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1、1 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、知道匀变速直线运动的特点及分类. 2、理解匀变速直线运动的vt图象特点 . 3、掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题. 一、匀变速直线运动 1. 定义：沿着一条直线，且加速度 不变的运动 . 2.vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条 倾斜的直线 . 3. 分类： (1) 匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 . (2) 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小 . 二、速度与时间的关系式 1. 速度公式：vv0at. 2. 意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上 在整个过程中速
2、度的变化量at. 【思考】 1. 请描述如图所示的vt图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度 变化量有什么特点？这样的特点说明什么？ 答案物体做匀加速直线运动；无论t选在什么区间， 对应的速度v的变化量v都相等 ( 如图所示 ) ；这说明在任意一段t上都一样，即物体运动的加速度保持不变. 【基础概念】 2 1. 匀变速直线运动 (1) 特点 加速度a恒定不变 . vt图象是一条倾斜的直线 . (2) 分类 匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大 . 匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小 . 2. 对vt图象的理解 (1) 其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方
3、向 (即物体运动的方向). (2) 直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向 . 【注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动. 】 3. 几种常见的匀变速直线运动的vt图象 ( 如图所示 ) (1) 直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动. (2) 直线b：速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动 . (3) 直线c：速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动 过程也是匀变速直线运动 . 二、速度与时间的关系式 1. 匀变速直线运动速度与时间的关系可用图象和公式两种形式表达. 由v t图象可以看出, 对于匀变速直线运动, 由于其速度图象是一条倾斜的直线, 因
4、此无论t取值如何 , 对应的速 度变化量v与时间变化量t之比都是一个. 2. 速度与时间的关系的公式v=v0+at的适用条件是, 所以应用公式时必须首先对运 动性质和运动过程进行判断和分析. 3. 速度与时间的关系式是一个矢量式, 使用时一定要先规定正方向, 一般规定初速度的方向 为正方向 ,对于匀加速直线运动由于a与v方向,a取; 对于匀减速直线运 动由于a与v方向,a取. 三、速度与时间的关系的应用 1. 求解运动学问题的一般思路: (1) 审题 , 弄清题意 ,画草图 , 明确已知量 , 未知量 , 待求量 . (2) 明确研究对象, 选择参考系、坐标系. 3 (3) 分析有关的时间、位
5、移、初末速度、加速度等. (4) 应用运动规律、几何关系等建立解题方程. (5) 解方程 . 2. 对于可往复的匀减速直线运动, 要灵活运用其速率对称性和时间对称性, 还应注意答案是 否存在多解等; 对不可往复的匀减速直线运动, 应注意其运动时间是有限制的, 超过此范围 , 物体已停止运动. 一、单选题 1、对于公式vt=v0+at, 下列说法正确的是（ ） A适用于任何变速运动 B只适用于匀加速运动 C适用于任何运动 D适用于任何匀变速直线运动 2、沿直线从静止开始运动，每隔2s测一次速度，测量数据依次为、 那么物体的运动性质为 A匀速直线运动 B变速直线运动 C匀变速直线运动 D无法确定
6、3、下列四个图象中，有一个是表示物体做匀变速直线运动的图象，这个图象是 A B C D 4、一个质点作匀变速直线运动, 下列说法中正确的是( ) A在相等的时间内位置变化相等 B在相等的时间内速度变化相等 C在相等的时间内加速度变化相等 D即时速度大小不断改变, 但方向一定是不变的 二、多选题 5、质点作匀变速直线运动，正确的说法是（） 4 A若加速度与速度方向相同，虽然加速度减小，物体的速度还是增大的 B若加速度与速度方向相反，虽然加速度增大，物体的速度还是减小的 C不管加速度与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的 D因为物体作匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的 6、在公式v=v0+a
7、t 中，涉及到四个物理量，除时间t 是标量外，其余三个v、v0、a 都是矢 量。 在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时， 其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下 列说法正确的是（） A匀加速直线运动中，加速度a 取负值 B匀加速直线运动中，加速度a 取正值 C匀减速直线运动中，加速度a 取负值 D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值 三、非选择题 7、做直线运动的物体，其vt图象如图所示，试根据vt图象判断： (1) 第 1 秒内，物体的加速度为多大？ (2) 第 2 秒和第 4 秒内的加速度
8、是否相同？ (3) 在第 4秒内，物体做什么运动？ 8、一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s 2，求 （1）第 3s 末的瞬时速度； （2）汽车末速度为零时所经历的时间。 一、单选题 1、火车从出站到进站，以其运动方向为正方向，它的加速度大致分别为三个阶段，分别为 （） A起初为正，中途为零，最后为负 B起初为负，中途为零，最后为正 C起初为零，中途为正，最后为负 D起初为零，中途为负，最后为正 2、一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示 , 速度和时间分别以m/s、 s 为单位 , 5 由图线可知其速度时间关系为 ( ) Av=4+2t Bv=-4+2t
9、 Cv=-4-2t Dv=4-2t 3、汽车以的速度开始做匀加速直线运动，加速度为，汽车在第3s末的速度 A B C18 D20 4、以 6m/s 的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s 2 的与运动方向同向的加速度，几 秒后它的速度将增加到10m/s（） A5s B2s C3s D8s 二、多选题 5、下列说法正确的是（） A匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B速度随时间而改变的运动，叫匀变速直线运动 C速度随时间均匀增加的运动，叫匀加速直线运动 D速度随时间均匀减小的直线运动，叫匀减速直线运动 6、AB 、C三个物体均做匀变速运动，通过路口时，物体A的速度是6m/s，加速度
10、是1m/s 2； 物体 B的速度是2m/s，加速度是6m/s 2；物体 C的速度是 - 4m/s ，加速度是 2m/s 2则下列 说法中正确的是 ( ) A通过路口时，物体A最快， B最慢B通过路口前1s 时，物体C最快， B最慢 C通过路口后1s 时，物体 B最快， C最慢D通过路口时，物体A最快， C最慢 三、非选择题 7、火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6s 末的速度是 43.2 km/h ，求： （1）火车的加速度； （2）15 s 末的速度； 8、如图所示是某质点做直线运动的vt 图象，请回答： 6 (1) 质点在 AB 、BC 、CD段各做什么运
11、动？ (2)AB 、CD段的加速度各是多少？ (3) 质点在 5 s 末的速度多大？ 参考答案 【实践研究】 1、D；2、B；3、C ； 4、B；5、ABD ；6、BC ； 7、 【答案】 (1)4m/s 2 (2) 加速度相同(3) 物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速 直线运动 【解析】 （ 1 ） 物 体 在 第1秒 内 内 ， 速 度 从0增 加 到4m/s ， 故 加 速 度 大 小 ： 22 1 40 /4/ 1 v am sm s t 。 （2）第 2 秒内和第4 秒内图象的斜率相同，则物体的加速度相同，该过程中物体的加速度 为 22 24 04 /2/ 31 v aamsm
12、s t 。可见，第2 秒和第 4 秒内的加速度相同 （3）在第 4 秒内，物体的加速度不变，速度为负值，且均匀增大，说明物体做沿负方向做 匀加速直线运动。 8、 【答案】6m/s 5s 【解析】 汽车做匀减速直线运动，则 （1）汽车在3s 末的速度为：v=v0+at=15- 33=6m/s； （2）汽车的速度减为零所经历的时间为： 【课后巩固】 1、A；2、B；3、C；4、B；5、AD ；6、ABC ； 7、 【答案】（1）-0.5m/s 2 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反（ 2）7.5 m/s 方向与初速度方向相同 【解析】（1）以火车运动的方向为正方向，v0=54km/h=15m/
13、s；v1=43.2km/h=12m/s 根据加速度定义式可得匀加速运动的加速度大小为： 22 1215 /0.5/ 6 v am sm s t ，方向与初速度方向相反。 7 （2）火车速度减为零时所用的时间为： 0 15 30 0.5 v tss a ，可知汽车在15s 时，还未 停止，所以速度为： 150 150.5 15/7.5/vvatm sm s。 8、 【答案】 (1)AB段匀加速的直线运动，BC段匀速直线运动，CD段匀减速直线运动（2） （3）2m/s 【解析】 （1）AB 、CD段的v-t图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两 段做匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC平行于t轴，质点做匀速直线运 动 (2) 由加速度的定义：得： 同理可得CD段的加速度 (3) 由图象知5 s 末的速度 v5v4aCDt4 m/s ( 2 m/s 2) 1 s 2 m/s.
