测量与地图学基础知识演示教学

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1、第1章测量与地图学基础知识,第1章测量与地图学基础知识,地面点位置的表示方法,用水平面代替水准面的限度,测量工作概述,地球的形状与大小,误差和精度的基本知识,地图的特性与构成要素,地图的分类与功能,地图成图方法,1 地球的形状与大小,3,5,WDM94模型描述的地球形状,WDM94模型描述的地球形状,（一）地球自然表面 地球自然表面有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。世界上最高的山峰珠穆朗玛峰高达8844.43m，而太平洋西部的马里亚纳海沟则深达11022m， 但这些同地球的平均半径（约6371 km）相比是微不足道的。 地球表面的不规则使得它不可能用一个属性公式概括和表达。因此，迫切需要一

2、个既与地球形状相近又能用数学模型表达的曲面来概括地球的自然表面，作为测量数据处理与地图制图的基准面。,一、地球的形状,6,一、地球的形状,（二）地球物理面：大地水准面 地球= 71%海洋+ 29%陆地，所以海水所包围的形体基本上表示了地球的形状。 因此，可以把地球形状看作是被海水包围的球体，也就是假设一个静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面，这个静止的海平面称之为水准面。,7,一、地球的形状,（二）地球物理面：大地水准面 海水面受潮汐涨落，所以水准面有无穷多个， 其中与平均海水面重合的一个水准面称为大地水准面。 大地水准面向大陆内部延伸所包围的形体叫大地体，大地体即代表地球的一般形状。

3、,8,一、地球的形状,9,（二）地球物理面：大地水准面 水准面处处与铅垂线正交。铅垂线方向又称重力方向，而重力又是地球引力与离心力的合力。 大地水准面是海拔高程系统的起算面。,一、地球的形状,（三）地球数学表面：地球椭球体 地球自然表面是不规则的、不能用数学公式表达的曲面。 若把地球表面投影到这个不规则的曲面上，将无法进行测量计算工作。 对地表的测量和制图工作，必须寻找一个能用数学公式表达的规则的曲面。,10,一、地球的形状,假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。,旋转椭球体,地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用

4、它替代地球的自然表面。,11,二、椭球体的大小,地球椭球体的三要素,椭球体扁率： =(a-b)/a。,12,长半径，即赤道半径,短半径，即极半径,地球椭球体的形状和大小取决于a、b、。因此，a、b、被称为地球椭球体的三要素。,常见地球椭球几何参数,由于推算的年代、使用的方法以及测定地区的不同，地球椭球体的数据并不一致，常见的地球椭球体数据：,13,三、椭球体的定位,地球的形状确定之后，还需确定大地水准面与椭球体面之间的相对关系，只有这样，才能将观测成果换算到椭球体面上。,14,问题：椭球体到底放在什么位置最合适呢？,三、椭球体的定位,在地球表面适当位置选择一点P，假设将椭球体和大地球体相切于P

5、，切点P位于P点的铅垂线上，,此时，过椭球体面上P的法线与该点对于大地水准面的铅垂线相重合，椭球体的形状和大小与大地球体很接近，从而也就确定了椭球体与大地球体的相互关系。,这种与局部地区的大地水准面符合得最好的一个地球椭球体，称为参考椭球体。 确定参考椭球体，进而获得大地测量基准面和大地起算数据的工作，称为参考椭球体定位。 各国在椭球体的选择上，总是寻求最佳的解决方案，就是因为存在着椭球体的定位问题。,P点称为大地原点,我国原来所采用的参考椭球有：新中国成立前的海福特椭球和新中国成立初期的克拉索夫斯基椭球。 但由于克拉索夫斯基椭球参数同1975年国际第三推荐值相比，其长半轴相差105m，因而1

6、978年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立了1980西安大地坐标系，并将大地原点（下图）设于陕西省泾阳县永乐镇。,三、椭球体的定位,17,三、椭球体的定位,国家大地原点,18,大地原点: 陕西省泾阳县永乐镇,2 地面点位置的表示方法,在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球面）上的投影位置（即坐标）及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）的距离（即高程）来表示。,测量的基本任务就是确定地面点的位置。,19,旋转轴：参考椭球旋转时所绕的短轴NS，它通过椭球中心O。它和地球旋转轴重合，又称地轴。 极点：旋转轴与参考椭球面的交点N、S称为极点。北端称北极；

7、南端称南极。 子午面：包括旋转轴NS的任一平面称为子午面。它有无数多个。 子午线：子午面与参考椭球面的交线称为子午线，亦称经线。各经线均通过南北极。,一、参考椭球的主要点、线、面,20,首子午面：国际上公认通过英国格林尼治天文台（右图G点）的子午面称为首子午面或起始子午面。 首子午线：首子午面与参考椭球面的交线称为首子午线，或称起始子午线、起始经线，亦称本初子午线。 纬线：垂直于旋转轴NS的任一平面与参考椭球面的交线称为纬线，它与赤道平行。 赤道面：过参考椭球中心且垂直于旋转轴的平面。 点的法线：过参考椭球面上任一点P而垂直于该点切平面的直线称为过P点的法线。除赤道上的点和极点的法线外，点的法

8、线一般不通过椭球中心。,一、参考椭球的主要点、线、面,21,（一）地理坐标 以经纬度来表示地面点位置的球面坐标系称之为地理坐标系。 地理坐标系可分为两种： 天文地理坐标 以大地水准面和铅垂线为基准建立起来的坐标系称之为天文坐标系。表示地面点在大地水准面上的位置。地面点用天文经度、天文纬度和正高Hg来表示，它是用天文测量的方法实地测得的。 大地地理坐标 以参考椭球面及其法线为基准建立起来的坐标系统称之为大地坐标系。表示地面点在参考椭球体面上的位置。地面点用大地经度L、大地纬度B及大地高H来表示，它是利用地面上实测数据推算出来的。地形图上的经纬度一般都是以大地坐标来表示的。,二、坐标,22,大地地

9、理坐标 （L，B，大地高H）,法线,参考椭球面,天文地理坐标 （，正高Hg）,大地原点的高度=0吗？,原点O位于椭球中心 Z轴与椭球体的旋转轴重合并指向地球北极 X轴指向起始子午面与赤道面交点E Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系 在该坐标系中，P点的位置可用其在三个坐标轴上的投影x,y,z来表示。,二、坐标,空间直角坐标系,24,（二）地心空间直角坐标系,（三）平面直角坐标系,二、坐标,测量上采用的平面坐标系与数学上的笛卡儿坐标系有所不同？,平面直角坐标系是由平面内两条相互垂直的直线构成； 南北方向的直线为平面坐标系的纵轴，即X轴，向北为正； 东西方向的直线为坐标系的横轴，即Y轴，向东为正；

10、 纵、横坐标轴的交点O为坐标原点； 坐标轴将整个坐标系分为四个象限，象限的顺序是从东北象限开始，依顺时针方向计算。,二、坐标,（四）高斯平面直角坐标系,高斯投影,26,（1）高斯投影的概念 高斯投影是将地球套于一个空心圆柱体内，圆柱体的轴心通过地球中心，地球上某一条子午线（称为中央子午线）与圆柱体相切。按正形投影方法，将中央子午线左右两侧各按3或1.5范围的图形元素投影到横圆柱体表面上，再将横圆柱体面沿两条母线剪开展平，即将圆柱体上每6或3的经纬线转换为平面上的经纬线。,（2）高斯平面直角坐标系,二、坐标,27,高斯平面直角坐标系是在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线， 将中央子午线与赤

11、道的交点O作为坐标原点， 以中央子午线的投影为纵坐标轴X，并规定其北向为正； 以赤道的投影作为横坐标轴Y，并规定其东向为正。,问题：有了平面直角坐标，虽可确定地面任一点在平面上的位置，但还是无法确切的表示地球表面上一点的位置？ 答案：这是由于地球表面有高低起伏，因此还需确定它的高度！,28,地面任一点到其高度起算面的距离称之为高程。高度起算面亦称高程基准面。若选用的高程基准面不同，则所对应的高程亦不同。 高程分为大地高和正常高，点位沿椭球的法线至椭球面的高度称为大地高；点位沿铅垂线至似大地水准面的高度称为正常高（海拔高）。 一般普通测量工作中，采用正常高。正常高分为绝对高程和相对高程。某点沿铅

12、锤线方向到达大地水准面的距离称之为该点的绝对高程；地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离称为该点的相对高程。,三、高程,29,地面上A、B两点的绝对高程：HA、HB。 地面上A、B两点的相对高程：Ha、Hb。 地面上两点高程之差，称之为高差。高差是相对的，其值可正可负。B点到A点的高差hBA= HA HB值为正，反之，A点到B点的高差hAB= HB HA值为负。同理，hBA = Ha- Hb为正，hAB= Hb- Ha为负。,三、高程,30,（一）坐标基准 （1）大地基准 它是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制网中各点大地坐标的基本依据。它包括一组大地测量参数和一组起算数据。起算数据是指国家

13、大地控制网起算点（称为大地原点）的大地经度、大地纬度、大地高程和至相邻点方向的大地方位角。 （2）高程基准 它是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。为了建立全国统一的高程系统，我们采用平均海水面来代替大地水准面作为高程起算的基准面，即零高程面。,四、我国的坐标基准与坐标系,31,（二）我国的坐标系统 （1）坐标系 世界各国坐标系不同。 在一个国家或地区，不同时期也可能采用不同的坐标系。 我国目前沿用了两种坐标系,四、我国的坐标基准与坐标系,32,我国目前沿用的两种坐标系： “1954年北京坐标系” 采用前苏联克拉索夫斯基椭球参数建立坐标系，联

14、测并经平差计算引伸到了我国，以北京为全国的大地坐标原点，确定的过渡性大地坐标系。 “1980年西安大地坐标系” 采用1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会(IUGG/IAG)推荐的新的椭球体参数，以陕西省西安市以北泾阳县永乐镇某点为国家大地坐标原点，进行定位和测量工作，通过全国天文大地网整体平差计算，建立的全国统一的大地坐标系。,四、我国的坐标基准与坐标系,33,（2）高程系：“1956年黄海高程系”和“1985年国家高程基准” 高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。 建国以后，利用青岛验潮站1950-1956年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并且在青岛

15、观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称“1956年黄海高程系”。 多年（1952-1979年）观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的变化。因此，1987年国家决定启用新的高程基准面，即“1985年国家高程基准”。,四、我国的坐标基准与坐标系,34,（2）高程系：“1956年黄海高程系”和“1985年国家高程基准” 高程基准面的变化，标志着水准原点高程的变化。 在新的高程系统中，水准原点的高程由原来的72.289m变为72.2604m。这种变化使高程控制点的高程也随之发生了微小的变化，但对已成地图上的等高线高程的影响则可忽略不计。 假设一点在1956年黄海高

16、程系的高程为H56，在1985年黄海高程系的高程为H85，则： H85= H560.029 mm,四、我国的坐标基准与坐标系,35,（三）我国的大地坐标网 （1）天文大地网（简称国家大地网） 国家天文大地网是在全国领土范围内，由相互联系的大地测量点（简称大地点）构成，大地点上设有固定标志，以便长期保存。 国家大地网采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等。主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。,四、我国的坐标基准与坐标系,36,（三）我国的大地坐标网 （1）天文大地网（简称国家大地网） 一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200250 km，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为2030 km。 二等三角测量采用两种布网形式：纵横锁系布网方案：由纵横交叉的两条二等基本锁环将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网补充；全面布网方案：在一等锁环内布设全面二等三角网，二等基本锁的边长为2025 km，二等网的平均边长为13