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1、2.4.3 保守力与非保守力 势能,一、 重力作功的特点,二、万有引力作功的特点,以 为参考系， 的位置矢量为 .,对 的万有引力为,由 点移动到 点时 作功为,2.4.3 保守力作功和势能定理,2.4.3 保守力作功和势能定理,三、弹性力作功的特点,2.4.3 保守力作功和势能定理,1、保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,四、保守力和非保守力、势能定理,重力功,弹力功,引力功,2.4.3 保守力作功和势能定理,2、非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .,2.4.3 保守力作功和势能定理
2、,(2.32),3、 势能,势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .,保守力的功,弹力功,引力功,重力功,（2.35）,势能定理,保守力作功，势能减少,2.4.3 保守力作功和势能定理,势能计算,令,2.4.3 保守力作功和势能定理,重力势能,引力势能,弹性势能,2.4.3 保守力作功和势能定理,2R,例 一人造地球卫星质量为m, 在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球质量M表示(1)卫星的动能；(2)系统的引力势能.,解,(1),(2),R,END,由,得,2.4.3 保守力作功和势能定理,五 *势能曲线,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,
3、2.4.3 保守力作功和势能定理,小结： 1、只要有保守力，就可引入相应的势能。 2、计算势能必须规定零势能参考点。质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。 3、势能仅有相对意义，所以必须指出零势能参考点。两点间的势能差是绝对的，即势能是质点间相对位置的单值函数。 4、势能是属于具有保守力相互作用的质点系统的。,2.4.3 保守力作功和势能定理,一、质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系，有,对第 个质点，有,2.4.4 -2.4.5 功能原理 机械能守恒定律,二、 功能原理,机械能,质点系的功能原理,(2.44),(2.45),(2.46
4、),例 如图，物体质量 ，沿固定的四分之一圆弧由A静止滑下，到达B点时的速率 ，求摩擦力作的功,A,B,m=2 kg,v=6 ms-1,O,R=4 m,v,不动,解法1 应用动能定理求,解法2 应用功能原理求,m1、m2组成一个封闭系统 在t时间内,一对作用力和反作用力的功?(参见P51),讨论：,两质点间的一对作用力和反作用力所做功之和等于其中一个质点受的力沿着该质点相对于另一质点所移动的路径所做的功。,例 雪橇从高50m的山顶A点沿冰道由静止下滑, 坡道AB长为500m滑至点B后，又沿水平冰道继续滑行，滑行若干米后停止在C处. 若=0.050求雪橇沿水平冰道滑行的路程.,已知,求,解,应用
5、功能原理,三、机械能守恒定律,只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变,例 一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在环上运动(=0)开始球静止于点 A, 弹簧处于自然状态，其长为环半径R;,当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力求弹簧的劲度系数,解 以弹簧、小球和地球为一系统,只有保守内力做功,系统,即,在B点：,所以,(1),(2),德国物理学家和生理学家于1874年发表了论力(现称能量)守恒的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律是能量守恒定律的创立者之一,亥姆霍兹 (18211894),能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统来说, 系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭。,（1）生产斗争和科学实验的经验总结； （2）能量是系统状态的函数； （3）系统能量不变, 但各种能量形式可以互相转化； （4）能量的变化常用功来量度,下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应） (1) 质量 (2)动量 (3) 冲量 (4) 动能 (5)势能 (6)功,答动量、动能、功,END,
