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1、1,Chapter 5 Inventory Control,5.1 库存 5.2 库存控制的基本模型 5.3 随机型库存问题,2,5.1 Inventory,一、库存的定义 库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。 资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品。 库存的状态与是否处于运动状态无关； 库存停滞的位置与是否存放在仓库中无关。,3,5.1 Inventory,二、库存的作用 （一）库存的功用 快速满足用户期望，缩短交货期； 防止发生缺货； 防止价格上涨，或争取数量折扣； 保证生产与运作的正常进行。 （二）库存的弊端 占用大量资金； 增加企业
2、费用支出； 腐烂变质的损失； 麻痹管理人员的思想。,4,5.1 Inventory,三、库存问题的分类 （一）单周期库存与多周期库存 单周期库存：对偶尔发生的某种物品需求的库存或对在一段特定时间内需求的库存。 对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。 多周期库存：在足够长的时间里对某种物品的重复、连续的需求，其库存需要不断的补充。 对多周期需求物品的库存控制问题称为多周期库存问题。 与单周期库存相比，多周期库存问题更为普遍。,5,5.1 Inventory,（二）独立需求库存与相关需求库存 独立需求：来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对
3、象和数量不确定。 相关需求：可根据最终产品的独立需求精确计算出来的需求。 本章主要讲独立需求库存控制。 独立需求与相关需求的区别在于对某一物品的需求是否依赖于对其他物品的需求。,6,5.1 Inventory,（三）确定型库存与随机型库存 确定型库存：库存问题的参数是确定的； 随机型库存：库存问题的参数是随机变量。,7,5.1 Inventory,四、库存控制系统,库存控制系统,输入,输出,约束条件,运行机制,任何库存系统都必须回答如下三个问题： 1、隔多长时间检查一次库存量？ 2、何时提出订货？ 3、每次订多少？,8,（一）定量控制系统（定量订货系统） 即订货点和订货量为固定量的库存控制系统
4、。,5.1 Inventory,9,（二）定期控制系统（定期定货系统） 即每经过一个相同的时间间隔，就发出一次订货。订货量为将现有库存补充到一个最高水平S 。,5.1 Inventory,10,（三）最大最小系统,一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后，再考虑是否发出订货。,5.1 Inventory,11,五、库存控制规模- ABC分类法,ABC分类法源于帕雷托的“关键少数，次要多数”观点，但与质量管理中的主次因素分析法有区别。在库存控制中，要从两方面分析因素的重要性：占品种数量的%和占用金额的%.,5.
5、1 Inventory,12,（一） ABC分类法的基本原理,库存管理的ABC分类法就是要依据某些重要性度量标准划分物资的库存。通常依据各物资占用资金多少将物资分为A、B、C三类， A类物资占用了70% 80%的资金，品种占10% 20%； B类物资占用了15% 20%的资金，品种占30% 40%； C类物资占用了15% 20%的资金，品种占40% 50% 。然后对每类物资进行不同程度的控制。,5.1 Inventory,13,表5-1 BC分类法,物资类别 占品种 1020 3040 4050 占全部资金 7080 1520 510 控制程度 重点控制 适当控制 简单控制 采购量计算 精确计
6、算 粗略计算 一般估计 库存检查 经常检查 定期检查 年终检查 安全库存量 低 较高 大量,5.1 Inventory,（二） ABC分类法的特点,14,5.2 库存控制的基本模型,独立需求下的库存控制 单周期库存控制模型 期望损失最小法 期望利润最大法 边际分析法 多周期库存控制模型 经济订货批量模型 经济生产批量模型 价格折扣模型,15,一、单周期库存控制模型 单周期需求由于很少重复订货，故又称一次性订货，订货批量等于预测的需求量；但预测与实际需求总是有差距的。库存控制的关键是订货批量。 订货需求，则发生超储成本（过期成本）：因为要降价处理或报废处理也需要一笔钱。 订货需求，则发生欠储成本
7、（机会成本）：由于丧失销售机会，而造成的损失。 所以，单周期库存模型中需要重点考虑超储成本和机会成本。,到底订多少呢,5.2 库存控制的基本模型,16,（一）期望损失最小法 第一步：计算不同订货批量下的期望损失。,5.2 库存控制的基本模型,第二步：比较不同Q值下使EL(Q)最小的值即为最佳订货量。,17,例1 某商店挂历的进价C=50元，售价P=80元。若一个月内卖不出，则每月按S=30卖出。求该商店该进多少挂历？ 表1 某商店挂历的需求分布率,5.2 库存控制的基本模型,18,解: 当dQ时，单位缺货损失Cu=P-C=80-50=30元； 当dQ时，单位超储损失Co=C-S=50-30=2
8、0元; 当Q=30时：,EL(Q)=30（40-30）0.20+30（50-30) 0.15+ 20（30-0）0.05+20（30-10）0.15+20（30-20）0.20=280元,缺货损失,超储损失,5.2 库存控制的基本模型,19,当Q取其他值时，同理可以算得EL(Q)， EL(10)=580， EL(20)=380， EL(40)=305， EL(50)=430， 取期望损失最小的订货量Q=30 。,5.2 库存控制的基本模型,20,（二）期望利润最大法 第一步：计算不同订货量下的期望利润。,此时，Cu（ Cu=P-C ）代表单位利润。,利润超储损失,5.2 库存控制的基本模型,第
9、二步：比较不同Q值下使EP(Q)最大的值作为最佳订货量。,21,Ep(Q)=300-20(30-0)0.05+3010-20(30-10)0.15+ 3020-20(30-20)0.20+30300.25+30300.2 +30300.15=575元,例2：已知数据同例1，用期望利润最大法求最佳订货量。,5.2 库存控制的基本模型,解：当Q=30时，,22,5.2 库存控制的基本模型,当Q取其他值时，同理可以算得Ep(Q)， Ep(10)=275，Ep(20)=475， Ep(40)=550， Ep(50)=425， 取期望利润最大的订货量Q=30 。,23,追加1个单位的订货，使得期望损失变
10、化，如果Q为最佳订货量，则无论增加或减少都应使损失加大。,（三）边际分析法,5.2 库存控制的基本模型,24,5.2 库存控制的基本模型,服务水平，即订货水平满足需求的概率,25,第二步：根据经验分布就可以找出最佳的订货量。 （1）连续储备水平（需求均匀发生） 直接用比率 求出。 （2）离散储备水平（需求离散非连续） 用比率 解得的服务水平往往与可行储备水平不相符，应该选取等于或大于期望服务水平的储备水平。,5.2 库存控制的基本模型,第一步：计算概率分布函数P(D*)，即服务水平，也就是订货水平满足需求的概率。,26,Cu/（Cu+ Co）=4/（4+1）=0.8,例3 已知C=2 ， P=
11、6 ，S=1和该该商店挂历需求分布概率，求最佳订货水平。,0.05+0.15+0.20+0.25+0.2=0.850.8 Q=40,表2 该商店挂历需求分布概率,5.2 库存控制的基本模型,解：Cu=6-2=4 Co=2-1=1,27,5.2 库存控制的基本模型,二、多周期库存控制模型 多周期需求是在长时间内需求反复发生，库存需求不断补充。对多周期需求物品的库存控制，称为多周期库存控制问题。 经济订货批量模型 经济生产批量模型 价格折扣模型,28,5.2 库存控制的基本模型,（一）与库存有关的费用 1、随库存量增加而增加的费用,资金成本：库存资源本身有价值，占用了资金，闲置造成机会 成本，资金
12、也就是维持库存物品本身所必须的花费； 仓储空间费用：建仓库，配设备，照明，修理，保管等开支； 物品变质和陈旧 税收和保险,29,2、随库存量增加而减少的费用,与发出订单和收货活动有关的费用，只与订货次数有关，与订货量无关，一次多订，则分摊到每件上的费用少。（在订货时有订货费，在生产时有调整准备费）,准备图纸、工艺、工具，调整机床、安装工艺装置等，均需时间和费用，多加工一些零件，则分摊的调整准备费用就少。,订货费：,调整准备费：,购买费和加工费：购买或加工的批量，可能会有价格折扣。,生产管理费：加工批量大，为每个工件做出安排的工作量就小。,缺货损失费：批量大，则发生缺货损失的情况就少。,5.2
13、库存控制的基本模型,30,3、库存总费用,以CH表示，是维持库存所必须的费用。,以CR表示，与全年发生的订货次数有关。,库存维持费（Holding cost）：,订货费（Reorder cost）：,购买费(Purchasing cost)： 以Cp表示，与价格和订货数量有关。,缺货损失费（Shortage cost）：以CS表示，失去销售机会带来的损失。,总费用：CT=CH +CR +Cp+CS,5.2 库存控制的基本模型,31,5.2 库存控制的基本模型,32,（二）经济定货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ),1、基本假设 年需求率已知，且为常数； 订货提
14、前期已知,且为常量； 订货费用与批量无关； 库存费用是库存量的线性函数； 采购、运输均无价格折扣； 不允许缺货； 补充率为无限大，全部订货一次交付； 一次订货量无最大最小限制。,5.2 库存控制的基本模型,33,5.2 库存控制的基本模型,图5-1 经济订货批量模型图示,34,年总费用=,订货次数年需求量/经济订购批量,订货点=周平均需要量订货提前期（周）,5.2 库存控制的基本模型,35,1、经济订货批量 经济订货批量解决订货数量的问题（订多少货？） 2、订货点 订货点解决何时订货的问题（何时订货？） 3、订货间隔期 订货周期解决订货的时间间隔问题（隔多久订一次货？）,经济订货批量模型的参数
15、,5.2 库存控制的基本模型,36,例题：某公司以单价为10元每年购入某产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12，单位库存费用按所库存货物价值的18计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。,5.2 库存控制的基本模型,37,解：D8000件年，S30元，LT2周,H=101210 183元（件年）,年订货次数nDEOQ800040020,订货点RL（D/52） LT800052 2307.7（件）,总成本8000 10（8000400）30（4002） 3 81200（元）,5.2 库存控制的基本模型,38,（三）经济生产批量模型（E
16、conomic Production Quantity，EPQ） 非瞬时到货的经济批量,在生产过程中，成品是逐渐生产出来的，当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的。当库存增大到一定量时，应停止生产一段时间。由于每次生产有调整准备费，随着次数增多而增多，随着批量增大而减小。所以在补充成品库存的生产中，也有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量问题，所以出现了EPQ问题。,5.2 库存控制的基本模型,39,图5-2 经济生产批量模型图示,5.2 库存控制的基本模型,40,对CT求Q的偏导,5.2 库存控制的基本模型,41,例 D=20000台，一年250天，d=20000/250=80台/天， p=100台/天，LT=4天，单位生产成本P=50元，H=10元，生产准备费为S=20元。问：EPQ 、年生产次数 、生产点、 最低年费用。,解：,生产次数,生
