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1、函 数,函数图形和直角坐标系,1、点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,a),Q(b,-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),C(m,n),D(-m,-n),2、已知点P（-2，3）关于y轴的对称点为 Q（a,b），则a+b的值是 。,1、在平面直角坐标系中，已知 P（3-m,2m-4）在第一象限，则实数m的取值范围是 。,4、已知点P(x2-2x,-3)，在第二，四象限角平分
2、线上，则x的值是 。,3、已知点A（a,2-b)与点B(5-b,2a)关于x轴 对称，求两点的距离,2、点的平移和平行于坐标轴的 直线上的点的坐标特征,平行于x轴的直线上的 点的坐标，纵坐标相同,平行于y轴的直线上的 点的坐标，横坐标相同,P(x,y),Q(x-a,y),M(x-a,y-b),n,m,y=n,x=m,3、象限角平分线的表示方法,一、三象限角角平分线,二、四象限角角平分线,X=y,X=-y,P(a,a),Q(b,-b),4、点P（x,y）的几何意义,2、点P到y轴的距离是,1、点P到x轴的距离是,3、点P到坐标原点的距离是,|x|,|y|,P(x,y),A,B,5、在平面直角坐标
3、系中，点M到纵轴的 距离为6，到横轴的距离为18，则M点的 坐标是 。,6、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,7、已知点P（2，-3） Q(m,n) （1）点P关于x轴的对称点是 ，关于y轴的对称点是 ，关于原点的对称点 ； （2）若Q与P的连线平行于x轴，则n= ，平行于y轴，则m= . （3）点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 。 （4）若Q在象限角角平分线上，则m n,8、已知两点A（-3,m),(n,4),若AB平行x 轴，求m的值，并确定n的范围,例4
4、:如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=_,2006,函数的有关概念,函数：,常量：,变量：,自变量取值范围：,函数的表示方法：,1、函数 中自变量x的取值范围是 。,2、某市内货运摩的的运输价格为：2千米内运 费5元，路程超过2千米的部分，每增加1千米运 费增加1元，那么运费与运输路程x之间的函数图 像如何？,3、请根据图像编辑一个故事。,M,A,B,C,2、如图小亮在操场上玩一段时间 内沿着M-A-C-B的路径匀速散步， 你能近似的刻画出小亮到出发点M 的距离y与时间t的函数
5、图像吗？,3、在函数 中，自变量x的取值范围是 。,济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共 用小时，调进物资2小时后开始调出物资（调 进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部 库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图 所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时 间是（ ） A4小时B4.4小时 C4.8小时D5小时,一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）,3、 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便
6、, 他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元,问他一共带了多少千克土豆.,4、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长ycm与一腰长xcm的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.？,一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往 甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两 车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数
7、关系。根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点的实际意义；,图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；,问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？,函 数,函数自变量 的取值范围,函数表 示方法,平面直角坐标 系中特殊点的 坐标特征,在一个变化过程中的两个变量x与y，如果对应于每一个x的值，有且只有一个y的值与之对应，那么y就是关于X的函数。,解析法 列表法 图像法,根据解析式本身的需要（代数式有意义） 根据生活实际的需要（有实际意义）,各象限内点的坐标特征 坐标轴上的点的特征 平行于坐标轴的直线上的点的特征 象限角角平分线上点的特征,点的几何意义,点到x轴的距离，点到y轴的距离 点到原点的距离，两点间的距离。,怎么看图像？,本节课，你要清楚什么？,
