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,7.2.1平面向量的坐标,复习,1.向量的概念:,既有大小又有方向的量.,2.向量的加减法,实数与向量的乘法.,其结果还是向量,向量的坐标表示及其运算,问题:在直角坐标平面内的每个点都与一对有序实数存在一一对应关系; 那么向量是否也可以用一对实数表示?如果可以,如何建立这种对应关系呢?,P1,P2,2.习惯上我们常在平面直角坐标系内, 分别把与 轴正半轴、 轴正半轴方向相同 的两个单位向量叫做基本单位向量.记做 和,3.我们把有序实数对 叫作 位置向量的坐标,并记作,注意:1)向量的坐标表示方法与点的坐标表示方法类同。,2)位置向量的坐标就是它终点的坐标。,.因为平面上任意向量 都有与它相等的位置向量 所以 也都可以用基本单位向量 、 表示:,它们的系数 、 是与向量 相等的位置向量 的终点 的坐标,通常我们用有序实数对 表示向量 ,并称 为向量 的坐标,记作,有了向量的坐标表示后,向量的运算可转化为其坐标的相应运算.,注意:, 任意一个向量都可以通过它与唯一的一个位置 向量相等,而唯一地表示为坐标形式., 可以有无限多个向量对应于同一个位置向量,因此向量与它相等的位置向量的对应不是一一对应的,但是位置向量与它的坐标之间是一一对应的.,于是,那么,1)实际上,任何一个向量的坐标是用向量终点与起点的坐标的差来表示的。,小结,1.基本单位向量,位置向量;,2.平面向量的正交分解;,