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1、計量值管制圖的製作與解析,X-R(平均數-全距)管制圖的 製作與解析 一 收集數據:選擇管制特性X,決定樣本大小n及抽樣間隔,樣本組數k. 1.選擇管制特性x 能測定的產品或製程特性. 與客戶使用及生產關係重大的特性. 對下工程影響較大的特性. 經常出問題的特性. 關鍵製程的特性.,2. 決定樣本大小n及抽樣間隔 n約在2-5個之間,不宜太大. 同一組之數據最好在同一生產條件及同一短時間內取樣. 初期解析之製程最好在較小的間隔連續取樣,管制狀態下之製程可加長其間個. 每組樣本可識別日期,時間,作業員,機台,原材料或零件批. 不影響生產及可接受的成本下.,3. 決定樣本組數k 足夠的樣本組數以保
2、證製程的主要變異有機會出現. 25組以上的樣本及100個以上的數據以檢定製程的穩定及估計製程特性的平均數及標準差.,二 記錄數據及計算各組平均數xi , 及全距Ri , 總平均數x及R . 將數據記錄於空白的計量值管制圖上. 計算各組平均數xi 及全距Ri ,總平均數x及R. xi = xij / n , Ri = maxxij- min xij x = xi / k , R = Ri / k,三 計算管制界線 UCLx = X+A2 R UCLR = D4 R CLx = X CLR = R LCLx = X-A2 R LCLR = D3 R,四 繪制管制界線及描點 1. 決定管制圖之座標尺
3、寸 兩管制圖之座標尺寸分開製訂. 中心線置於從座標之中心位置上. 管制上下界線約置於從座標之2/3-3/4位置上. 決定一格的大小及從座標之尺寸.,2. 依管制界線及各組Xi及Ri之大小描繪於管制圖上 中心線以實線描繪,管制界線以紅色虛線描繪. 依各組之統計量大小描點於管制圖上. 將各點以實線連接.,五 解析製作. 1.解析R管制圖: 組內樣本之間的變異估計值,決定各組及平均數之間的變異程度,因此,R管制圖的穩定性必須先解析.,1.1 有點超過或低於管制界限 : 如下圖 :,UCL,R,LCL,有點超過管制上限 計算錯誤或描點錯誤. 組內變異或實際製程變異,在某時變大或趨勢性變大. 量測系統曾
4、經改變.,有點低於管制下限(樣本大小n=7) 計算錯誤或描點錯誤. 實際製程變異變小. 量測系統曾經改變,1.2 有連串的點出現 : 如下圖 a. 連續7點出現在全距平均數R的一側,UCL,R,LCL,b. 連續7點出現持續上升或下降,UCL,R,LCL,連串出現在上側或上昇 不規則的原因造成較大的數據變異;如設備的故障,或單一製程條件的改變;如一新的或不均勻的原材料批,這些問題必須即時矯正. 量測系統的改變如新的檢驗人員或量側設備.,連串出現在下側或下降 製程條件造成較小的數據變異，應該調查而推廣。 量測系統的改變，可能掩飾真時的改變。 當樣本大小n5點出現在R以下的可能增加，因此連串的點必
5、須以點以上來代表製程變異的減小。,1.3 明顯的非機遇現象;如下圖 超過2/3的點集中在中間的1/3區域中,UCL,R,LCL, 計算錯誤或描點錯誤. 製程或抽樣方法有分層;即每組數據系統性地包含不同的製程平均,如多線或多機生產各取一個為一組樣本. 數據成曾經修改., 少於2/3的點集中在中間的1/3區域中.,UCL,R,LCL, 計算錯誤或描點錯誤. 製程或抽樣方法因連續的組包含不同變異來源的數據,如進料混批.,1.4 發掘及矯正特殊原因 對全距管制圖上顯示的特殊原因,進行製程的作業分析來發掘正製程條件並防止再發.管制圖在建議問題在何時開始及持續多久,應該是非常有用的指引. 在分析問題中,時
6、間性是很重要的,藉以即早對不良採取對策,同時藉以對診斷的時機有明顯的證據.,1.5 計算管制界限 當進行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應該重新計算,以除去製程在不穩定期間已經發掘及矯正的特殊原因,對管制界限估算的影響.再確認R管制圖的點是否在管制狀態下,重複確認,矯正及再計算., 因特殊原因而除去的點,同時也在X管制圖中除去,再以現有的數據重新計算管制界線. 因特殊原因而除去的數據,主要目的是希望儘量在製程只有共同原因存在時估計製程變異.,2. 解析X管制圖: 當R管制圖在管制狀態下,組內變異可認為是穩定的.各組平均數可以分析以識別製程中心是否依時間有顯著的改變.假如平均數在管制狀態下
7、,即表示製程只有共同原因的變異.假如製程不在管制狀態下,即表示有特殊原因的變異使製程中心不穩定.,2.1 有點超過或低於管制界線,如下圖 有點超過管制界限,UCL,X,LCL, 計算錯誤或描點錯誤. 製程中心已經移動,可能是突發的或趨勢性的改變. 量測系統曾經改變.,2.2 有連串的點出現,如下圖 $ 連續7點出現在中心線的同一側,UCL,X,LCL,$ 連續7點出現持續上升或下降,UCL,X,LCL, 一般連串出現對製程平均顯示. 製程中心已經改變,而且可能正在改變. 量測系統的改變.,2.3 明顯的非機遇現象,如下圖 $ 超過2/3的點集中在中間的1/3區域中,UCL,X,LCL, 計算錯
8、誤或描點錯誤 製程或抽樣方法有分層;即每組數據系統性地包含不同的製程平均,如多線或多機生產各取一個為一組樣本. 數據曾經修改.,$ 少於2/3的點集中在中間的1/3區域中,UCL,X,LCL, 計算錯誤或描點錯誤. 製程或抽樣方法因連續的組包含不同來源的數據;製程的變異是因製程數據分組造成的.,2.4 發掘及矯正特殊原因 $ 對平均數管制圖上顯示的特殊原因,進行製程的作業作業分析來發掘原因,矯正製程條件並防止再發.管制圖在建議問題在何時開始及持續多久,應該是非常有用的指引. $ 在分析問題中,時間性是很重要的,藉以即早對不良採取對策,同時藉以對診斷的時機有明顯的證據.,2.5 計算管制界線 $
9、 當進行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應該重新計算,以除去製程在不穩定期間已經發掘及矯正的特殊原因,對管制界線估算的影響.再確認管制圖的點是否在管制狀態下,重複確認,矯正及再計算.,六 製程能力研究 $ 當管制圖顯示製程在管制狀態下,產品或製程品質是否符合客戶的要求,製程能力是一個表示製程品質的重要指標.以製程共同原因的變異與規格比較,來估計製程不良率.而製程能力的改善是需要靠管理當局在系統上著手.,$ 有許多估計製程能力方法,但首先要確認製程特性分配是常態,通常以直方圓或常態機率紙分析可以初步鑑定.假如製程特性的分配與常態分配有顯著的差異,則以下的計算及分析與事實會有較大的出入.,$
10、 製程能力的分析方法,無論多精密,也只能提供近似的結果.因為: 抽樣變異的存在. 不存在完全在管制狀態下的製程. 製程特性的分配沒有正好是常態分配.,$ 以X-R管制圖分析製程能力的步驟如下: 1. 估計製程平均及標準差 = X , = R / d2,2. 計算製程能力 無規格界線無法計算 單邊上限USL Cp = * CPU = (USL-X) / 3 ZUSL = (USL-X) / CPL = * k = Ca = * CPK = CPU, 單邊下限LSL Cp = * CPL = (X - LSL) / 3 ZLSL = (X - LSL) / CPU = * k = Ca = * C
11、PK = CPL, 雙邊規格 Cp = (USL LSL ) / 6 CPU = (USL X ) / 3 ZUSL = (USL X) / CPL = (X LSL) / 3 ZLSL = (X LSL) / k = C a= CPK = MIN(CPU , CPL) = (1-Ca ) Cp,X ( USL+LSL) / 2,( USL LSL) / 2,3 估計製程不良率:製程特性分配為常態時,可用下式估計 雙邊規格 PUSL = PZ ZUSL PLS L = PZ ZLSL P = PUSL + PLS L,4. 若依客戶要求的品質水準,顯示製程能力不足,則進行改善活動計劃,短期內可用下列方式進行. 以全檢挑選不良品 取得客戶的同意修改規格,七 延長管制界限開始管制 若製程在管制狀態下且製程能力足夠則延長管制界限開始管制.其管制界線以過去解析的數據來估計,估計方法如下: 1. 估計製程平均及標準差 = X , = R / d2,2. 重新計算管制界限 UCLX =+ 3/ n , UCLR= d2+3d3 CLX = , CLR = d2 LCLX = - 3/ n , LCLR= d2- 3d3 3. 以此管制界限監控製程之變化.,
