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1、从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查几个接点？,问题情境(理解数学),看商品，猜价格,一个根x1在区间(2,3)内，一个根x2在区间(-1,0)内,画出y=x2-2x-1的图象(如图),问题2不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解（精确到0.1）?,1简述上述求方程近似解的过程,f(2.5)=0.250, f(2.25)= -0.43750, f(2.375)= -0.23510, f(2.4375)= 0.1050, 2.375与2.4375的近似值都是2.4, x12.4,解：设f (x)=x2-
2、2x-1，x1为其正的零点,对于在区间a,b上连续不断，且f(a) f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两端点逐步逼近零点，进而得到零点(或对应方程的根)近似解的方法叫做二分法,问题4：二分法实质是什么？,用二分法求方程的近似解，实质上就是通过“取中点”的方法，运用“逼近”思想逐步缩小零点所在的区间。,问题3如何描述二分法？,3.计算 ；,（1）若 ，则 就是函数的零点；,1.确定区间 ,验证 ,给定精确度 ;,2.求区间 的中点 ；,（2）若 ，则令 （此时零点 ）.,（3）若 ，则令 （此时零点 ）.,4.判断是否达到精确度 ：即若 ，则
3、得到零点 近似值 （或 ）；否则重复24.,给定精确度 ,用二分法求函数 零点近似值的步骤如下:,例题,求函数f(x)=x3+3x-1的一个正实数零点（精确到0.1）,解：由于f(0)0, 则0,1 可以作为初始区间.,用二分法逐步计算，列表如下：,a0=0，b0=1,f(0)=1，f(1)=3,0，1,f(x1)=0.6250,x1=0.5,0，0.5,x2=0.25,f(x2)=0.23430,0.25，0.5,x3=0.375,f(x3)=0.17780,0.25，0.375,x4=0.3125,f(x3)=-0.031980,0.3125，0.375,由上表的计算可知，区间0.3125，0.343755的左、右端点精确到0.1所取的近似值都是0.3，因此0.3就是所取函数的精确到0.1的一个正实数零点的近似值，只需计算5次即可得到。,同理，所取函数的精确到0.01的一个正实数零点的近似值为0.32，计算8次可以得到。,练习1: 下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是 （ ）,C,
