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1、二次根式 （一）,在实数及其运算中，我们看到形如,（a0）,它是由二次根号“ ”,和字母a,这样的式子，,组成的代数式,一、二次根式的概念,2. a可以是数,也可以是式.,1.二次根式的两个特征：,（1）根指数为2,（2）被开方数大于等于零,形,质,说一说:,下列各式是二次根式吗?,?,在实数范围内,负数没有平方根,二、二次根式中字母的取值范围,被开方数a0,有意义 ，,例1 a取何值时,下列根式有意义?,解 (1)由x得x.,所以，当x .时，有意义,(4)不论x为何实数，都有x 2 所以，当x取任何实数时，有意义,求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？,被开方数大于等于零；,分母中有
2、字母时，要保证分母不为零。,说一说,练习： x取何值时,下列二次根式有意义?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,解：由x得x 由x得x,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,多个条件组合时，应用不等式组求解,x 且x时，,三、二次根式的双重非负性,二次根式的双重非负性,经常作为隐含条件，是解题的关键,例已知，求xy的值,解：，,x，y,xy,初中阶段的三个非负数：,(a),归纳：,练习,.已知，求x、y的值,.已知，试化简,aa,四、二次根式的性质,练习、填空:,(a0)
3、,0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),?,观测上述等式的两边,你能得到什么启示?,合作探究:,计算：,5,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别:,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,二次根式的两个简单性质：,-a (a0),a (a 0),=,例求下列二次根式的值,解：(1),(2),当x 时，x,当x时，,请完成书后练习 ,硕果累累,今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的概念:,二次根式中字母的取值范围,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,多个条件组合时，应用不等式组求解,二次根式的双重非负性,a (a 0),-a (a0),=a,=,二次根式的性质,作业,1、练习册,2、一课一练,拓展：,已知x，化简,2已知,求的值,
