《中职数学基础模块9.4.6多面体与旋转体的体积(一)教学设计教案人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块9.4.6多面体与旋转体的体积(一)教学设计教案人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页（试用） 授课时间：年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 （总页） 课题9.4.6 多面体与旋转体的体积 ( 一)课型新授 第几 课时 12 课 时 教 学 目 标 （三维） 1理解祖暅原理，掌握柱体的体积公式 2会用柱体的体积公式解决相关问题，培养学生应用数学知识解 决实际问题的能力 3通过教学，培养学生的数学应用意识 教学 重点 与 难点 教学重点： 柱体的体积公式 教学难点： 用柱体的体积公式解决实际问题 教学 方法 与 手段 实物操作与讲练结合法 使 用 教 材 的 构 想 首先采用实物操作，让学生理解祖暅原理，在此基础上由长方体的体积公式推导一般棱
2、柱、圆柱的体积公式，然后讲练结合，使学生熟练应用公式解决实际问题 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 （总页） 补充设计 教师行为学生行为设计意图 导入 在生产实际中，经常遇到体积的计算问题，如兴修水利、 修建道路需要计算土方，修建粮仓、水池需要计算建材数量 和容积因此有必要研究几何体的体积计算 (1) 上左图是一个圆柱形的器皿，底面半径为3 cm，高度 为 8 cm，那么怎样计算它的容积呢？ (2) 上右图是一个长方体的游泳池，长是50 m，宽是 21 m，深是 2 m，那么这个游泳池能容纳多少立方水？ 几何体占空间部分的大小叫做它的体积 师： 生活中经常 遇到关于物体
3、体积 的问题，这些问题与 各种几何体的体积 有关这一节我们就 来研究几何体的体 积问题 由实际问 题引发思考， 让学生意识到 数学来源于生 活 新课 1. 长方体体积公式 初中学过的计算长方体的体积公式为 V 长方体abc 或 V长方体Sh 如图，体积公式VSh 是否对其他两个几何体也成立？ 2进行数学实验，引入祖暅原理 取一摞面积相等的课本堆放在水平桌面上，然后用手推 一下以改变其形状 体积可看成由面积叠加而成，用一组平行平面截两个空 间图形，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两空间 图形的体积必然相等 祖暅原理：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行 于这两个平面的任意平面所截，如果截
4、得的两个截面的面积 相等，那么这两个几何体的体积相等 复 习 初 中 知 识 ， 然后探究一般棱柱 的体积公式 师：底面积相 等、高也相等的棱 柱、圆柱， 它们的体 积是否一样？ 师： 推斜以后体 积变化了吗？ 生： 几何体所占 空间的大小不变 师： 推斜前后的 两个几何体(前为长 方体，后为平行六面 体 )还有什么共同之 处？ 生： 高度没有改 变， 每页纸张的顺序 和面积也没有改变 师：这两个几何 通过动画 演示提高学生 学习的兴趣， 活跃学生的思 维 引发学生 学习积极性， 由让学生总结 归纳出祖暅原 理 的 大 致 内 容 让学生体 会中国数学的 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研
5、中心研制 第3 页 （总页） 3棱柱、圆柱的体积公式 如果一个棱柱、 一个圆柱与一个长方体的高相同(都为h) 且底面面积相等(都为S)，那么当我们用一个与底面平行的平 面去截它们时，可以证明截面的面积都等于各自底面的面积 S，根据祖暅原理可知，棱柱、圆柱的体积与长方体的体积相 等，即 V柱体 Sh 其中 V柱体表示柱体的体积，S 表示柱体底面的面积，h 表示 柱体的高 4引例的解答 (1)因为 V 圆柱Sh 32872 (cm 2) 所以圆柱形器皿的体积是72 cm2； (2)因为 V 棱柱Sh502122 100 (m 3)， 因此这个游泳池能容纳2100 立方水 例 1 有一个六角螺母毛坯
6、，它的底面正六边形的边长是 12 mm， 高是 10 mm， 内孔直径是10 mm， 求这个毛坯的体积 分析六角螺母毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一 个圆柱的体积的差 解因为 V 正六棱柱 3 4 12 2 6 10 3 741 (mm3)， V圆柱 52 10 785(mm 3) ， 所以一个毛坯的体积为 V37417852 956 (mm 3) 296 (cm3) 练习 (1) 要求学生用第二种解决方法做例1：先求出六角螺母 毛坯的底面面积，再用公式VSh求出螺母毛坯的体积； (2) 已知长方体的铁块长、宽、高分别是2，4，8，将它 溶化后铸成一个正方体形的铁块(不计损耗 )，求铸成的铁
7、块的 棱长 体 的 体 积 是 否 相 等？ 生：相等 学生运用公式 解决引例中的问题， 教师巡视指导 在教师的引导 下， 学生有多种方案 解决例 1 中的问题 伟大，引发学 生 民 族 自 豪 感 教师讲解 的方法并不是 唯一的解决方 案，让学生体 会完成一件事 情可以从多个 方面进行考虑 小结 祖暅原理、柱体的体积公式 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用） 太原市教研科研中心研制 第4 页 （总页） 补充设计 板 书 设 计 9.4.6 多面体与旋转体的体积( 一) 1. 长方体体积公式 2祖暅原理 3棱柱、圆柱的体积公式 4例题解答 作 业 设 计 教材 P156 练习 A 组第 1，2 题 教材 P156 练习 B 组第 1 题（选做） 教 学 后 记
