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1、第二章 土的渗透性和渗流问题,2.1 概述 2.2 土的渗透性 2.3 二维渗流与流网 2.4 渗透力与渗透变形,2.1 概述,2.1 概述,碎散性,多孔介质,三相体系,孔隙流体流动,渗流,水、气等在土体孔隙中流动的现象,渗透性,土具有被水、气等流体透过的性质,能量差,渗流量,渗透变形,土石坝,防渗斜墙及铺盖,浸润线,透水层,不透水层,土石坝坝基坝身渗流,2.1 概述,渗流量,透水层,不透水层,天然水面,水井渗流,漏斗状潜水面,Q,2.1 概述,渗流量,原地下水位,渗流时地下水位,渠道渗流,2.1 概述,2.1 概述,渗流滑坡,渗流量,渗透变形,渗水压力,渗流滑坡,土的渗透性及渗透规律,二维渗
2、流及流网,渗透力与渗透变形,扬压力,土坡稳定分析,挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡,2.1 概述,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,2.2 土体的渗透性,1、渗流中的总水头与水力坡降,总水头单位重量水体所具有的能量,z：位置水头,u/w：压力水头,V2/(2g)：流速水头0,总水头：,测管水头,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,2.2 土体的渗透性,1、渗流中的总水头与水力坡降,h1,h2,zA,zB,h,0,0,基准面,水力坡降线,A点总水头：,B点总水头：,水力坡降：,水头差：,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,2.2 土体的渗透性,2、渗透试验与达西
3、定律,试验前提：层流,试验条件: h1，A，L已知,量测变量: h2，V，T,试验结果,h=h1-h2,Q=V/T,2.2 土体的渗透性,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,达西定律：,v：断面平均渗流速度（mm/s，m/d） k：土体渗透系数（mm/s， cm/s, m/d）,A,Av,v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度,vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度,A Av Av=nA,2.2 土体的渗透性,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,工程上不区分这两个流速，直接用v,2.2 土体的渗透性,2.2.1 土体的渗透定律达西定律,3、达西定律的适用范围,层流（线性流）,岩
4、土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：,（1）粗粒土： 砾石类土中的渗流常不符合达西定律 砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s,v,vcr,i,v,o,i0,（2）粘性土： 致密的粘土 i i0, v = k(i - i0 ),2.2 土体的渗透性,3、达西定律的适用范围,i,从左图看出，渗流流经砂、砂后总水头损失为h=30cm。设砂、砂各自的水头损失分别为h1，h2，则 h1+h2=30 根据渗流连续原理，流经两砂样的渗透速度应该相等，即v1=v2=v 达西定
5、律v=ki，则 k1i1=k2i2 k1h1 /L1=k2h2 /L2 L1=L2=40cm, k1=0.2cm/s, k2=0.1cm/s 所以 2h1 = h2，解出h1 =10cm 则测压管水面升至右端水面以上10cm,2.2 土体的渗透性,2.2.2 渗透系数的测定和影响因素,室内试验测定方法 野外试验测定方法,常水头试验法,变水头试验法,井孔抽水试验,井孔注水试验,2.2 土体的渗透性,1、常水头试验法,结果整理,试验条件: h，A，L已知,量测变量: V，t,i=h/L,V=Qt=vAt,v=ki,适用土类：透水性较大的砂性土,2.2 土体的渗透性,2、变水头试验法,试验装置：如图
6、,试验条件: a、A、L已知,量测变量: h1、h2 、t,土样,A,L,Q,水头 测管,开关,a,选择几组h1, h2, t ，计算相应的k，取平均值,2.2 土体的渗透性,3、抽水现场试验法,地下水位测压管水面,井,抽水量Q,r1,r,r2,dh,dr,h1,h,h2,不透水层,观察井,A=2rh,i=dh/dr,积分,优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数,缺点：费用较高，耗时较长,2.2 土体的渗透性,4、影响渗透系数的因素,粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构 饱和度（含气量）,水的动力粘滞系数,粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填
7、，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。,孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。,矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石伊里石蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。,结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得 k水平 k垂直；在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。,2.2 土体的渗透性,饱和度的影响：封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道，饱和度增大，k
8、值上升,2.2 土体的渗透性,流体粘滞性的影响,温度高,粘滞性低,渗透系数大,土工试验规程,2.2 土体的渗透性,2.2.3 层状地基的等效渗透系数,等效渗透系数,确立各层的km 考虑渗流方向,天然土层多呈层状,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,q1x,q3x,q2x,L,1,1,2,2,不透水层,2.2.3 层状地基的等效渗透系数,1、水平渗流,等效渗透系数为各层土渗透系数按土层厚度的加权平均值,2.2.3 层状地基的等效渗透系数,2、竖直渗流,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,v,承压水,不透水岩基上有水平分布的三层土，厚度都为1m，渗透系数分别为k1=
9、0.001m/d，k2=0.2m/d，k3=10m/d，分别求等效土层的水平渗流与竖直渗流的等效渗透系数,水平渗流kx：渗透系数大的土层起主导作用 竖直渗流kz：渗透系数小的土层起主导作用 kx恒大于kz，实际工程中，一定要注意渗流水流的流向,Laplace方程 （基本方程）,连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz,流线描述,水头描述,势函数的基本方程,流函数的基本方程,势函数,流函数,共轭调和，等值线正交,求解（流网）,边界条件,2.3 二维渗流与流网,2.3 二维渗流与流网,h恒定,稳定渗流,h=h(x,z), v=v(x,z),对单宽dy=1，取一微小单元dx, dz,与时间无关
10、,一. 平面渗流的基本方程及求解,连续性条件,1. 基本方程,水头描述,一. 平面渗流的基本方程及求解,2.3 二维渗流与流网,连续性条件,达西定律,Laplace方程,描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一，代入边界条件可求解,各向同性土层 kx=kz,2.3 二维渗流与流网,2.3 二维渗流与流网,1. 基本方程,流线描述,同一条流线上，流函数的值为一常数，流线不能相交 两条流线流函数的差值等于其间通过的流量,Laplace方程,1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程 2）势函数等值线和流函数等值线正交 3）当取=时，流网网格为曲边正方形 4）势函数和流函数为共轭调和
11、函数，两者完备地描述了一渗流场,2.3 二维渗流与流网,边界条件,2.3 二维渗流与流网,解析方法,试验比拟方法 （电比拟方法）,数值方法,图解法 流网近似求解方法,适用于边界条件简单的情况,通解：两个共轭调和函数,势函数(x,z),流函数(x,z),等势线,流线,相互正交,边界条件,特定解,差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛,利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。,理论基础：,解析法的结果,2.3 二维渗流与流网,二.流网的绘制及应用,流 网渗流场中的两族相互正交曲线
12、等势线和流线所形成的网络状曲线簇。 流 线水质点运动的轨迹线。 等势线测管水头相同的点之连线 。 流网法通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。,2.3 二维渗流与流网,1. 正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交,2. 等间隔流线与等间隔等势线形成的流网中，各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形,3. 在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。,2.3 二维渗流与流网,A,B,C,D,l,s,H,h,0,0,l,s,流网绘制方法,一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。,1）根据渗流场的边界条件确定边界流线和首尾等势线,3）按正交性和曲边正方形的绘制等水头
13、线，初步绘制流网,4）流线等势线反复修改，调整,精度较高的流网图,2.3 二维渗流与流网,2）按照边界趋势绘制流线,流网的应用,（1）水头,a点的测管水头ha、压力水头hu、位置水头za？,（2）孔隙水压力,（3）水力坡降（网格的平均水力坡降）,流网中网格越密，i越大 E点为逸出坡降,流网的应用,（4）渗透流速,方向为流线切线方向,（5）渗透流量,曲边正方形：l=s,坝基长度为B时，总渗流量为：,-7,9.0m,-7,9.0m,地基单宽流量q=Mkh=41510-7 =2010-7m2/s,2.4 渗透力和渗透变形,2.4.1 渗透力和临界水力坡降,渗透力j：单位体积土体内土颗粒受到的渗流作用
14、力,土、水整体受力分析,R + P2 = W + P1,P2,W,P1,R,2.4 渗透力和渗透变形,2.4.1 渗透力和临界水力坡降,土、水整体受力分析,土水总重量： W = LsatL( + w) 土样两端边界水压力： P1 = whw，P2 = wh2 土样下部滤网的支承反力R,R + P2 = W + P1,R + wh2 = L( + w) + whw,A=1,R = L,静水条件：,2.4 渗透力和渗透变形,渗流条件,W = LsatL( + w),P1 = whw,P2 = wh1,R + P2 = W + P1,R + wh1 = L( + w) + whw,R = L wh,
15、R = L,A=1,静水中的土体,R = L wh,R = L,渗流中的土体,向上渗流存在时，滤网支承力减少,减少的部分由谁承担？,水与土之间的作用力渗透力,总渗透力,J = wh,渗透力,j = J/L = wh/L = wi,j = wi,A=1,2.4 渗透力和渗透变形,2.4 渗透力和渗透变形,2.4.1 渗透力和临界水力坡降,物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力,j = wi,大小：,方向：与i方向一致（均质土与渗流方向一致）,作用对象：土骨架,渗透力的性质,利用流网求渗透力,总渗透力 大 小：j 网格面积 方 向：与i方向一致作用点：形心,流网较密处i较大，该处渗透力也大,不同位置的渗透力对土体稳定性的影响不同,2.4 渗透力和渗透变形,2.4 渗透力和渗透变形,临界水力坡降：土体发生流土破坏时的水力坡降,R = L wh = 0,R + P2 = W + P1,发生流土时，R=0,2.4 渗透力和渗透变形,2.4.2 土的渗透变形,1、类型,流土,在向上的渗流作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象,渗流,原因：,表现：土体表面隆起、裂缝开展、砂砾涌出、整块土体被抬起等,2.4 渗透
