《【数学】广西钦州市钦州港区中学2016届高三3月月考(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广西钦州市钦州港区中学2016届高三3月月考(文)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广西钦州港经济技术开发区中学2016 年春季学期3 月份 月考试卷高三文数试题 本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分考生作答时，须将答案 答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150 分考试时间120 分钟 第 I 卷（选择题共50 分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的 1设集合 2 logAy yx， 2 |10Bx x，则AB等于（） ARB(0,)C(0,1)D( 1,1) 2已知变量, x y满足约束条件 1
2、1 2 yx yx y ，则3zxy的最大值为（ ） A. 12 B. 11 C. 3D.1 3 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45 ， 腰和上底均为1的等腰梯形， 那么原平面图形的面积是（） A22B 2 21 C 2 22 D21 4如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A.4BC. 2D 5设不等式组 02 02 x y 表示平面区域为D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原 点的距离大于2 的概率是（） 2 A.B.C.D. 6已知，均为锐角，若:sinsin()p，: 2 q.则p是q的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也
3、不必要条件 7已知平面外不 共线的三点A,B,C 到的距离都相等,则正确的结论是（） A.平面 ABC 必平行于B.平面 ABC 必与相交 C.平面 ABC 必不垂直于D.存在 ABC 的一条中位线平行于或在内 8已知非零向量 AB 与 AC 满足 ()0 ABAC BC ABAC ，且 1 2 ABAC ABAC ，则 ABC 为（ ） A. 等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D. 三边均不相等的三角形 9已知,A B C三点在曲线yx上，其横坐标依次为1,4 (14)mm，当ABC的面 积最大时，m的值为（） A 9 4 B 3 2 C 5 2 D3 10已知函数 32 ( )2
4、34 ( , , ,0,0)f xaxbxcxd a b c dac为实数，=+是奇函数，当 0,1x?时，( )f x的值域为0,1，则c的最大值是（） A 1 2 B 2 4 C 3 2 D 3 1 4 + 11.复数 213 () 22 zi的共轭复数z（ ） A 13 22 iB 13 22 iC 13 22 iD 13 22 i 12.已知集合 2 3 |log1 ,|1 1 AxxBx x ，则xA是xB的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 第卷 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上. 13、已知函数
5、log (2)4(0,1) a fxxaa，其图象过定点P，角的始边与y轴 的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P，则 sin2cos sincos . 3 14、已知圆 C 的圆心在直线10 xy与x轴的交点， 且圆 C 与圆 22 (2)(3)8xy 相外切，若过点( 1,1)P的直线l与圆 C 交于 A、B 两点，当ACB最小时，直线l的方程 为 . 15、已知实数,x y满足条件 0 290 y yx xy ，则 1 1 y x 的取值范围为. 16、已知数列 n a的前n 项和为 n S， 1 1a，且满足 1 2 nnn a aS，数列 n b满足 11 16,2 nn bb
6、bn，则数列 n n b a 中第 项最小 . 三、解答题： 17. （10 分）已知幂函数 242 2 ) 1()( mm xmxf在),0(上单调递增， 函数.2)(kxg x (1)求m的值； (2)当2, 1x时，记)(),(xgxf的值域分别为BA,，若ABA，求实数 k的取值范围 18.（12 分）已知)cos), 2 cos(2(xxm,) 2 sin(2,(cosxxn, 且 函 数1)(nmxf（ 1） 设 方 程01)(xf在), 0(内 有 两 个 零 点 21 xx ， 求 )( 21 xxf的值；（2）若把函数)(xfy的图像向左平移 3 个单位 ,再向上平移2 个单
7、位 , 得函数)(xg图像 ,求函数)(xg在 2 , 2 上的单调增区间. 19.( 12 分)如图，直三棱柱 111 ABCABC中，ED,分别是AB， 1 BB的中点。 （1）证明： 1 / /BC平面 1 ACD； （2）设 1 2,2 2AAACCBAB，求异面直线 1 BC 4 与DA 1 所成角的大小. 20 （ 12 分）已知数列 n a的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有 . （1）试求数列 n a的通项公式； （2）令 n n n ab.3，求数列nb的前n项和nT. 21.( 12 分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上 .若右焦点到直线的 距离为3.（1）求椭圆的方
8、程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点. 当时,求的取值范围 . 5 22. (12 分)已知函数xaaxxxf) 12(ln)( 2 ，其中a为常数，且.0a （1）当2a时，求)(xf的单调区间； （2）若)(xf在 1x 处取得极值，且在e,0的最 大值为 1，求a的值 . 6 参考答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B A C B B D A A C B A 二、填空题 13. 10 14. y=1 15 .【-1. 1 2 】16. 4 三、解答题 17 解： （ 1）由 2 242 (
9、)(1) mm f xmx为幂函数，且在(0,)上递增 则 2 2 (1)1 420 m mm 得：0m.5 分 （2）A: 2 ( ),f xx由1,2x，得( )1,4f xB：( )2,4g xkk 而ABA，有BA，所以 21 44 k k ，01k.10 分 18.解： （ 1） ( )2cos()coscos 2sin()12sincos2coscos1 22 sin 21cos212 cos(2)2 4 f xxxxxxxxx xxx .2 分 而( )10f x，得： 2 cos(2) 42 x，而(0,)x，得： 1 2 4 2 x x 或 1 2 2 4 x x 所以 12
10、 33 ()()2 cos()23 424 f xxf.6 分 （2）( )2 cos(2)2 4 f xx- 左 移 3 - 11 ( )2 cos(2)2 12 f xx- 上 移2- 11 ( )2 cos(2)4 12 f xx，则( )g x的单调递增区间： 11 222 2122 kxk， 2311 2424 kxk，.10 分 而, 22 x，得：( )f x在 11 , 224 x和, 242 x上递增 .12 分 7 19 证： （1）取 11 AB的中点F，连接 11, C F BF，则 11 / /,/ /C FCD BFA D平面 1 / /BC F平 面 1 ACD
11、1/ / BC平面 1 ACD.6 分 （2）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴， 1 CC为z轴，建立空间直角坐标系，则 1111 63 (0, 2,2),( 1,1, 2),cos, 2 2 2 6 BCADBC AD 异面直线 11 ,BC A D所成的角为 6 .12 分 20 解： （ 1） 5 111111 111111115 ()() 45511 k S daadadaddaad 10 111111 1111111110 ()() 9101021 k S daadadaddaad 解得： 1 1 2 a d 或 1 1 2 a d （舍去），则1(1)221 n ann.6 分
12、（2） 21 3 1333(23)3 (21) nn n Tnn 231 331333 (23)3(21) nn n Tnn 则 2311 3(31) 232(333 )3(21)3(21) 2 n nnn n Tnn 1 3(1)3 n n Tn.12 分 21、解： （1）1b，右焦点坐标( ,0)c，则 |02 2 | 3 2 c ，得2c或5 2（舍去） 则123a，椭圆方程： 2 2 1 3 x y.5 分 （2） 222 2 2 (31)6330 1 3 ykxm kxkmxm x y 2 121222 633 , 3131 kmm xxx x kk ， 2 1222 62 2 3
13、131 k mm yym kk 由 0，得 22 31km .7 分 8 由| |AMAN，则,M N中点E有AEMN， 2 2 2 1 31 31 3 3 31 AE m mk k k km km k ， 2 2 31 1231 3 AEMN mk kkkmk km 1，得, 则 2 211mm，得：02m.10 分 综上可得,即为所求 .12 分 22、解：（ 1） 2 1(41)(1) ( )25 ,( )45 xx f xmxxx fxx xx ，令( )0fx， 得 1 4 x或 1，则 x 1 (0,) 4 1 4 1 (,1) 4 1 (1,) ( )fx + 0 - 0 + ( )f x 增极大值减极小值增 所以( )f x在 1 (0,) 4 和(1,)上单调递增，在 1 ,1 4 上单调递减 .4 分 （2） 1 2 a e 或2a.12 分
