《培优易错难题临界状态的假设解决物理试题辅导专题训练及详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《培优易错难题临界状态的假设解决物理试题辅导专题训练及详细答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、培优 易错 难题临界状态的假设解决物理试题辅导专题训练及详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1中国已进入动车时代，在某轨道拐弯处，动车向右拐弯，左侧的路面比右侧的路面高一 些，如图所示，动车的运动可看作是做半径为R的圆周运动，设内外路面高度差为h，路 基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g，要使动车轮缘与内、外侧轨道 无挤压，则动车拐弯时的速度应为（） A gRh L B gRh d C 2 gR D gRd h 【答案】 B 【解析】 【详解】 把路基看做斜面，设其倾角为 ，如图所示 当动车轮缘与内、外侧轨道无挤压时，动车在斜面上受到自身重力mg 和斜面支持力N， 二者的
2、合力提供向心力，即指向水平方向，根据几何关系可得合力F=mgtan ，合力提供向 心力，根据牛顿第二定律，有 mgtan 2 v m R 计算得 v tangR ，根据路基的高和水平宽度得 tan h d 带入解得v gRh d ，即动车拐弯时的速度为 gRh d 时，动车轮缘与内、外侧轨道无挤 压，故 B正确， ACD错误。 故选 B。 2如图所示，直线Oa和Ob的夹角为 30 ，在两直线所夹的空间内有垂直纸面向里的匀 强磁场，磁场向右的区域无限大，磁感应强度为B。在P点有速度相等的正、负离子沿垂 直于Oa方向射入磁场。两离子的运动轨迹均与Ob相切，若不计两离子间的相互作用力， 则正、负两种
3、离子的比荷之比为（） A1: 3 B 3 :1 C1:3 D3:1 【答案】 D 【解析】 【详解】 如图所示，由左手定则知磁场中的正离子向左偏转、负离子向右偏转。洛伦兹力提供向心 力，正离子有 2 v q vBm r 正正 负离子有 2 v q vBm R 负负 由几何关系知 sin 30sin30 rR rR 解以上三式得 3 : 1 qq mm 负 正负 正 故选 D。 3近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为 m，如果列车要 进入半径为 R的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度 为g，该弯道处的设计速度最为适宜的是（） A 22 gRh
4、 Lh B 22 gRL Lh C 22 gR Lh h D gRL h 【答案】 A 【解析】 【详解】 列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对列车的支持力的合力提供，方向沿水平方向， 根据牛顿第二定律可知 2 22 hv mgm R Lh 解得 22 gRh v Lh 故 A 正确。 故选 A。 4如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保 证砖块不倒下，6 号砖块与7 号砖块之间的距离S将不超过（） A 31 15 LB2LC 5 2 LD 7 4 L 【答案】 A 【解析】 试题分析：因两部分对称，则可只研究一边即可；1 砖受 2 和 3 支持力而处于
5、平衡状态， 则可由力的合成求得1 对 2 的压力；而2 砖是以 4 的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的 平衡条件可得出2 露出的长度，同理可求得4 露出的长度，则可求得6、7 相距的最大距 离 1 处于平衡，则1 对 2 的压力应为 2 G ；当 1 放在 2 的边缘上时距离最大；2 处于杠杆平衡 状态，设 2 露出的长度为x，则 2 下方的支点距重心在() 2 L x处；由杠杆的平衡条件可 知：() 22 LG Gxx，解得 3 L x，设 4 露出的部分为 1 x；则 4 下方的支点距重心在 1 () 2 L x处； 4 受到的压力为 2 G G，则由杠杆的平衡条件可知 11 ()() 2
6、2 LG GxGx， 解得 1 2 L x，则 6、 7 之间的最大距离应为 1 31 22() 3515 LL LxxLL，A 正 确 5在平直的公路上A 车正以 4/ A vm s的速度向右匀速运动，在 A 车的正前方7m 处 B 车此时正以 10/ B vms的初速度向右匀减速运动，加速度大小为 2 2/ms，则 A 追上 B 所 经历的时间是() A7 sB8 sC9 sD10 s 【答案】 B 【解析】 试题分析： B 车速度减为零的时间为： 0 010 5 2 B v tss a ，此时 A 车的位移为： 0 4520 AA xv tmm，B 车的位移为： 2 100 25 24
7、B B v xmm a ，因为 7 AB xxm，可知 B停止时， A 还未追上，则追及的时间为： 7257 8 4 B A x tss v ，故 B 正确 考点：考查了追击相遇问题 【名师点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答 此类问题的关键条件是： 分别对两个物体进行研究； 画出运动过程示意图； 列出 位移方程； 找出时间关系、速度关系、位移关系； 解出结果，必要时要进行讨论 6如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴O 上的另一端在竖 直平面内做圆周运动。小球经过最高点时的速度大小为v，杆对球的作用力大小为F，其 2 Fv图像如图所示。
8、若图中的a、 b 及重力加速度g 均为已知量，规定竖直向上的方向 为力的正方向。不计空气阻力，由此可求得（） A小球做圆周运动的半径为 g b B 0F时，小球在最高点的动能为 ab g C 2 2vb 时，小球对杆作用力的方向向下 D 2 2vb时，杆对小球作用力的大小为 a 【答案】 D 【解析】 【详解】 A由图象知，当 2 vb时， 0F，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的 向心力，有 2 v mgm r 解得 b r g 故 A 错误； B由图象知，当 2 0v时，故有 Fmga 解得 a m g 当 2 vb时，小球的动能为 21 22 k ab Emv g 故 B 错误
9、； C由图象可知，当 2 2vb时，有 0F 则杆对小球的作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C 错误； D由图象可知，当 2 2vb时，则有 2 2 v Fmgmmg r 解得 Fmga 故 D 正确。 故选 D。 7如图， “ ” 型均匀重杆的三个顶点O、A、B构成了一个等腰直角三角形，A 为直角， 杆可绕 O 处光滑铰链在竖直平面内转动，初始时OA 竖直若在B 端施加始终竖直向上的 外力 F，使杆缓慢逆时针转动120 ，此过程中（） AF对轴的力矩逐渐增大，F 逐渐增大 BF对轴的力矩逐渐增大，F先增大后减小 CF对轴的力矩先增大后减小，F 逐渐增大 DF对轴
10、的力矩先增大后减小，F先增大后减小 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 杆 AO的重心在AO 的中点，杆BO 的重心在BO的中点，故整体重心在两个分重心的连线 上某电，如图所示： 当使杆缓慢逆时针转动120 的过程中，重力的力臂先增加后减小，故重力的力矩先增加后 减小，根据力矩平衡条件，拉力的力矩先增加后减小；设直角边质量为m1，长度为L，斜 边长为 m2，从图示位置转动角度 （ 120），以 O 点为支点，根据力矩平衡条件，有： 12 2 2 sin 45sinsin450 22 LL FLm gm g（）（） 故 1212 2sin11 1 4sin4 11 () 2 t 252
11、1 an Fm gm gm gm g 在 从 0 缓慢增加120 过程中，根据数学知识可得F对轴的力矩先增大后减小，F 逐渐增 大， C 正确； 8如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底 层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩 擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车紧急刹车时的加速度大小为 0 a。每 根管道的质量为m，重力加速度为g，最初堆放时上层管道最前端离驾驶室为d，则下列 分析判断正确的是（） A货车沿平直路面匀速行驶时，图乙中管道A、B 之间的弹力大小为 mg B若0a g，则上层管道一定会相对下层
12、管道发生滑动 C若 0 2 3 3 ag则上层管道一定会相对下层管道发生滑动 D若 0 3ag要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行 驶的最大速度为 3 2 3 gd 【答案】 C 【解析】 【详解】 A.货车匀速行驶时上层管道A 受力平衡，在其横截面内的受力分析如图所示 其所受 B的支持力大小为N，根据平衡条件可得 2cos30Nmg 解得 3 3 Nmg 故 A 错误； BC.当紧急刹车过程中上层管道相对下层管道静止时，上层管道A 所受到的静摩擦力为 0 fma 最大静摩擦力为 max 2fN 随着加速度的增大，当 0max maf时，即 0 3 g 2 3 a 时
13、，上层管道一定会相对下层管道 发生滑动，故C 正确 B 错误； D.若 0 3 ga，紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速，其加速度大小为 1 2 3 3 ag，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行驶 的速度，必须满足 22 00 10 22 vv d aa 解得 0 23vgd 故 D 错误。 故选 C。 9火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车， 它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速 度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a 应满足的关系为 AB C D 【答案】 D 【解析】 试题
14、分析：两车速度相等时所经历的时间： 12 vv t a ，此时后面火车的位移为： 22 12 1 2 vv x a 前面火车的位移为： 2 122 22 v vv xv t a ，由 12 xxs解得： 2 12 () 2 vv a s ，所以加速 度大小满足的条件是： 2 12 () 2 vv a s ，故选项D 正确 考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系 【名师点睛】速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，若不能追上， 速度相等后，两者距离越来越大，可知只能在速度相等前或相等时追上临界情况为速度 相等时恰好相碰 10 如图所示 ,在光滑的圆
15、锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m 的物体 ,圆锥体固定在水平 面上不动 ,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为 0 30 ,物体以速度v 绕圆锥体轴 线做水平匀速圆周运动. （1）当 1 6 gl v时,求绳对物体的拉力 . （2）当 2 3 2 gl v ,求绳对物体的拉力. 【答案】 (1) (13 3) 6 mg （2）2mg 【解析】 【分析】 求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度， 当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据 牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子
16、的拉力 ； 【详解】 当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如图所示： 则：竖直方向：0Tcosmg， 水平方向： 2 mv Tsin R ，RLsin 解得 3 6 gl v ； （1）当 1 vv时，物体没有离开锥面时，此时物体与锥面之间有弹力作用，如图所示： 则在水平方向： 2 1 11 mv T sinN cos R ，竖直方向： 11 0TcosN sinmg ，RLsin 解得 ： 1 3 31 6 Tmg； （2） 2 vv时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为，如图所示： 则竖直方向： 2 0T cosmg ，水平方向： 2 2 2 2 mv T sin R ， 而且：2RLsin 解得 ： 2 2Tmg 【点睛】 解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解 11 现有 A、B 两列火车在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度vA 10 m/s，B 车速度 vB30 m/s.因大雾能见度低，B 车在距 A 车 600 m 时才发现前方有A 车，此时 B 车立即刹 车，但 B车要减速1 8
