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1、第八章 二阶及多阶抽样,4.3 等概率两阶段抽样,1 概述,一、二阶段抽样定义： 设总体由N个初级单元（PSU）组成，每个初级单元又由若干次级单元(SSU)组成，若在总体中按一定方法抽取n个初级单元，对每个被抽中的初级单元再抽取若干次级单元进行调查，这种抽样称为二阶段抽样。 二、二阶段抽样与分层抽样、整群抽样的关系： 如果第一阶段抽样采用全面调查，二阶段抽样就成了分层抽样； 如果第二阶段抽样采用全面调查，二阶段抽样就成了整群抽样。,性质l:对于两阶段抽样，有,式中，E2，V2为在固定初级单元时对第二阶段抽样求均值和方差；E1，V1为对第一阶段抽样求均值和方差。,2. 初级单元（PSU）规模相等
2、时的两阶段抽样,一、总体均值的估计量： 假定总体由N个初级单元组成，每个初级单元都含有M个次级单元。 从N个初级单元中按简单随机抽样抽取n个初级单元， 在每个被抽中的初级单元中按简单随机抽样抽取m个次级单元。,定理：若两阶段的抽样都是简单随机抽样的，则,证明：,证明：,证明：,例：文具商店一柜台，上月共用了18本发票，每本发票含发票200张。查帐者随机挑选了4本发票，再在挑中的发票本中随机抽了40张发票，记录其营业额。数据整理如下： 估计该柜台上个月的营业总额及标准差。,解：,3. 初级单元规模不等时的两阶段抽样,一、对初级单元进行简单随机抽样时,总体总和Y的估计 第一阶抽样按简单随机抽样从N
3、个初级单元中抽取个， 第二阶抽样按简单随机抽样,在抽中的初级单元中分别独立抽取次级单元。 (1)简单估计:,证明：,证明：,我国劳动力调查 约调查60万人,其中城镇40万,农村20万。 以全国为总体,各省市区独立实施抽样。可采用：分层两阶整群抽样、分层三阶整群抽样、分层四阶整群抽样。 1、 分层四阶整群抽样 （1）对县级单元（县、县级市或市辖区）按照人口和劳动力等特征分层；在第一阶段采用PPS在每一层抽取县级单位； （2）对抽中的县级单位，采用PPS抽取乡级单位（街道、镇或乡） ； （3）对抽中的乡级单位 ，采用PPS抽取村级单位（居委会或村委会） ； （4）对抽中的村级单位，系统抽样抽取调查小区（由30个最相邻的住址组成）。 抽中的小区调查其全部住户及家庭成员。,2、分层三阶整群抽样 （1）对乡级单元按照城乡及人口和劳动力等特征分层； 在第一阶段采用PPS在每一层抽取乡级单位； （2）对抽中的乡级单位，采用PPS抽取村级单位； （3）对抽中的村级单位，系统抽样抽取调查小区。 抽中的小区调查其全部住户及家庭成员。 3、分层两阶整群抽样 （1）对村级单元按照城乡及人口和劳动力等特征分层；在第一阶段采用PPS在每一层抽取村级单位； （2）对抽中的村级单位，采用系统抽样抽取调查小区。 抽中的小区调查其全部住户及家庭成员。,
