,相关系数,计算相关函数过程说明,用计算机对地层倾角曲线（每次两条）进行相关对比时，是采用逐段对比的。,二、相关对比分析求取高程差的原理,基本曲线：A 对比曲线：B 对比井段（长度）：A1A2 探索长度：S=B1S1+B2S2,例,如果曲线段A1A2对应井段长度为3m，每米采样320点，共961个采样点。则数列Ai中编号自0960，同理，数列Bi也是这样。 如探索长度S=0.2m，共2n0.232064个采样点，每边n32个采样点。,对比过程,这样，每移动一个采样点求出一个相关系数R（）：,=-n，-(n-1)，0，1，2，n,标准化 相关函数公式,逐点连接相关函数值就
6、得到相关函数曲线。,相关函数曲线,相关函数曲线图,当曲线相对移动m个采样点距离后，两曲线最相似，相关函数R(m)最大。,则地层面在B曲线与A曲线在间的高程差hAB为： hABZB-ZA=ml 式中：mR()最大值处B曲线段移动的采样点数； l为采用间距（厘米/点）； hAB为高程差。当B曲线段在A曲线段位置之下时，高程差为负值，反之为正值。,相关函数曲线图,在实际应用中，除了标准化的相关函数公式外，还可采用下列公式：,半标准化的相关函数公式：,非标准化的相关函数公式：,上面两式计算精度要低些，但处理速度快，节省资料处理时间。所以，有时也采用。,其它相关函数公式：,1、基本曲线与对比曲线 2、处
7、理井段 3、对比长度（窗长） 4、探索长度（范围）与探索角 5、步长,三、相关分析中的常用术语,1、基本曲线与对比曲线,上述推导中，曲线A称基本曲线，曲线B称对比曲线。,当号极板所测曲线质量不好时，可用极板曲线代替号极板曲线作为基本曲线进行对比。,四臂倾角仪测出4条微电阻率曲线，在进行相关对比时，通常以号极板所记录的曲线为基本曲线，其它三个极板所记录的、号曲线，都称为对比曲线。,相关对比术语图,相关对比术语图,2、处理井段,为了进行对比，需要把曲线顺序地分成长度相等的若干小段，每小段即为对比长度。,相关对比术语图,3、对比长度（窗长）,用来进行对比的曲线段长度叫对比长度或窗长。,两条曲线对比时
8、，固定基本曲线，对比曲线在一定范围内进行搜索，找出最佳相似位置需要搜索的最大距离称为探索长度S。,相关对比术语图,4、探索长度（范围）与探索角,以探索长度的一半作为直角三角形的对边，以井径D作为直角三角形的底边，则对边所对应的角称为探索角。即：,当某一曲线段对比完毕后，按顺序取下一曲线段进行对比，则两相邻曲线段中心点的距离称步长。,相关对比术语图,5、步长,注意,相关对比时，相邻的两个曲线段可以首尾衔接、也可以相互覆盖，但不能首尾分开。,进行相关对比时，窗长、探索角、步长采用不同的参数值，就会得到不同的处理结果，所以，需慎重选择。,1、确定对比的处理井段 2、确定基准曲线 3、确定相关对比的参
9、数 4、计算相关函数 5、计算高程差,四、相关对比的计算过程,根据现场采集的地层倾角测井信息与地质要求来定。 通常选起始深度到终止深度。,1、确定对比的处理井段,通常以号极板所记录的曲线为基本曲线，其它三个极板所记录的、号曲线，都称为对比曲线。 当号极板所测曲线质量不好时，可用极板曲线代替号极板曲线作为基本曲线进行对比。,2、确定基准曲线,进行相关对比要用到三个重要参数对比长度（窗长）、探索角、步长。 这三个参数的选择要根据所解决的问题的性质来确定。,3、确定相关对比的参数,通常，把要解决的问题分为两类： 一类是解决构造问题，包括研究构造形态、断层位置及产状、不整合等； 另一类是研究地层沉积问
10、题，包括分析沉积类型、地层层理、古水流方向、沉积物的增厚方向等。,3、确定相关对比的参数,3、确定相关对比的参数,研究沉积现象时：由于细小层理的变化往往在相当小的范围内就有很大的变化，所以要采用小的对比长度。而选择步长对比长度。,研究构造问题时：涉及的地层几何形状比较大，只有在较长的对比范围内才能更有效地看出它的变化特点，所以要采用较大的对比长度。而选择步长时，通常使第一次相关分析处理的对比区段与第二次相关分析处理的对比区段有一部分重叠。,原因,根据研究对象的倾角大小选择探索角。,探索角确定原则：,当研究的对象比较陡时，探索角要大一些； 研究对象比较平缓时，探索角可选小一些,地层倾角处理参数选
11、择原则,4、计算相关函数,把基本曲线与对比曲线逐段对比得到的相关函数值绘制成图，就得到一条相关函数曲线。,相关函数曲线图,号极板曲线（基本曲线）分别与、（六臂倾角还有、）号极板曲线进行相关对比计算，这样，每一个窗长可计算出3组（或5组）相关函数值。然后，将基本曲线A移动一个步长，重复上述相关对比计算过程，直到全井段处理完毕为止。,计算相关函数计算过程,计算高程差,B、A曲线在间的高程差hAB为： hABZB-ZA=ml 式中： m为相关系数最大值处B曲线段移动的采样点号； l为采用间距（厘米/点）； hAB为高程差。当B曲线段在A曲线段位置之下时，高程差为负值，反之为正值。,5、计算高程差,小
12、结与要求,1、掌握相关分析的基本原理 2、掌握地层倾角相关对比分析求取高程差的原理 3、掌握相关分析中的常用术语 4、掌握相关对比的计算过程及参数选择方法,1、什么是相关分析？ 2、地层倾角相关时常用的相关函数公式有那些？ 3、相关分析中的常用术语及含义？ 4、确定相关对比的参数的原则有哪些？ 5、地层倾角相关对比计算相关函数的过程如何？,Thank You！,自学,陡度G：反映相关函数曲线的张口程度，用它表示相关对比的质量或所求高程差的可靠程度。,求陡度示意图,G的计算结果范围：1，100 两曲线相似性越好，G值越高（接近100）；两曲线相似性越差，G值越低（接近1）,相关对比的质量系数,陡
13、度G：反映相关函数曲线的张口程度，用它表示相关对比的质量或所求高程差的可靠程度。,求陡度示意图,相关对比的质量系数,求陡度示意图,左斜率,陡度因子，是一个经验系数,G的计算结果范围：1，100 两曲线相似性越好，G值越高（接近100）；两曲线相似性越差，G值越低（接近1）,右斜率,相关对比的质量系数,置信度：表示任意点所计算的地层倾角与倾向的可靠程度。用下式表示： G21、G31、G41分别为曲线、与曲线的相关函数的陡度。,置信度质量标准,相关对比的质量系数,相关对比的质量系数,求平面系数示意图,平面性系数q ：反映地层面是否共面的一个参数。 设 ，a取0.8cm，引入平面系数q，定义为： 可以看出：0q1。 当四点严格共面时 =0,q=1。因此，q值反映四点共面性的好坏。即：q越接近1，四点共面性越好。,当四点严格共面时=0,q=1。因此，q值反映四点共面性的好坏。即：q 越接近1，四点共面性越好。 在实际中，给定平面性截止参数c,再判断： qc时，认为四点共面，继续向下计算，求出该点的地层倾角与倾向。 qc时，则认为四点不共面，就跃过该点，再检查下一个计算点。,相关对比的质量系数,注意,求平面系数示意图,六、几种情况的处理 七、相关对比方法的改进,自学,Thank You！,
