《备战2021届高考物理一轮复习专题：第6讲 力的合成与分解讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2021届高考物理一轮复习专题：第6讲 力的合成与分解讲义（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 6 讲力的合成与分解 基础命题点一力的合成 1共点力 作用在物体的同一点，或作用线的 01 延长线交于一点的几个力。 2合力与分力 (1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果 02 相同，这个力 就叫做那几个力的 03 合力，那几个力叫做这个力的 04 分力。 (2)相互关系： 05 等效替代关系。 3力的合成 (1)定义：求几个力的 06 合力的过程。 (2)合成法则 07 平行四边形定则； 08 三角形定则。 4共点力合成的常用方法 (1)作图法 平行四边形定则：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F1和 F2的 图示，再以表示 F1和 F2的线段为邻边作平行四边形
2、，画出过作用点的对角线， 量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的 2 方向(如图所示)。 三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相 接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定 则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。 (2)计算法：常用于几种特殊情况的共点力的合成。 类型作图合力的计算 互相垂直 FF21F22 tanF1 F2 两力等大，夹角为 F2F1cos 2 F 与 F1夹角为 2 两力等大且夹角为 120合力与分力等大 5合力的大小范围 (1)两个共点力的合力 |F1F2|F合F1F2。两个力大小不变时
3、，其合力随夹角的增大而减小， 当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为 F1F2。 (2)三个共点力的合力 3 三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1F2F3。 任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则这三 个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值等于 最大的力减去另外两个力。 (多选)两个共点力 F1、F2大小不同，它们的合力大小为 F，则() AF1、F2同时增大一倍，F 也增大一倍 BF1、F2同时增加 10 N，F 也增加 10 N CF1增加 10 N，F2减少 10 N，F 一定不变 D若 F1、F2中的一个
4、增大，F 不一定增大 解析根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F 也增大一倍，故 A 正 确；F1、F2同时增加 10 N，F 不一定增加 10 N，B 错误；F1增加 10 N，F2减少 10 N，F 不一定不变，故 C 错误；若 F1、F2中的一个增大，F 不一定增大，故 D 正确。 答案AD 1力的合成的依据 力的合成遵循平行四边形定则或三角形定则，而不是代数加减，力的合成的 平行四边形定则或三角形定则只适用于共点力。多个力的合成采用逐项合成法。 2合力与分力大小关系的三个重要结论 (1)两个分力大小一定时，夹角越大，合力越小。 (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。
5、 4 (3)合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。 1两个大小相等的共点力 F1和 F2，当它们的夹角为 90时，合力大小为 F， 它们的夹角变为 120时，合力的大小为() A2FB 2 2 F C 2FD 3 2 F 答案B 解析两力夹角为 90时，合力 F 2F1，F1F2 F 2，两力夹角为 120时， 合力 FF1 F 2 2 2 F，B 正确。 2 教材母题(人教版必修 1 P64T4)两个力 F1和 F2间的夹角为， 两力的合 力为 F。以下说法是否正确？ (1)若 F1和 F2大小不变，角越小，合力 F 就越大。 (2)合力 F 总比分力 F1和 F2中的任何一个力都大。
6、 (3)如果夹角不变，F1大小不变，只要 F2增大，合力 F 就必然增大。 变式子题(多选)两个力 F1和 F2间的夹角为，两力的合力为 F。以下说法 正确的是() A若 F1和 F2大小不变，角越小，合力 F 就越大 B合力 F 总比分力 F1和 F2中的任何一个力都大 C如果夹角不变，F1大小不变，只要 F2增大，合力 F 就必然增大 D合力 F 的作用效果与两个分力 F1和 F2共同产生的作用效果是相同的 5 答案AD 解析根据已知条件，作出力的平行四边形，根据不同的变化情况，作出新 的平行四边形，对比可知 A 正确，B、C 错误；合力与分力是等效替代关系，D 正确。 3如图所示，一个“
7、Y”形弹弓顶部跨度为 L，两根相同的橡皮条自由长度均 为 L， 在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。 若橡皮条的弹力与形 变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度 为 2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为() AkLB2kL C 3 2 kLD 15 2 kL 答案D 解析设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2，则 sin L 2 2L 1 4，cos 1sin2 15 4 。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 F合2Fcos，Fkx kL，故 F合2kL 15 4 15 2 kL，D 正确。 基础命题点二力的分解 6 1定义：求
8、一个力的 01 分力的过程。 2遵循规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循矢量运算的规律，即 遵守 02 平行四边形定则或 03 三角形定则。 3 分解原则： 分解某个力时一般要根据这个力产生的 04 实际效果进行分解。 4力的分解方法的选用原则 (1)一般来说， 当物体受到三个或三个以下的力时， 常利用三角形法则或按 05 实际效果进行分解。按力的作用效果分解的思路如下图所示： (2)当物体受到三个以上的力时，常用 06 正交分解法，即将已知力在互相垂 直的两个方向进行分解。 建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分 解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴
9、上)；在动力学中，习惯以加 速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 方法：物体受到多个力 F1、F2、F3作用，求合力 F 时，可把各力沿相互 垂直的 x 轴、y 轴分解。 x 轴上的合力 FxFx1Fx2Fx3 7 y 轴上的合力 FyFy1Fy2Fy3 合力大小 FF2xF2y 合力方向：与 x 轴夹角设为，如图所示，则 tanFy Fx。 减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障 行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为 F，下图中弹 力 F 画法正确且分解合理的是() 解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面， 指向受力物体，
10、 故 A、C 错误；按照力的作用效果分解，可以将 F 沿水平方向和竖直方向分解， 水平向左的分力产生减慢汽车速度的效果，竖直向上的分力产生向上运动的作用 效果，故 B 正确，D 错误。 答案B 按力的作用效果分解的几种情形 实例分解思路 8 拉力 F 分解为水平方向分力 F1Fcos和竖直方向分力 F2 Fsin 重力分解为沿斜面向下的力F1mgsin和垂直斜面向下的 力 F2mgcos 重力分解为使球压紧挡板的分力 F1mgtan和使球压紧 斜面的分力 F2 mg cos 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力 F1mgtan和使球 拉紧悬线的分力 F2 mg cos 重力分解为拉紧 AO 线的分
11、力 F2和拉紧 BO 线的分力 F1， 大小都为 F1F2 mg 2sin 1(多选)如图所示，将光滑斜面上物体受到的重力 G 分解为 F1、F2两个力， 下列结论正确的是() AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力 B物体受 G、FN、F1、F2四个力作用 C物体只受重力 G 和弹力 FN的作用 D力 FN、F1、F2三个力的作用效果跟 G、FN两个力的作用效果相同 答案CD 9 解析F1、F2是将重力 G 按效果分解所得的两个分力，实际不存在，物体只 受 G 和 FN两个力，A、B 错误，C 正确；F1、F2是 G 的分力，故 F1和 F2与 G 等 效，D 正确
12、。 2(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指 上， 细绳的另一端系在直杆的A端， 杆的左端顶在掌心上， 组成一个“三角支架”。 在杆的 A 端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到() A细绳是被拉伸的，杆是被压缩的 B杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由 C 指向 A C细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由 B 指向 A D所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大 答案ACD 解析重物所受重力的作用效果有两个， 一是拉紧细绳， 二是使杆压紧手掌， 所以重力可分解为沿细绳方向的力 F1和垂直于掌心方向的力 F2，如图所示，由 三角函数得 F1 G cos，F
13、2Gtan，故 A、C、D 正确。 3(多选)已知力 F，且它的一个分力 F1跟 F 成 30角，大小未知，另一个分 力 F2的大小为 3 3 F，方向未知，则 F1的大小可能是() 10 A. 3 3 FB 3 2 F C2 3 3 FD 3F 答案AC 解析根据题意作出矢量三角形如图，因为 3 3 FF 2，从图上可以看出，F 1 有两个解，由直角三角形 OAD 可知 FOAF2F 2 2 3 2 F。由直角三角形 ABD 得 FBAF22F 2 2 3 6 F。由图的对称性可知 FACFBA 3 6 F，则分力 F1 3 2 F 3 6 F 3 3 F 或 F1 3 2 F 3 6 F2
14、 3 3 F，故 A、C 正确。 能力命题点绳上的“死结”和“活结”与“动杆”和 “定杆”问题 1“活结”和“死结”问题 (1)活结：当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的 力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，如图乙中，两段绳中的拉 力大小都等于重物的重力。 (2)死结：若结点不是滑轮，是固定点，称为“死结”结点，如图甲中的 B 点， 则两侧绳上的弹力不一定相等。 11 2“动杆”和“定杆”问题 (1)动杆：若轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一 定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若 C 为转轴，则轻杆在缓慢转动 中，弹力方向始终沿杆
15、的方向。 (2)定杆：若轻杆被固定，不能发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆 的方向。如图乙所示，水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮 B， 一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m10 kg 的重物， CBA30。滑轮受到绳子的作用力应为图丙中两段绳中拉力 F1和 F2的合力 F， 弹力的方向不沿杆。 如图甲所示，细绳 AD 跨过固定的水平轻杆 BC 右端的定滑轮挂住一个质量 为 M1的物体，ACB30；图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一 端 G 通过细绳 EG 拉住，EG 与水平方向也成 30，在轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住 一个
16、质量为 M2的物体，求： (1)细绳 AC 段的张力 FTAC与细绳 EG 的张力 FTEG之比； 12 (2)轻杆 BC 对 C 端的支持力； (3)轻杆 HG 对 G 端的支持力。 解析(1)图甲中细绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1的物体，物体处于平衡 状态，细绳 AC 段的拉力 FTACFTCDM1g 图乙中由 FTEGsin30M2g，得 FTEG2M2g。 所以FTAC FTEG M1 2M2。 (2)图甲中，三个力之间的夹角都为 120，根据平衡条件有 FNCFTACM1g， 方向与水平方向成 30角指向右上方。 (3)图乙中，根据平衡条件有 FTEGsin30M2g，FTEGcos30FNG， 所以 FNGM2gcot30 3M2g，方向水平向右。 答案(1) M1 2M2 (2)M1g，方向与水平方向成 30角指向右上方(3) 3M2g，方 向水平向右 绳上的“死结”与“活结”模型的答题技巧 (1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析。 (2)如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即“动
