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1、湖北技能高考数学模拟试题及解答二十 一、选择题：（共 6 小题，每小题 5 分，共计 30 分） 1、下列结论中正确的个数为（） 自然数集的元素，都是正整数集的元素； a 能被 3 整除是 a 能被 9 整除的必要条件； 不等式组 3- x 1 x + 3 5 的解集是空集； 不等式 2-1 3 的解集为（ - ，2 A、4 B、3 C、2 D、1 答案、 C 2、函数 ? (? ) = x+3 x2 的定义域为（） A、? -3,+ ) B、 （ - ,2) （2,+ ） C、? -3，2） （2，+ ) D、?-3,2 ） 答案、 C 3、下列函数在定义域内为偶函数的是（） 1 , 2 A
2、、? (? ) = (? + 1)( ? - 1)B、? (? )? C、? (? )? ? D 、? (? ) = ? - 答案、 A 4、下列结论中正确的个数为( ) 函数 ? (? )( ) - 为指数函数 函数 ? (? )? 在? 0，+ ）内为增函数 函数 ? (? )log ? 在（0，+ ) 内为减函数 若log ? 0 则 x 的取值范围为（-，1 ) A、4 B、3 C、2 D、1 答案、 B 5、角 382 o15 的终边落在第（ ）象限。 A、四 B、三 C 、二 D、一 答案、 D 6、等差数列 a中，若 a= 1 4 且aa=则a= ( ) A、 7 4 B 、 9
3、 4 C、 11 4 D、 13 4 答案、 D 二、填空题（共 4 小题，每小题 6 分，共计 24 分） 7、已知 a ?=2, b ? =1,?a ? , b? ?=60 o ，则a ?b ? = 。 答案、 1 。 8、已知点 A（2，3） ，点 B（x，-3 ）且A B= 62 ，则 x= _ ，线段 AB的中点坐标为 _。 答案、 8 或-4 （5，0）或（ -1，0） 9、设点P 的坐标为 (-5,3),点 Q 的坐标为（ -3 ，1）则直线PQ 的斜率为 _，倾斜角为 _。 答案、 -1 3 4 10、在 x 轴的截距是 3，在轴的截距是 -2 的直线方程是 _。 答案、 2x
4、-3y-6=0 三、解答题： 11、(1) 求值: sin(- 11 6 ) cos 7 3 +tan(- 15 4 ) （6 分） 答案、原式 = sin 6 cos 3 + tan 4 -（ 4 分） = 2 1 x 2 1 +1 -（ 5 分） = 4 5 -（ 6 分） (2) 化简： sin (180 + )+tan (- )+tan ( +180 ) tan +cos ( 180 + )+cos （6 分） 答案、原式 = aaa aa coscostan tantansin -（ 4 分 = a a tan sin -（ 5 分） = -cos -（ 6 分） 12、(1) 写一
5、个圆心为（ 1，-2 ） ，半径为 3 的圆的一般方程。（5 分） （2）已知圆的方程为x 2+y2-6y=0, 求出圆心到直线 x+y-1= 0 的距离。 （7 分） 答案、 （1）圆的标准方程： （x-1 ） 2+(y+2)2=9（3 分）圆的的一般方程为： x 2+y2-2x+4y-4=0 （5 分） (2)圆心为（ 0，3） （2 分）圆心到直线的距离d=2 （7 分） 13、某小型自来水厂的蓄水池中存有400 吨水，水厂每小时向蓄水池中注入自来 水 60 吨，若蓄水池向居民不间断的供水，且t 小时内供水量为 120t6（0t 24） 。 （1） 、供水开始几小时后，蓄水池中的水量最少
6、？最小水量为多少吨？（6 分） （2） 、若蓄水池的水量少于80 吨，就会出现供水紧张问题， 试问在一天 24 小时 内，哪个时间会出现供水紧张情况，说明理由。（6 分） 答案、 （1）设蓄水池中的水量为y( 吨)，则 y=400+60t-120t6=60(t-6) 2+40, （0t 24） 。 - （5 分） 当 t=6 时， y最小=40 -（6 分） 所以开始 6 小时后，蓄水量最小， 为 40 吨。 -（6 分） （2） y80, 即 400+60t-120t680,令 x=t6,(0 x12） - （3 分） 可得 x 2-12x+320, 解得 4x8 - （4 分） 即 4t68,解得 3 8 t 3 32 -（5 分） 所以从 3 8 小时至 3 32 小时这一时段内会出现供水紧张情况。 -（6 分）
