《备战2021届高考物理一轮复习专题：第2节电场能的性质讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2021届高考物理一轮复习专题：第2节电场能的性质讲义（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 2 2 节节电场能的性质电场能的性质 一、电势能和电势 1电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2)电势能 定义： 电荷在电场中具有的势能， 数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力 所做的功。 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpA EpBEp。 2电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。 (2)定义式：E p q 。 (3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2、3等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 等势面一定与电场线垂直。 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 二、电势差 1定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的 比值。 2定义式：UABW AB q 。 3电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电 2 场线方向的距离的乘积。即UEd，也可以写作EU d。 2公式UEd的
3、适用范围：匀强电场。 1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”) (1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。() (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。() (3)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。() (4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UABUBA。() (5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。() (6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。() 2(人教版选修 31P22T3改编)(多选)某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法正 确的是() AB点的电势高于A点的电势 B把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少 C负电
4、荷从B移到A时，静电力做负功 DUABUBA 答案ABC 3(人教版选修 31P23思考讨论改编)如图所示，在E500 V/m 的匀强电场中，a、b 两点相距d2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是 60，则Uab等于() A5 VB10 V C5 VD10 V 答案C 4(人教版选修 31P20T7改编)电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子 仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势abc，这一过程电子运动的vt图 象可能是下图中的() 3 ABCD A结合abc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场 强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线
5、从P运动到Q，做加速度越来越小 的加速运动，选项 A 正确。 电势高低和电势能大小的判断依题组训练 1电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)若UAB0，则AB；若UAB0，则A10 V CCUCB，所以ACCB，可得C AB 2 ，即CC D将负试探电荷从C点搬运到B点，电场力做负功 AC因AC，则点电荷Q在A、C连线的垂直平分线上；又BD，则点电荷Q 又在B、D连线的垂直平分线上；如图，则点电荷Q在A、B的连线上，则选项 A 正确，B 错 误； 7 D点距离正点电荷的距离较C点近，可知DC，选项 C 正确；将负试探电荷从C点搬 运到B点，电场力做正功，选项 D
6、错误。 利用EU d定量计算 3.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R5 m 的圆， 圆上有一个电荷量为q110 8 C 的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为，P 沿圆周移动时，其电势能Ep2.510 5sin (J)，则() Ax轴位于零势能面上 B电场强度大小为 500 V/m，方向沿y轴正方向 Cy轴位于零势能面上 D电场强度大小为 500 V/m，方向沿x轴正方向 A由Ep2.510 5sin (J)知，x轴上的势能为零，是零势能面，电势沿y轴变化 最快，电场线沿y轴方向，A 正确，C 错误；当90时，Ep2.510 5 JEqR，解得E 500
7、V/m，又电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D 错误。 4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O处的电势为 0，点A处的电势为 6 V，点B处的电势为 3 V，则电场强度的大小为() A200 V/mB200 3 V/m C100 V/mD100 3 V/m A匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且 电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势逐渐降低，取OA 中点C，则C点电势为 3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作 等势线的垂线，即电场中的电场线，如图所示，由几何关系可得，E 8 U d 3 V OC sin 30 2
8、00 V/m。故 A 正确。 电场线、等势面及运动轨迹问题依题组训练 1(2018天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带 负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M 点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列 判断正确的是() AvMvN，aMaNBvMvN，MN CMN，EpMEpNDaMaN，EpMEpN D电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可 知其加速度越大，故有aMvN，EpMN。 甲乙 若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力
9、指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的 电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vMvN， EpMN。综上所述，D 正确。 2.如图所示，a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离 相等， 直线是电场中的几条没标明方向的电场线， 实曲线是一带正电粒子只在电场力作用下 运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点。粒子过M、N两点时的加速度大小分别是aM、aN， 电势能分别是EpM、EpN，a、b、c的电势分别是a、b、c，a、b间的电势差为Uab，b、c 间的电势差为Ubc，则下列判断正确的是() 9 AaMaN，EpMEpN Babc，EpMaN，
10、UabUbc DUabUbc，EpMEpN B根据粒子的运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧， 即斜向左上方， 由于粒子带 正电，所以带正电粒子受到点电荷的吸引力，所以固定点电荷一定带负电，电场线的方向指 向圆心，故abaN；由于a、b之间的电场强度大于b、c之间的电场 强度，而相邻两等势面间的距离相等，根据UEd可得|Uab|Ubc|；设粒子从M点向N点运 动，电场力做负功，电势能增加，所以EpMEpB，选项 B 正确。 电场中“三线”问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电 荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电
11、力做功的正负，从而确定电势能、 电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。 电场中的四类图象问题讲典例示法 Ex图象 1Ex图象反映了电场强度随位移变化的规律。 2Ex图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点 的电势高低根据电场方向判定。 典例示法(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷() 10 A在x2和x4处电势能相等 B由x1运动到x3的过程中电势能增大 C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 B
12、C由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小， C 正确，D 错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A 错误，B 正 确。 跟进训练 1在x轴上有两个点电荷q1和q2，其中有一个点电荷位于x0 处，x轴上的电势随 x变化的关系如图所示，则() Axx1处电场强度为 0 Bxx2处电场强度不为 0 Cq1、q2为不等量异种点电荷，且正电荷在x0 处，负电荷在x0 的某处 C由题图图象的斜率表示电场强度可知，xx1处电场强度不为 0，xx2处电场强度 为 0，选项 A、B 错误；在两点电荷连线上出现电场强度为零的点有两种情况，一是同种电
13、荷之间某点，该点两侧电势变化形状基本相同，二是异种电荷连线之外；x0 处向右电势 逐渐降低，说明电场强度方向向右，x0 处为正电荷，负电荷应该在x23 C粒子在 0 x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动 Dx2x3段是匀强电场 ABD本题考查对电势能Ep随坐标x的变化曲线的理解及粒子运动情况的分析。根据 电势能与电势的关系Epq和场强大小与电势的关系E x ，得场强大小与电势能的关 系E1 q Ep x ，在x1处Epx图线切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故 A 正确。粒子带 负电，q23，故 B 正确。由题图看出在 0 x1段图象切线的斜率不断减小，可知场强减小， 粒子所受的电场
14、力减小，加速度减小，做非匀变速运动；x1x2段图象切线的斜率不断增大， 场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动；x2x3段斜率不变，场强不变，即电 场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故 C 错误，D 正确。 跟进训练 3(多选)(2019山西孝义摸底)a、b、c是静电场中一直线上的三个点，从a点释放 一个初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，由a点经b点运动到c点，其电势能随 该电子位置的变化关系如图所示，则() 13 A该电场可能是孤立的点电荷产生的 B电子在a点加速度的值大于在b点加速度的值 C电场中a点的电势大于b点的电势 D电子从a
15、点到c点的过程中动能先增大后减小 BD若该电场为孤立点电荷产生，则电子的电势能应当单调变化，选项 A 错误；图线 在a点的斜率的绝对值大于b点，故电子在a点受到的电场力和加速度也大于b点，选项 B 正确；由图可知，EpaEpcEpb，电子带负电，根据电势与电势能关系及能量守恒定律，则有 acb，EkaEkcEkb，选项 C 错误，D 正确。 vt图象 1由vt图象的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。 2根据牛顿第二定律aF m Eq m ，判断场强E的大小变化。 3根据vt图象分析带电粒子做加速运动还是减速运动，进而分析场强的方向。 4进而由场强的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线
16、、等势面、电势、电势能 的变化等。 典例示法一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的vt 图象如图所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子 加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是() ABCD C由vt图象可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐渐减小，而 电场强度EF q ma q ，所以沿x方向场强逐渐减小，则电势不是均匀减小，所以 A、B、D 错误，C 可能合理。 跟进训练 4(多选)(2019黑龙江庆安三中月考)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、 b是它们连线的延长线上的两点。现有一带正电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度从 a点开始经b点向远处运动，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度时间图象 14 如图乙所示，下列说法正确的是() 甲乙 A粒子由a点到b点运动过程中加速度逐渐增大 Bb点的电场强度一定为零 CQ1的电荷量一定小于Q2的电荷量 D粒子由a点到b点向远处运动过程中，粒子的电势能先增大后减小 BD速度时间图线上每一点
