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1、3.2.2复数代数形式的乘除运算,授课班级：高二3班 授课教师：马冬兰,1.虚数单位i的特征 ； 2.复数代数形式 ； 3.两个复数相等的充要条件 ； 4.复数的几何意义 ； 5.复数的模 ； 6.复数的加减法法则 ； 7.运算律 .,知识回顾,3.2.2复数代数形式的乘除运算,学习目标： 1.掌握复数代数形式的乘、除运算； 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律； 3.理解共轭复数的概念.,自学指导,1.复数的乘法法则是什么？ 2.复数的乘法满足哪些运算律？ 3.复数范围内，完全平方公式和平方差公式是否 成立？ 4.请给出共轭复数的概念. 5.两个互为共轭的复数有哪些关系？ 6
2、.复数的除法法则是什么？,探究一：复数的乘法运算,说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；,(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成1，然后实、虚部分别合并.,乘法运算规则：,思考：复数乘法满足哪些运算律？,例1.计算(2i )(32i)(1+3i),复数的乘法与多项式的乘法是类似的.,例3 计算(a+bi)(a-bi),思考：在复数集C内，你能将 分解成一次因式的积吗？,例2,定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.,思考：设z=a+bi (a,bR ),那么,复数 z=a+bi 的共轭复数记作,探究二：共轭复数,思考:,若z1 , z2是共轭复数，
3、那么 在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？ z1z2是一个怎样的数？,解：在复平面内，共轭复数z1 ,z2所对应的点关于实轴对称。,任意两个互为共轭复数的乘积是一个实数。,例4 已知复数 是 的共轭复数，求实数x的值,类比实数的除法是乘法的逆运算，规定复数的除法是乘法的逆运算.试探究复数除法的法则.,把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商.记作：,探究三：复数的除法运算,复数的除法法则?,先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即,分母实数化,例5.计算,解:,练一练,1.判断正误：错误的请举出反例 (1)实数与虚数相加一定为虚数. (2)实数与实数相加为实数,虚数与虚数相加 为虚数. (3)互为共轭复数的两个复数之和一定为实数. (4)互为共轭复数的两个复数之差一定为虚数.,（1）已知 求,2.计算,（3）,1.复数乘法、除法运算法则； 2.运算律； 3.共轭复数.,小结,作业,1.书面作业：习题3.2A组6、B组1、复习参考题A组2、3 2.思考作业：,练习: 1+i1+i2+i3+i 2012的值为( ) (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) i,补充练习,
