《2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第一章第四节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第一章第四节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,1命题pq，pq，綈p的真假判断 (1)“pq”是真命题当且仅当命题“p”与“q”均为_命题，否则“p且q”是_命题； (2)“pq”是假命题当且仅当“p”与“q”均是_命题，否则“pq”是_命题 (3)命题p与綈p有且只有一个是真命题,真,假,假,真,2.量词,3含有一个量词的命题的否定,x0M，綈p(x0),xM，綈p(x),1命题“pq”与“pq”如何否定？ 【提示】“pq”的否定是“綈p綈q”； “pq”的否定是“綈p綈q” 2全称(特称)命题的否定还是全称(特称)命题吗？其真假性与原命题有什么关系？ 【提示】全称命题的否定是特称命题，其真假
2、性与原命题相反； 特称命题的否定是全称命题，其真假性与原命题相反,1(人教A版教材习题改编)已知命题p：xR，sin x1，则() A綈p：x0R，sin x01 B綈p：xR，sin x1 C綈p：x0R，sin x01 D綈p：xR，sin x1 【解析】全称命题的否定是特称命题，“sin x1”的否定是“sin x1”. 【答案】C,【答案】B,3设p、q是两个命题，则“pq为真，pq为假”的充要条件是() Ap、q中至少有一个为真 Bp、q中至少有一个为假 Cp、q中有且只有一个为真 Dp为真、q为假 【解析】“pq”为真，则命题p、q中至少有一个为真，“pq”为假，则命题p、q中至少
3、有一个为假，则“pq为真，pq为假”的充要条件是“p、q中有且只有一个为真” 【答案】C,4(2012安徽高考)命题“存在实数x，使x1”的否定是() A对任意实数x，都有x1 B不存在实数x，使x1 C对任意实数x，都有x1 D存在实数x，使x1 【解析】命题的否定是“对任意实数x，都有x1” 【答案】C,(2013深圳调研)已知命题p：“对任意的a，bN*，都有lg(ab)lg alg b”；命题q：“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”，则() A命题“pq”为真命题 B命题“pq”为假命题 C命题“(綈p)q”为真命题 D命题“p(綈q)”为真命题,【思路点拨】
4、先判断命题p、q的真假，再判断pq、pq、(綈p)q、p(綈q)的真假 【尝试解答】因为存在ab2，使得lg(ab)lg alg b，所以命题p是假命题； 由异面直线的定义可知命题q是真命题 所以pq为假命题，A错误；pq为真命题，B错误；(綈p)q为真命题，C正确；p(綈q)为假命题，D错误 【答案】C,1“pq”、“pq”、“綈p”形式命题真假的判断步骤 (1)确定命题的构成形式； (2)判断其中命题p、q的真假； (3)确定“pq”、“pq”、“綈p”形式命题的真假 2p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”,(2013江南十校模
5、拟)命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是() A“p或q”是真命题 B“p或q”是假命题 C綈p为假命题 D綈q为假命题,【答案】B,【思路点拨】(1)明确命题的类型，即全称命题还是特称命题 (2)根据命题的条件与结论确定判断方法,【答案】B,1(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可 2要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，
6、使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题,【答案】C,【思路点拨】(1)分析命题所含的量词、明确命题类型 (2)从量词和结论两方面否定命题,1(1)弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定的前提(2)全(特)称命题的否定与一般命题的否定有着一定的区别，全(特)称命题的否定是将其全称量词改为存在量词(存在量词改为全称量词)，并把结论否定 2要判断“綈p”命题的真假，可以直接判断，也可以判断p的真假，因为p与綈p的真假相反,(2013汕头质检)已知命题p：nN，2n1 000，则綈p为() AnN，2n1 000BnN，2n1 000 CnN，2n1 000 DnN，2n1 00
7、0 【解析】把存在量词“”改为全称量词“”，并把结果“2n1 000”否定成“2n1 000” 【答案】A,(2013东莞模拟)已知命题P：函数yloga(12x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立，若PQ是真命题，求实数a的取值范围 【思路点拨】先求PQ是假命题时a的取值范围，再根据补集思想求PQ是真命题时a的取值范围,1若直接由PQ为真命题求a的取值范围，需分P真Q假、P假Q真、P真Q真三种情况，而利用补集的思想可化复杂为简单 2已知命题的真假求参数的取值范围时，应首先求出当命题p、q为真命题时所含参数的取值范围；然后确定出命题p、q的真假性；
8、最后根据p的真假、q的真假求出参数的取值范围，若有两种以上情形，则应取其并集,逻辑联结词与集合的关系 “或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题,含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题的否定是存在性命题：全称命题p：xM，p(x)，綈p：x0M，綈p(x0) (2)存在性命题的否定是全称命题：存在性命题p：x0M，p(x0)，綈p：xM，綈p(x),从近两年高考试题看，命题的真假判断与含量词命题的否定是考查的重点，但从命题的趋势看，本节内容有淡化的意向题型为选择题或填空题，属中、低档题
9、目在对含有一个量词的命题进行否定时，常因理解不到位而致误,易错辨析之二特称命题的否定不当致误,错因分析：(1)错解一否定了条件，没有否定量词 (2)错解二没有否定量词 (3)错解三否定了条件，没有否定结论 防范措施：(1)弄清楚是全称命题还是特称命题，尤其是省略了量词的命题 (2)全(特)称命题的否定应从两个方面着手：一是量词变化，“”与“”互换；二是否定命题的结论，但不能否定命题的条件,【正解】特称命题的否定是全称命题 “”的否定是“”，x3Q的否定是x3Q. 命题“x0RQ，xQ”的否定是“xRQ，x3Q”. 【答案】D,1(2012辽宁高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是() Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 【解析】綈p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0. 【答案】C,【答案】D,课后作业（四）,
