《中职数学基础模块6.1.1数列的定义教学设计教案人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块6.1.1数列的定义教学设计教案人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页（试用） 授课时间：年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 （总页） 课题6.1.1 数列的定义课型新授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 （三维） 1. 理解数列的有关概念和通项公式的意义 2. 了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力 3. 使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣 教学 重点 与 难点 教学重点： 数列的概念及其通项公式 教学难点： 数列通项公式的概念 教学 方法 与 手段 情景教学法 使 用 教 材 的 构 想 利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境引入概念， 观察归纳形成概念，讨论研究深化概
2、念，即时训练巩固新知等环节各步骤环环 相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 （总页） 补充设计 教师行为学生行为设计意图 导入 ： 1讲故事，感受数列 2提出问题，引入新课 我国有用十二生肖纪年的习俗， 每年 都用一种动物来命名， 12 年轮回一 次2009年（农历乙丑年）是21世纪的 第一个牛年，请列出21 世纪所有牛年的 年份 新课： 1数列的定义 把 21 世纪所有牛年的年份排成一列，得到 2 009，2 021，2 033，2 045，2 057，2 069， 2 081，2 093
3、像 这样按一定次序排列的一列数，叫 做数列 数列中的每一个数都叫做这个数列的项， 各项依次叫做这个数列的第1 项（或首 项） ，第 2 项，第n 项，比如，2 009 是数列的第1 项（或首项） ，2 093 是数列 的第 8 项 举出一些数列的例子： 大于 3 且小于 11 的自然数排成一列 4，5，6，7，8，9，10； 正整数的倒数排成一列 1，1 2， 1 3， 1 4 ，； 2精确到 1，0.1，0.01，0.001，的近似值排 教师讲述古印度传说故事棋 盘上的麦粒 学生倾听故事，认识数列 教师提出问题 学生分组讨论， 找出问题的答 案 教师在学生探究的基础上， 给出问题的答案 教师
4、板书定义 教师出示一组数列的例子 师：数列 4，5，6，7，8，9， 10；与 10，9，8，7， 6，5，4 是 不同的数列 而集合 4，5，6，7，8，9， 10与 10，9，8，7，6，5，4 是相同的集合 强调数列的有序性，集合元 素的无序性 创设 情境，让学 生 认 识 数 列，激发学 生 的 好 奇 心，增强学 生 的 学 习 兴趣 提出和本节课密 相关的问题，让 生思考，充分发 学习小组的作用 展开讨论 强调 数列的“有 序性”，使 学 生 对 数 列 定 义 有 更 深 刻 的 认识，又为 后 面 学 习 数 列 的 通 项 公 式 埋 下伏笔 课 时 教 学 流 程 太原市教
5、研科研中心研制 第3 页 （总页） 成一列 1，1.4，1.41，1.414，； 1 的 1 次幂， 2 次幂， 3 次幂， 4 次幂，排 成一列 1，1， 1，1， 1，； 无穷多个2 排成一列 2，2，2，2，； 这些都是数列 2数列的分类 项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限 的数列叫做无穷数列 练习 （1）已知数列3，7，11，15， 则 3 3是它的第项 （2）已知数列1， 1 2， 1 3， 1 4， (1) n+11 n，那么它的第 10 项是（） （A） 1 （B）1 （C） 1 10 （D） 1 10 3数列的一般形式 数列从第一项开始，按顺序与正整数对 应所以数列的一般形式
6、可以写成 a1，a2，a3， an， 其中， an是数列的第n 项，叫做数列的通项，n 叫做 an的序号 整个数列可记作an 教师利用上面举过的例子， 讲解“数列的分类” 请学生指出上述数列中的有 穷数列和无穷数列：是有穷 数列，是无穷数列 同桌之间讨论，完成练习 教师巡视指导 观察数列 1， 1 2 ， 1 3 ， 1 4 ， 教师提出问题：数列的每一 项与这一项的序号是否有一定的 对应关系？这一关系可否用一个 公式表示？ 学生分组讨论 对于上面的数列，第一项与 这一项的序号有这样的对应关 系： 重视 举 例 这 一 环节，调动 学 生 的 思 维，发挥学 生 的 主 动 性，加深对 数 列
7、 定 义 的理解 观察 实例，培养 学 生 分 类 能力 通过 练习，让学 生 进 一 步 掌 握 数 列 的定义 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第4 页 （总页） 4数列的通项公式 如果 an（n=1，2，3，）与n 之间的关 系可用 an = f ( n ) 来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项 公式，其中 n 的取值是正整数集的一个子集由 此可知，数列的通项可以看成以正整数集的子 集为定义域的函数 例如，数列 1，1 2， 1 3， 1 4， 1 n，可记作 1 n ，其通 项公式为 an = 1 n，n N+ 如果数列通项的定义域是正整数集， 定义域通常略去不写 项1 1 2 1 3 1 4 序号1 2 3 4 这个数列的每一项与这一项 的序号可用公式 an = 1 n 来表示其对应关系 培养学生的观察 力和由特殊到一 的归纳能力 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用） 太原市教研科研中心研制 第5 页 （总页） 补充设计 板 书 设 计 1数列的定义；例题： 2数列的分类； 练习： 3数列的通项公式 作 业 设 计 教材 P4，探索与研究 教 学 后 记
