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1、,1、重力的功,3-5 保守力与非保守力 势能,一、几种常见力的功,结论：,(1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关.,(2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功.,2、万有引力的功,元功:,结论：,(1)万有引力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关.,(2)质点相互接近时，万有引力做正功；质点相互远离时，万有引力做负功.,3、弹力的功,弹力:,(1) 弹力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过 的路径无关.,(2) 弹簧的变形减小时，弹性力做正功；弹簧的变形增大时，弹性力做负功.,结论:,摩擦力:,4、摩擦力的功,结论: 摩擦力的功不仅与始、末位置有关
2、，而且与质点所经过的路径有关.,这也是保守力的另外一种定义.,例如:重力、万有引力、弹力、分子力 、静电力,2、非保守力：做功与路径有关的力称为非保守力.,二 、保守力和非保守力,1、保守力：如果力所做的功与路径无关，仅与始、末位置有关,这样的力称为保守力.,例如: 摩擦力,3、保守力场：如果质点在某个空间内任何位置，都受到一个大小和方向完全确定的保守力的作用，称这部分空间中存在着保守力场.,例如: 重力场、万有引力场 、静电力场,二、势能（位能） 势能曲线,1、势能定义：质点在保守力场中某点M的势能，在数值上等于质点从该点移动至势能零点M0的过程中保守力所做的功.,2、保守力的功与势能的关系：,势能差：,比较:,注意：i、势能属于保守系，而不是属于一个物体；,ii、一个系统的势能与描述运动的参考系的选择无关， 系统在两个位形的势能差与零势点的选择无关.,3、几种常见的势能, 重力势能,(取地面为零势能点), 万有引力势能,(选无穷远处为零势能点), 弹性势能,(选弹簧原长处为零势能点),4、势能与保守力的关系,微分式：,即,保守力可表示为：,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,5、势能曲线,
