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1、1,第1讲 曲线运动 运动的合成与分解,第四章,2,3,4,曲 线 运 动,概念和规律,曲线运动的方向：曲线上该点的切线方向 曲线运动的条件：合外力和初速度不在同一直线上 运动的合成：速度和位移的合成与分解遵循平行四边形定则,平抛运动,运动特征：水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动,运动方程,水平方向：x=v0t vx=v0 竖直方向：y= gt2 vy=gt,5,位移方向：tan=,方向,速度方向：tan=,tan=2tan,匀速圆周运动,运动特征：速度方向与合外力方向始终垂直,运动参量：,线速度：v= =2r/T 角速度:=/t=2/T,v=r,周期(T)频率(f)T=,
2、向心加速度：,向心力：F=ma=mv2/r=m2r=m( )2r,平抛运动,6,万 有 引 力,内容：(略) 公式： 及适用条件 引力常量G的测定卡文迪许扭秤实验,万有引力定律,万有引力定律应用,星体的发现 天体质量、密度测定,人造卫星,线速度v,角速度，周期T与轨道半径r的关系,宇宙速度,第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度,行星的运动开普勒定律,7,一、曲线运动 1.曲线运动的运动学特点 曲线运动的轨迹是曲线，曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向.由于做曲线运动的质点速度方向不断的变化，因此曲线运动是变速运动，一定具有加速度.曲线运动中的位移是连接起点到终点的有向线段.,8,2.曲线运
3、动的动力学特点 质点做曲线运动的条件是物体的加速度(或合外力)方向与速度方向不在同一条直线上. 将质点所受到的合外力沿平行于速度和垂直于速度的方向分解，由于存在垂直于速度的分量(叫法向力)，质点的速度方向一定发生变化；,9,如果存在平行于速度方向的分量(叫切向力)，质点的速度大小一定发生变化.切向力如果与速度同方向，也就是合外力与速度夹角是锐角，质点的速度会增加；切向力如果与速度反方向，也就是合外力与速度夹角是钝角，质点的速度会减小. 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向(合外力指向曲线的内侧).,10,3.曲线运动的分类 (1
4、)匀变速曲线运动：合外力是恒力，且与初速度方向不在一条直线上. (2)变加速曲线运动：合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上.,11,关于曲线运动的下列说法中，正确的是( ) A.曲线运动的速度大小一定变化 B.曲线运动的速度方向一定变化 C.曲线运动的加速度一定变化 D.做曲线运动的物体所受的外力一定变化,B,思考1,12,做曲线运动的物体，速度方向必然变化.所以B正确.速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故A错.所受外力或加速度可以不变，故C、D错.,13,二、运动的合成和分解 1.定义：物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已
5、知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解.,14,2.合运动和分运动的关系 (1)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响. (2)等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等. (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果.,15,3.运动的合成 加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法则. 4.运动的分解：是运动合成的逆过程.根据运动的实际效果分解或正交分解.,16,一物体的运动规律是x=3t2m，y=4t2m，则下列说法中正确的是(x、y分别是物体在x方向和y方向的位移)( ),思考2,AC,17,A.物体在x和y方向上都是做初速度为零
6、的匀加速运动 B.物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动 C.物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动 D.物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动,18,因为 所以物体在x、y方向上做初速度为零，加速度分别为ax=6m/s2,ay=8m/s2的匀加速直线运动.所以合初速度为零，合加速度 合运动是直线运动.,19,如图4-1-4所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为-F.在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.物体不可能沿曲线Ba运动 B.物体不可能沿直线Bb运动 C.物体
7、不可能沿曲线Bc运动 D.物体不可能沿原曲线由B返回A,4-1-4,ABD,20,做曲线运动的物体所受合外力指向轨迹弯曲的内侧. 质点做曲线运动的条件是合外力(或加速度)方向与速度方向不在同一条直线上，所受合外力指向轨迹弯曲的内侧.本题中物体沿AB曲线运动时，力F指向AB曲线弯曲的内侧，当力F反向时，物体必定向AB曲线的外侧方向弯曲，如Bc轨迹所示.,21,C 图4-1-5,22,在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的.洪水沿江而下，水的流速为v1=5m/s.舟在静水中的航速为v2=10m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为d=50m，如图4-1-5所示.问：,图4-1-5
8、,23,(1)战士要想用最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长? (2)战士要想用最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角航行? (3)如果水的流速是v1=10m/s，而舟的航速(静水中)为v2=5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离. 运动的合成与分解.,24,(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸时，时间最短，最短的时间为 (2)战士要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，舟头必须指向江岸的斜上游，设与江岸的夹角为如图(a)所示，则： , 所以=60.,25,(3)在v1v2的条件下，舟只能斜向下游到达江岸，此时v2所有可能的方向如图(b)所示，当v合与v2垂直时,角最大，舟所走的位移最短.此时 则=30，故舟所走的最短位移为,26,想在最短时间内将人送上岸，船头要垂直指向江岸.在垂直江岸方向有 在沿江岸方向，有s=v1t，故所求距离为,
