《备战2021届高考物理一轮复习专题:第2节电场能的性质讲义》由会员分享,可在线阅读,更多相关《备战2021届高考物理一轮复习专题:第2节电场能的性质讲义(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 2 2 节节电场能的性质电场能的性质 一、电势能和电势 1电势能 (1)电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。 (2)电势能 定义: 电荷在电场中具有的势能, 数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力 所做的功。 电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即WABEpA EpBEp。 2电势 (1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。 (2)定义式:E p q 。 (3)矢标性:电势是标量,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2、3等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 等势面一定与电场线垂直。 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。 二、电势差 1定义:电荷在电场中由一点A移到另一点B时,电场力做功与移动电荷的电荷量的 比值。 2定义式:UABW AB q 。 3电势差与电势的关系:UABAB,UABUBA。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电 2 场线方向的距离的乘积。即UEd,也可以写作EU d。 2公式UEd的
3、适用范围:匀强电场。 1思考辨析(正确的画“”,错误的画“”) (1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。() (2)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低。() (3)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。() (4)A、B两点的电势差是恒定的,所以UABUBA。() (5)等差等势线越密的地方,电场线越密,电场强度越大。() (6)电场中电势降低的方向,就是电场强度的方向。() 2(人教版选修 31P22T3改编)(多选)某电场的电场线和等势面如图所示,下列说法正 确的是() AB点的电势高于A点的电势 B把负电荷从A移到B,静电力做正功,电势能减少 C负电
4、荷从B移到A时,静电力做负功 DUABUBA 答案ABC 3(人教版选修 31P23思考讨论改编)如图所示,在E500 V/m 的匀强电场中,a、b 两点相距d2 cm,它们的连线跟电场强度方向的夹角是 60,则Uab等于() A5 VB10 V C5 VD10 V 答案C 4(人教版选修 31P20T7改编)电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子 仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q,已知电势abc,这一过程电子运动的vt图 象可能是下图中的() 3 ABCD A结合abc,由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场,且Q点处电场 强度小于P点处电场强度,电子仅在电场力作用下沿直线
5、从P运动到Q,做加速度越来越小 的加速运动,选项 A 正确。 电势高低和电势能大小的判断依题组训练 1电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)若UAB0,则AB;若UAB0,则A10 V CCUCB,所以ACCB,可得C AB 2 ,即CC D将负试探电荷从C点搬运到B点,电场力做负功 AC因AC,则点电荷Q在A、C连线的垂直平分线上;又BD,则点电荷Q 又在B、D连线的垂直平分线上;如图,则点电荷Q在A、B的连线上,则选项 A 正确,B 错 误; 7 D点距离正点电荷的距离较C点近,可知DC,选项 C 正确;将负试探电荷从C点搬 运到B点,电场力做正功,选项 D
6、错误。 利用EU d定量计算 3.如图所示,匀强电场方向平行于xOy平面,在xOy平面内有一个半径为R5 m 的圆, 圆上有一个电荷量为q110 8 C 的试探电荷P,半径OP与x轴正方向的夹角为,P 沿圆周移动时,其电势能Ep2.510 5sin (J),则() Ax轴位于零势能面上 B电场强度大小为 500 V/m,方向沿y轴正方向 Cy轴位于零势能面上 D电场强度大小为 500 V/m,方向沿x轴正方向 A由Ep2.510 5sin (J)知,x轴上的势能为零,是零势能面,电势沿y轴变化 最快,电场线沿y轴方向,A 正确,C 错误;当90时,Ep2.510 5 JEqR,解得E 500
7、V/m,又电势能大于零,故电场强度的方向沿y轴负方向,B、D 错误。 4.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点 O处的电势为 0,点A处的电势为 6 V,点B处的电势为 3 V,则电场强度的大小为() A200 V/mB200 3 V/m C100 V/mD100 3 V/m A匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的,且 电场线与等势面处处垂直,沿着电场线方向电势逐渐降低,取OA 中点C,则C点电势为 3 V,连接BC即为电场中的一条等势线,作 等势线的垂线,即电场中的电场线,如图所示,由几何关系可得,E 8 U d 3 V OC sin 30 2
8、00 V/m。故 A 正确。 电场线、等势面及运动轨迹问题依题组训练 1(2018天津高考)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带 负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M 点和N点时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列 判断正确的是() AvMvN,aMaNBvMvN,MN CMN,EpMEpNDaMaN,EpMEpN D电场线越密,电场强度越大,同一个粒子受到的电场力越大,根据牛顿第二定律可 知其加速度越大,故有aMvN,EpMN。 甲乙 若粒子从N运动到M,则根据带电粒子所受电场力
9、指向轨迹弯曲的内侧,可知在某点的 电场力方向和速度方向如图乙所示,故电场力做正功,电势能减小,动能增大,即vMvN, EpMN。综上所述,D 正确。 2.如图所示,a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面,相邻两等势面间的距离 相等, 直线是电场中的几条没标明方向的电场线, 实曲线是一带正电粒子只在电场力作用下 运动轨迹的一部分,M、N是轨迹上的两点。粒子过M、N两点时的加速度大小分别是aM、aN, 电势能分别是EpM、EpN,a、b、c的电势分别是a、b、c,a、b间的电势差为Uab,b、c 间的电势差为Ubc,则下列判断正确的是() 9 AaMaN,EpMEpN Babc,EpMaN,
10、UabUbc DUabUbc,EpMEpN B根据粒子的运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧, 即斜向左上方, 由于粒子带 正电,所以带正电粒子受到点电荷的吸引力,所以固定点电荷一定带负电,电场线的方向指 向圆心,故abaN;由于a、b之间的电场强度大于b、c之间的电场 强度,而相邻两等势面间的距离相等,根据UEd可得|Uab|Ubc|;设粒子从M点向N点运 动,电场力做负功,电势能增加,所以EpMEpB,选项 B 正确。 电场中“三线”问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电 荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电
11、力做功的正负,从而确定电势能、 电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。 电场中的四类图象问题讲典例示法 Ex图象 1Ex图象反映了电场强度随位移变化的规律。 2Ex图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点 的电势高低根据电场方向判定。 典例示法(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场 强正方向,带正电的点电荷沿x轴正方向运动,则点电荷() 10 A在x2和x4处电势能相等 B由x1运动到x3的过程中电势能增大 C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 B
12、C由题图可知,x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小, C 正确,D 错误;由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,A 错误,B 正 确。 跟进训练 1在x轴上有两个点电荷q1和q2,其中有一个点电荷位于x0 处,x轴上的电势随 x变化的关系如图所示,则() Axx1处电场强度为 0 Bxx2处电场强度不为 0 Cq1、q2为不等量异种点电荷,且正电荷在x0 处,负电荷在x0 的某处 C由题图图象的斜率表示电场强度可知,xx1处电场强度不为 0,xx2处电场强度 为 0,选项 A、B 错误;在两点电荷连线上出现电场强度为零的点有两种情况,一是同种电
13、荷之间某点,该点两侧电势变化形状基本相同,二是异种电荷连线之外;x0 处向右电势 逐渐降低,说明电场强度方向向右,x0 处为正电荷,负电荷应该在x23 C粒子在 0 x2段做匀变速运动,x2x3段做匀速直线运动 Dx2x3段是匀强电场 ABD本题考查对电势能Ep随坐标x的变化曲线的理解及粒子运动情况的分析。根据 电势能与电势的关系Epq和场强大小与电势的关系E x ,得场强大小与电势能的关 系E1 q Ep x ,在x1处Epx图线切线斜率为零,则x1处电场强度为零,故 A 正确。粒子带 负电,q23,故 B 正确。由题图看出在 0 x1段图象切线的斜率不断减小,可知场强减小, 粒子所受的电场
14、力减小,加速度减小,做非匀变速运动;x1x2段图象切线的斜率不断增大, 场强增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动;x2x3段斜率不变,场强不变,即电 场强度大小和方向均不变,是匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故 C 错误,D 正确。 跟进训练 3(多选)(2019山西孝义摸底)a、b、c是静电场中一直线上的三个点,从a点释放 一个初速度为零的电子,电子仅在电场力的作用下,由a点经b点运动到c点,其电势能随 该电子位置的变化关系如图所示,则() 13 A该电场可能是孤立的点电荷产生的 B电子在a点加速度的值大于在b点加速度的值 C电场中a点的电势大于b点的电势 D电子从a
15、点到c点的过程中动能先增大后减小 BD若该电场为孤立点电荷产生,则电子的电势能应当单调变化,选项 A 错误;图线 在a点的斜率的绝对值大于b点,故电子在a点受到的电场力和加速度也大于b点,选项 B 正确;由图可知,EpaEpcEpb,电子带负电,根据电势与电势能关系及能量守恒定律,则有 acb,EkaEkcEkb,选项 C 错误,D 正确。 vt图象 1由vt图象的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。 2根据牛顿第二定律aF m Eq m ,判断场强E的大小变化。 3根据vt图象分析带电粒子做加速运动还是减速运动,进而分析场强的方向。 4进而由场强的大小和方向分析电场的其他性质,如电场线
16、、等势面、电势、电势能 的变化等。 典例示法一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的vt 图象如图所示,起始点O为坐标原点,下列关于电势、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子 加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是() ABCD C由vt图象可知速度减小,且加速度逐渐减小,电场力做负功,动能逐渐减小,而 电场强度EF q ma q ,所以沿x方向场强逐渐减小,则电势不是均匀减小,所以 A、B、D 错误,C 可能合理。 跟进训练 4(多选)(2019黑龙江庆安三中月考)如图甲所示,Q1、Q2为两个被固定的点电荷,a、 b是它们连线的延长线上的两点。现有一带正电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度从 a点开始经b点向远处运动,粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb,其速度时间图象 14 如图乙所示,下列说法正确的是() 甲乙 A粒子由a点到b点运动过程中加速度逐渐增大 Bb点的电场强度一定为零 CQ1的电荷量一定小于Q2的电荷量 D粒子由a点到b点向远处运动过程中,粒子的电势能先增大后减小 BD速度时间图线上每一点