第1章检测技术基础知识课件

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1、第1章 检测技术基础知识,1.1 检测系统误差分析基础 1.2 系统误差处理 1.3 随机系统误差处理 1.4 粗大误差处理 1.5 测量不确定度的评定 1.6 检测系统的静态特性 1.7 检测系统的动态特性,在工程实践中经常碰到这样的情况：某个新设计、研制、调试成功的检测(仪器)系统在实验室调试时测得的精度已经达到甚至超过设计指标，但一旦安装到环境比较恶劣、干扰严重的工作现场，其实测精度往往大大低于实验室能达到的水平,甚至出现严重超差和无法正常运行的情况；从而需要设计人员根据现场测量获得的数据，结合该检测系统本身的静、动态特性、检测系统与被测对象现场安装、连接情况及现场存在的各种噪声情况等进

2、行综合分析研究，找出影响和造成检测系统实际精度下降的各种原因，然后对症下药，采取相应改进措施，直至该检测系统其实际测量精度和其它性能指标全部达到设计指标，这就是通常所说的现场调试过程。现场调试过程完成后，该检测系统才算真正研制成功，以及投入正常运行。 下面对检测系统的一般静态、动态特性及主要性能指标作一扼要的介绍。,.6检测系统的静态特性,在设计或选用检测系统时，应考虑的最主要的因素是检测系统本身的基本特性能否实现及时、真实地（达到所需的精度要求）反映被测参量（在其变化范围内）的变化。,1.6.1 概述,检测系统的基本特性一般分为两类：静态特性和动态特性。 研究和分析检测系统的基本特性，主要有

3、以下三个方面的用途。 第一，也是最主要的用途，是通过检测系统已知基本特性由测量结果推知被测参量准确值；这也是检测系统对被测参量进行通常的测量过程。,第二，用于对多环节构成的较复杂检测系统进行测量结果及（综合）不确定度分析，即根据该检测系统各组成环节已知的基本特性，依已知输入信号的流向，逐级推断和分析各环节输出信号及其不确定度。 第三，根据测量得到的（输出）结果和已知输入信号，推断和分析出检测系统的基本特性。这主要用于该检测系统的设计、研制和改进优化，以及无法获得更好性能的同类检测系统，但还未完全达到所需测量精度的重要检测项目进行深入分析、研究等场合。,1.6.2 检测系统静态特性方程与特性曲线

4、,一般检测系统的静态特性均可用一个统一（但具体系数各异）的代数方程，即通常称作静态特性方程来描述检测系统对被测参量的输出与输入间的关系，即 (1-44) 式中 x 输入量； y(x) 输出量； 常系数项。,1.6.3 检测系统静态特性的主要参数,静态特性表征检测系统在被测参量处于稳定状态时的输出输入关系。衡量检测系统静态特性的主要参数是指测量范围、精度等级灵敏度线性度滞环、重复性、分辨力灵敏限、可靠性等。 1.测量范围 每个用于测量的检测仪器都有规定的测量范围，它是该仪表按规定的精度对被测变量进行测量的允许范围。测量范围的最小值和最大值分别称为测量下限和测量上限，简称下限和上限。,2.精度等级

5、 工业检测仪器（系统）通常以最大引用误差作为判断精度等级的尺度。取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器（系统）精度等级的标志，也即用最大引用误差去掉号和百分号()后的数字来表示精度等级，精度等级用符号G表示。,引用误差检测系统测量值绝对误差/系统量程,为统一和方便使用，国家标准GB776-76测量指示仪表通用技术条件规定，测量指示仪表的精度等级G分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 七个等级，这也是工业检测仪器（系统）常用的精度等级。检测仪器（系统）的精度等级由生产厂商根据其最大引用误差的大小并以选大不选小的原则就近套用这七个精度等级得到。,例：量程为01000 V的数字

6、电压表，如果其整个量程中最大绝对误差为1.05V，则有: 由于0.105不是标准化精度等级，因此需要就近套用标准化精度等级值。0.105位于0.1级和0.2级之间，按选大不选小的原则，该数字电压表的精度等级G应为0.2级。 因此，任何符合计量规范的检测仪器（系统）都满足 故精度等级是反映仪表性能的最主要的质量指标。,3.灵敏度 灵敏度是指测量系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比。即 对线性测量系统来说，灵敏度为:,亦即线性测量系统的灵敏度是常数，可由静态特性曲线（直线）的斜率来求得，如图1-8（a）所示。式中 为Y和X轴的比例尺， 为相应点切线与X轴间的夹角。非线性测量系统其灵敏度

7、是变化的。如图1-8（b）所示。,图1-8（a）,图1-8（b）,4.非线性 非线性通常也称为线性度。理想的测量系统，其静态特性曲线是一条直线，但实际测量系统的输入与输出曲线通常不是一条理想的直线。线性度就是反映测量系统实际输出、输入关系曲线与据此拟合的理想直线 的偏离程度。通常用最大非线性引用误差来表示。即,式中 线性度； 校准曲线与拟合直线之间的最大偏差； 以拟合直线方程计算得到的满量程输出值,由于最大偏差 是以拟合直线为基准计算的，直线拟合方法不同，测量系统线性度也不同，在表示线性度时注意要同时说明具体采用的拟合方法。常用的拟合直线方法有理论直线法、端基线法和最小二乘法等，相对应的线性度

8、即是理论线性度、端基线性度和最小二乘法线性度。实际工程中多采用理论线性度和最小二乘法线性度。,（1）理论线性度及其拟合直线 理论线性度也称绝对线性度。它以测量系统静态理想特性 作为拟合直线，如图1-9中的直线1（曲线2为系统全量程多次重复测量平均后获得的实际输出/输入关系曲线；曲线3为系统全量程多次重复测量平均后获得的实际测量数据，采用根据最小二乘法方法拟合得到的直线）。此方法优点是简单、方便和直观；缺点是多数测量点的非线性误差相对都较大。,（2）最小二乘线性度及其拟合直线 最小二乘法方法拟合直线方程为 。如何科学、合理地确定系数和是解决问题的关键。设测量系统实际输出/输入关系曲线上某点其输入

9、、输出分别 ，在输入同为情况下，最小二乘法方法拟合直线上得到输出值为 两者偏差为 最小二乘拟合直线的原则是使确定的N个特征测量点的均方差 为最小值，为此必有 关于和的偏导数为零，即 把表达式代入上述两方程整理可得到关于最小二乘拟合直线待定系数和的两个计算表达式,5.迟滞 迟滞，又称滞环，它说明传感器或检测系统的正向(输入量增大)和反向(输入量减少)时输出特性的不一致程度，亦即对应于同一大小的输入信号，传感器或检测系统在正、反行程时的输出信号的数值不相等，见图1-10所示 。,图1-10 迟滞特性示意图,迟滞误差通常用最大迟滞引用误差来表示，即 式中 最大迟滞引用误差； （输入量相同时）正反行程

10、输出之间最大绝对偏差； 测量系统满量程值。 在多次重复测量时,应以正反程输出量平均值间的最大迟滞差值来计算。迟滞误差通常是由于弹性元件、磁性元件以及摩擦、间隙等原因所产生，一般需通过具体实测才能确定。,6.重复性 重复性表示检测系统或传感器在输入量按同一方向(同为正行程或同为反行程)作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度(见图1-11)。,图1-11 检测系统重复性示意图,特性曲线一致性好, 重复性就好,误差也小。重复性误差是属于随机误差性质的,测量数据的离散程度是与随机误差的精密度相关的,因此应该根据标准偏差来计算重复性指标。重复性误差可按下式计算: (1-52) 式中 重复性误差；

11、 为置信系数, 对正态分布，当Z取2时, 置信概率为0.95即95%，Z取3时,概率为99.73%；对测量点和样本数较少时，可按t分布根据表1.2选取所需置信概率所对应的置信系数。 正、反向各测量点标准偏差的最大值； 测量系统满量程值。,上式中标准偏差 的计算方法可按贝塞尔公式或级差公式计算。按贝塞尔公式计算，则通常应先算出各个校准级上的正、反行程的子样标准偏差，即,式中 第j次测量正行程和反行程测量数据的子样标准偏差(j1，2,M)； 第j次测量上正行程和反行程的第i个测量数据(i1，2,n)； 第j次测量上正行程和反行程测量数据的算术平均值。 取上述 (共2M个测量点)中的最大值及所选置信

12、系数和量程便可按式（1-52）计算得到测量系统的重复性误差。,7.分辨力 能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量称为检测系统的分辨力。许多测量系统在全量程范围内各测量点的分辨力并不相同，为统一，常用全量程中能引起输出变化的各点最小输入量中的最大值相对满量程输出值的百分数来表示系统的分辨力，即： （1-54）,8.失灵区 失灵区又叫死区、钝感区、阈值等，它指检测系统在量程零点（或起始点）处能引起输出量发生变化的最小输入量。 通常均希望减小失灵区，对数字仪表来说失灵区应小于数字仪表最低位的二分之一。 9.可靠性 通常，检测系统的作用不仅要提供实时测量数据，而且往往作为整个自动化系统中必不可少的重

13、要组成环节直接参与和影响生产过程控制；因此，检测系统一旦出现故障往往会导致整个自动化系统瘫痪，甚至造成严重的生产事故，为此必须十分重视检测系统的可靠性。,A:衡量检测系统可靠性的指标有： （1）平均无故障时间MTBF（Mean Time Between Failure） 是指检测系统在正常工作条件下开始连续不间断工作，直至因系统本身发生故障丧失正常工作能力时为止的时间，单位通常为小时或天。 （2）可信任概率P 用于表示在给定时间内检测系统在正常工作条件下保持规定技术指标（限内）的概率。 （3）故障率 故障率也称失效率，它是平均无故障时间MTBF的倒数。 （4）有效度 衡量检测系统可靠性的综合指

14、标是有效度，对于可排除故障、修复后又可投入正常工作的检测系统，其有效度A定义为平均无故障时间与平均无故障时间、平均故障修复时间MTTR（Mean Time to Repair）和的比值，即,对于使用者来说，当然希望平均无故障时间尽可能长，而平均故障修复时间尽可能短，也即有效度的数值越大越好。此值接近1，检测系统工作越可靠。 B:检测系统经济方面的指标有：功耗、价格、使用寿命等。 C:检测系统使用方面的指标有：操作维修是否方便，能否可靠安全运行以及抗干扰与防护能力的强弱、重量、体积的大小、自动化程度的高低等。,1.7 检测系统的动态特性,当被测量（输入量、激励）随时间变化时，因系统总是存在着机械

15、的、电气的和磁的各种惯性，而使检测系统（仪器）不能实时无失真的反映被测量值。这时的测量过程就称为动态测量。测量系统的动态特性是指在动态测量时，输出量与随时间变化的输入量之间的关系，而研究动态特性时必须建立测量系统的动态数学模型。,1.7.1 测量系统的（动态）数学模型 测量系统的动态特性的数学模型主要有三种形式：时域分析用的微分方程；频域分析用的频率特性；复频域用的传递函数。 1.微分方程 对于线性时不变的测量系统来说，表征其动态特性的常系数线性微分方程式如下：,式中， 输出量或响应； 输入量或激励；,（1-56),与测量系统结构的物理参数有关的系数； 输出量Y对时间t的n阶导数； 输入量X对

16、时间t的m阶导数。 求解（1-56）的通解和特解比较困难，因此往往更多地采用传递函数和频率响应函数来求某一输入量作用下测量系统的动态特性。,2.传递函数 若测量系统的初始条件为零，则把测量系统输出（响应函数）的拉氏变换Y(s) 与测量系统输入（激励函数）的拉氏变换X(s) 之比称为测量系统的传递函数H(s) 。 假定在初始时t=0，满足输出Y(t)=0和输入X(t)=0以及它们对时间的各阶导数的初始值均为零的初始条件，这时Y(t)和X(t)的拉氏变换Y(S)和X（S）计算公式为:,（1-57） 满足上述初始条件，对（1-56）式两边取拉氏变换，这样就得测量系统的传递函数为； （1-58） 上式分母中S的最高指数n即代表微分方程阶数，相应地当n=1、n=2，则称为一阶系统传递函数和二阶系统传递函数。由方程（1-58）可得： (1-