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1、2.5 平面向量应用举例,2.5.2 向量在物理中的应用举例,问题提出,1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么?,2.向量概念源于物理中的矢量,物理中的力、位移、速度等都是向量,功是向量的数量积,从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系,物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此,在实际问题中,如何运用向量方法分析和解决物理问题,又是一个值得探讨的课题.,探究(一):向量在力学中的应用,|F1|=|F2|=10N,F1+F2+G=0,思考2:两个人共提一个旅行包,或在单杠上做引体向上运动,根据生活经验,两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系?,夹角越大越费力.,思考
2、3:若两只手臂的拉力为F1、F2,物体的重力为G,那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系?,F1F2G=0.,思考4:假设两只手臂的拉力大小相等,夹角为,那么|F1|、|G|、之间的关系如何?,思考5:上述结论表明,若重力G一定,则拉力的大小是关于夹角的函数.在物理学背景下,这个函数的定义域是什么?单调性如何?,0,180),思考6:|F1|有最大值或最小值吗?|F1|与|G|可能相等吗?为什么?,0,180),探究(二):向量在运动学中的应用,|v|= /h.,思考2:如果船沿与上游河岸成60方向行驶,那么船的实际速度v的大小是多少?,|v|2| v1v2|2(v1v2)284.,思考3:
3、船应沿什么方向行驶,才能使航程最短?,与上游河岸的夹角为78.73.,思考4:如果河的宽度d500m,那么船行驶到对岸至少要几分钟?,理论迁移,例1 一架飞机从A地向北偏西60方向飞行1000km到达B地,然后向C地飞行,若C地在A地的南偏西60方向,并且A、C两地相距2000km,求飞机从B地到C地的位移.,位移的方向是南偏西30,大小是 km.,例2 一个物体受到同一平面内三个力F1、F2、F3的作用,沿北偏东45方向移动了8m,已知|F1|=2N,方向为北偏东30,|F2| =4N,方向为东偏北30, |F3| =6N,方向为西偏北60,求这三个力的合力所做的功.,W=Fs= J.,1.利用向量解决物理问题的基本步骤:问题转化,即把物理问题转化为数学问题;建立模型,即建立以向量为载体的数学模型;求解参数,即求向量的模、夹角、数量积等;回答问题,即把所得的数学结论回归到物理问题.,小结作业,2.用向量知识解决物理问题时,要注意数形结合.一般先要作出向量示意图,必要时可建立直角坐标系,再通过解三角形或坐标运算,求有关量的值.,作业: P113习题2.5A组:3,4. B组:2.,