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1、一 寸 光 阴 不 可 轻小学数学总复习大全一、单位换算1、长度单位1公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=3尺 1尺=10寸 1寸=10分2、面积单位1平方公里=1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1公顷=15亩 1亩=10000/15平方米=666.67平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体积单位1立方千米=1000000000立方米 （9个0）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米4、容积单位1升=1立方分
2、米=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升5、质量单位1吨=1000千克 1千克=1000克=1公斤=2市斤1市斤=0.5公斤=0.5千克=500克 1市斤=10两 1两=50克6、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分7、时间换算1世纪=100年 1年=12月=365天（平年）366天（闰年）大月（31天），有：135781012月，共7个月小月（30天），有：46911月，共4个月2月：平年28天 闰年29天闰年：a、能被4整除但不能被100整除的年份，例2016年是闰年但1900年不是闰年；b、能被400整除的年份，例如2000年是闰年。1日=24小时 1时
3、=60分=3600秒 1分=60秒1日=24小时=1440分=86400秒注意：在不同单位的数学计算中，必须先换成相同单位然后才能计算。例如：（1）7千克56克=（）千克 解：56克=561000=0.056（千克） 7千克56克=7.056千克（2）12千克45克 =（）克解：121000=12000（克） 12000+45=12045（克）注：因克到千克是千进位，小单位（克）数换大单位（千克）数小数点向左移3位，例如56克=0.056千克；大单位（千克）数换小单位（克）数小数点向右移3位，例如12千克=12000克。（3）8元7角5分=（）元解：7角=0.7元 5分=0.05元 8元7角5
4、分=8+0.7+0.05=8.75（元） （4）8米9分米6厘米=（）米解：9分米=0.9米 6厘米=0.06米 8米9分米6厘米=8+0.9+0.06=8.96（米）二、概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。1+2=2+1=3 加数+加数=和 和-加数=另一个加数2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再与第三个数相加，和不变。(1+2)+3=1+(2+3)=63、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 25=52=10 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 23=6 62=34、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘
5、，再与第三个数相乘，积不变。 (23)4=64=24 2(34)=212=245、乘法分配律：两数的和与另一个数相乘（或者一个数与另外两个数的和相乘），可以把两个数分别与另一个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(2+3)5=55=25=25+35=10+15=25 5(2+3)=52+53=10+15=256、除法的性质：(1)在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。246=4=(242)(62)=4812=4=(243)(63)=82=4注：除法的这个性质是分数通分或分数约分的基础。(2)0不能做除数(3)0除以任何不为0的数都得0(4)被除数、除数、商之间的关系：被除数
6、除数=商 被除数商=除数 除数商=被除数7、自然数：用来表示物体个数的整数叫自然数。自然数包括0和正整数：0、1、2、3、4、5、6、7、88、偶数和奇数：能被2整除的数叫偶数。不能被2整除的数叫奇数。 偶数序列：0、2、4、6、8、10 奇数序列：1、3、5、7、9、119、质数（素数）：一个数如果只能被1和它本身整除，这样的数叫质数（或素数）。最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。 质数序列：2、3、5、7、11、13、17、19、23 除了2以外的质数都是奇数。10、合数：一个数如果除了1和它本身外还能被其它数整除（还有其它的因数），这个数就叫合数。合数与质数是两个相对立的概念（即：是合
7、数就不是质数，反之是质数就不是合数）。4是最小的合数。 合数序列：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 1既不是质数也不是合数。 质数序列加上合数序列加上1是正整数序列，再加上0就是整数序列。11、公倍数与最小公倍数： 公倍数：一个数是另外几个数的倍数，这个数就是它们的公倍数。例如60是2、3、5的倍数，那么60就是2、3、5的公倍数。2、3、5的公倍数有30、60、90、120、150 最小公倍数：在几个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。例如30是2、3、5的最小公倍数。 注：在几个分数通分时，我们应该找分母的最小公倍数。12、公约数与最大公约数：公约数：几个数都能被
8、同一个数整除（也就是说这几个数都有同一个因子），这个共同的因子就叫这几个数的公约数。例如24、48、96都能被2整除，2就是24、48、96的公约数。24、48、96的公约数还有3、4、6、8、12、24。最大公约数：在几个数的公约数中最大的一个叫最大公约数。例如24、48、96的最大公约数是24。注：在分数约分时我们应该找最大公约数进行约分。13、需要记住能整除的几个情况： 偶数都能被2整除；各位数字之和能被3整除，该数就能被3整除；最后两位数能被4整除，该数就能被4整除；最后三位数能被8整除，该数就能被8整除；尾数是0或5的数能被5整除；尾数是00或25或50或75的数能被25整除；各位数
9、字之和能被6整除，该数就能被6整除。或者能被3整除的偶数就能被6整除；各位数字之和能被9整除，该数就能被9整除；奇数位数字之和与偶数位数字之和相等，或者它们的差是11的倍数，该数就能被11整除，例如3003、803、4070506等。一个数分别能被两个或多个互质的数整除，那么一定能被这些互质数的积整除，例如60能被2、3、5整除，一定能被它们的积30整除。14、互质数：公约数只有1 的两个或两个以上的数叫互质数。例如3和5是互质数，5、6、7是互质数，11、12、17是互质数等等。 注：互质数在我们找最大公约数和最小公倍数时都有作用。如果两个数互质，它们的最小公倍数就是它们的乘积。如果分数的分
10、子与分母互质，那么它们的最大公约数就是1，或者说我们约分要约到分子分母互质为止。15、小数：含有小数点的数，例如1.2、3.14、0.618等等。小数各位的名称有：百位 十位 个位.十分位 百分位 千分位16、循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如2.141414，可以用循环节表示为。注：7做除数时的特殊循环节：循环取142857，17=，27=，37=47=，57=，67=17、不循环小数：一个小数，从小数起，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做不循环小数。例如含9位小数的圆周率的近似值3.141592654
11、是不循环小数。18、无限不循环小数：一个小数，从小数起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。例如圆周率3.1415926535897919、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。20、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。如等。21、假分数：分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫假分数。假分数都是大于或等于1的数。如等。22、带分数：把假分数写成整数跟真分数的形式叫带分数。23、分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或同除以一个不为0的数，分数值不变。因为分数其实就是分子除以分母，分数的基本性质其实就是除法的基本性质（被除数和除
12、数同乘以或同除以一个不为0的数，值不变）。这个基本性质是分数通分或约分的基础。24、通分：把不同分母的分数化成同分母的分数叫通分，方法就是找分母的最小公倍数作为共同分母，每个分数分子分母同乘以一个数，将分母化成该共同分母。25、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。方法是，分子分母同除以它们的最大公约数。26、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。分数计算结果必须化成最简分数。27、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只需把分子相加减，分母不变。不同分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 28、分数比较大小分数比较大小的原理： 分母相同，分子大的分数值大 (每
13、份大小相同，份数多的大) 分子相同，分母大的分数值小 (份数相同，分母大每份小，分数值小) 分数比较大小的方法： (1)同分母的分数比较大小：分子大分数值大，分子小分数值小。 (2)不同分母的分数比较大小：先通分，然后比较大小。(3)分子相同，分母大分数值小，分母小分数值大。(4)特殊情况1：当分子都比较小时，可以将分子变成相同(两分数分别将分子分母同乘一个数)再进行比较。(5)特殊情况2：当分子分母接近(即真分数的分数值接近1)时可以比较他们与1的差的大小间接比较它们的大小(这时差的分子都比较小好比较。差小的原分数更接近1，其分数值大)。推广的情况：当分数值接近1/2时，也可以比较它们与1/
14、2的差。29、分数乘整数：分数的分子乘以整数做分子，分母不变。注意：如果整数可以与分母约分，应先约分，然后再将分子与约分后的整数相乘做分子。分数乘整数的结果往往分子大于分母，一般应化为带分数，如果接着做乘除法就不用化成带分数。 30、分数乘分数：分子乘分子（做分子），分母乘分母（做分母），可以约分的应先约分然后再作分数乘法。 31、分数除以整数（0除外）：等于分数乘以整数的倒数。32、分数除以分数：等于作为被除数的分数乘以作为除数的分数的倒数。总结31和32，可以说：任何一个数除以另一个不为0的数都等于一个数乘以另一个数的倒数。例如： 33、百分数：分母为100的分数，其作用是：表示一个数是另
15、一个数的百分之几。百分数又叫百分率或百分比，是非常常用的一种数。34、百分数与小数互换 (1)小数化成百分数：只需将小数点向右移动两位，同时在小数后面加上百分号即可。例如0.345=34.5% (2)百分数化成小数：只需将小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。例如123.456%=1.2345635、百分数与分数互换 (1)分数化成百分数：因为小数很容易化成百分数，可以先将分数化成小数（做除法即可，除不尽的要确定保留几位小数），然后直接写成百分数。例如，（保留四位小数） (2)百分数化成分数a、无小数的百分数：直接写成分数，然后约分成最简分数，例如20%= b、有小数的百分数：扩大分子分母使分子无小
