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1、第二章 1一个硅 pn 扩散结在 p 型一侧为线性缓变结， a=1019cm-4，n 型一侧为均匀 掺杂，杂质浓度为 3 1014cm 3， 在零偏压下 p 型一侧的耗尽层宽度为 0.8m ， 求零偏压下的总耗尽层宽度、建电势和最大电场强度。 解：)0( , 2 2 xx qax dx d p S )0( , 2 2 n S D xx qN dx d 0),( 2 )( 22 xxxx qa dx d x pp S nn S D xxxx qN dx d x0),()( x0 处 E 连续得 xn1.07 m x 总=xn+xp=1.87 m n p x x bi VdxxEdxxEV 0 0
2、 516.0)()( mVx qa Ep S /1082.4)( 2 52 max,负号表示方向为 n 型一侧指向 p 型一侧。 2一个理想的 p-n 结，ND1018cm 3，N A1016cm 3，p n10 6s，器件的 面积为 1.2 10 5cm2，计算 300K 下饱和电流的理论值， 0.7V 时的正向和 反向电流。 解：Dp9cm2/s，Dn6cm 2/s cmDL ppp 3 103，cmDL nnn 3 1045.2 n pn p np S L nqD L pqD J 00 IS=A*JS=1.0*10 -16A。 0.7V 时， I49.3 A， 0.7V 时， I1.0*
3、10 -16A 3 对于理想的硅 p+-n 突变结， ND1016cm 3，在 1V 正向偏压下，求 n 型中性 区存贮的少数载流子总量。 设 n 型中性区的长度为1m ，空穴扩散长度为5m 。 解：P n，正向注入： 0 )( 2 0 2 0 2 p nnnn L pp dx ppd ，得： )sinh( )sinh( )1( / 00 p nn p n kTqV nnn L xW L xW eppp n n W x nn ApqAQ 20 0 10289. 5)( 4 一个硅 p+-n 单边突变结， ND1015cm 3，求击穿时的耗尽层宽度，若 n 区减 小到 5m ，计算此时击穿电压。
4、 解：mVNE B g c /1025.3) 1.1 E ) q (101. 1 4 8 1 4 3 2 1 S 7 （ V qN E V B CS B 350 2 2 m qN V x B BS mB 5.21 2 n 区减少到 5 m 时，VV x Wx V B mB mB B 9 .143 )( 1 2 2 / 第三章 1一个 p+-n-p 晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是5 1018， 1016， 1015cm 3，基区宽度 W B为 1.0m ，器件截面积为 3mm 2。当发射区基区结 上的正向偏压为0.5V，集电区基区结上反向偏压为5V 时，计算 (a)中性基 区宽度
5、， (b)发射区基区结的少数载流子浓度，(c)基区的少数载流子电荷。 解： （a）热平衡下，建电势 2 ln i DA bi n NN q kT V EB 结，Vbi0.857V；mVV NNN N q x ebbi BBE ES neb 217. 0)( )( 2 CB 结，Vbi0.636V；mVV NNN N q x cbbi BBE CS ncb 261.0)( )( 2 WWBxnebxncb0.522 m （b） 312/ 0 1073.4)0(cmepp kTqV nn BE （c）C qAWp Q n B 13 1093.5 2 )0( 2推导基区杂质浓度为 lx BB eNx
6、N / )0()(时的基区建电场公式及基区少子浓 度分布表达式。 解：不妨设为 NPN晶体管，由于基区中杂质存在浓度梯度，其多数载流子（空穴） 的分布也存在浓度梯度， 它使空穴作扩散运动， 这一运动的产生破坏了基区中的 电中性，为维持电中性， 基区中就产生一电场来阻止基区中空穴的扩散运动。电 场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质浓度梯度所引起的扩散流相 抵消，这一电场就称为缓变基区建电场。考虑基区中自建电场对电流的贡献，热 平衡时，净空穴电流为零。即0 )( )()( 0 0 dx xdp qDxxpqJ B pBBBpBpB 由此求得 B为 dx xdp xp D x B BpB p
7、B B )( )( 1 )( 0 0 平衡时基区中的空穴浓度PB0等于基区的杂质浓度NB，于是上式写为 dx xdN xNq kT x B B B )( )( 1 )(，代入 lx BB eNxN / )0()(则有 lq kT B 1 考虑电子电流密度： dx xdn qDxxnqJ B nBBBnBnB )( )()( 将 B（x）代入上式，可得) )()( )( )( ( dx xdn dx xdN xN xn qDJ BB B B nBnB 若忽略基区中空穴的复合，即JnB为常数，我们可以用 NB（x）乘上式两端， 并从 x 到 WB积分，得 BB W x BB W x B nB nB
8、 dx dx xnxNd dxxN qD J)()( )( 近似认为在 x=WB处，nB=0，有 B W x B BnB nB B dxxN xNqD J xn)( )( )( 积分之得到/)(exp1)(lxWl qD J xn B nB nB B 若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合，即用JnE代替上式中的 JnB，有 /)(exp1)(lxWl qD J xn B nB nE B 3一个硅 n+p-n 晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、 基区、集电区的杂质浓度分别为1019，3 1016，5 1015cm 3，(a)求集电区 基区电压的上限，在该电压下，发射结偏置
9、电压已不再能控制集电极电流， 设基区宽度为 0.5m 。(b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制， 求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率（晶体管的发射效率为 0.999，基区传输因子为0.99） 。 解： （a）热平衡下， V n NN q Tk V i BCB biCB 707.0ln 2 当 Bbcbi BBE CS p WVV NNN N q x)( )( 2 时穿通，可得： VVV PTBC 5.39 （b）s D W n B 11 2 1068.3 2 而 fT主要受 B限制， GHzf B T 32.4 2 1 90 1 0 T T ，MHz f f T 1.48 0
10、 ，GHzff T 38.4)1( 0 4 一个开关晶体管， 基区宽度为 0.5 m，扩散系数为 10cm2/s，基区的少数载流 子寿命为 10 7s， 晶体管加偏压 V CC5V， 负载电阻为 10K， 若在基极上加 2A 的脉冲电流，持续时间为1s，求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。 解：不妨设为 N PN 管， )1 ()( / nt nBB eItQ 在 t1时刻达到饱和，相应集电极电流为mA R VV I C CECC CS 5.0 s D W n B 10 2 1025. 1 2 CIQ BCSS 14 1025.6 s Q I t S nB nS 7 1016.1ln 存储电荷为C
11、eIsQ nt nBB 13/ 102)1 ()1 ( 5. 一理想的 PNP 晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为1019、 1017、 51015cm-3，而少数载流子的寿命分别为10-8、10-7和 10-6s，假设器件有效横截 面积 A 为 0.05mm2，且射基结上正向偏压为0.6V，请求出晶体管的共基极电流 增益。晶体管的其他参数为：DE=1cm2/s， Dp=10cm 2/s， DC=2cm2/s， W0.5 m。 解： 0T 6. 欲设计一双极型硅晶体管，其截止频率fT为 5GHz，请问中性基区宽度W 需 为多少？假设 Dp 为 10cm2/s ，并可忽略发射极和集电
12、极延迟。 解：PNP管，fT忽略 E和C，主要受B限制， GHzf B T 5 2 1 p B D W 2 2 =3.2*10-11s 则： Bp DW2=2.53*10-5cm=0.253m 第四章 1、求势垒高度为0.8V 的 AuSi 肖特基二极管的空穴电流和电子电流的比值。 硅为 n 型，电阻率为 1cm，寿命 p100s，p 400cm2/(Vs)。 解： 电阻率为 1 cm， 查 nSi 的电阻率和浓度的关系图可得ND4.51015cm 3。 scm q kT D pp /4.10 2 ，mDL ppp 2 .32， pB B B E pB nE pB EnE B npB B np
13、B EnEp Ep L W p n D D L nD W pD W pD II I 0 0 0 0 0 0 1 1 2 )( 2 1 1)(sec pB B pB B Ep Cp T L W L W h I I 空穴电流密度为 Dp ip p NL nqD J 2 0 2.4110 12A/cm2, 电子电流密度为 kT q S Bn eTAJ 2* 4.2910 7A/cm2，其中 A*110A/K2cm2。 40 1062.5 S p J J 2、一个欧姆接触的面积为10 5cm2，比接触电阻为 106cm 2，这个欧姆接触是 在一个 n 型硅上形成的。若ND5 1019cm 3，Bn0.
14、8V，电子有效质量为 0.26m0,求有 1A 正向电流通过时，欧姆接触上的电压降。 解： 比接触电阻为10 6 cm2， ND51019cm3，是高掺杂，因此隧道电流起主要 支配作用， ) )(2 exp( D BnSn N Vm AKI， 1 ) )(2 exp( 2 D BnSn D Sn C N m K N m ，其 中 K 是常数。 由此得到) 2 exp( 2 1 V N m NA m I D Sn D Sn C ， 计算得， V3.53mV。 由此在流过 1A 的大电流下欧姆接触结上电压降才为3.53mV。 3. 当 T=300K 时，考虑以金作接触的n 沟 GaAs MESFE
15、T ，假设势垒高度为 0.89V，n 沟道浓度为 21015cm-3，沟道厚度为0.6m，计算夹断电压和建 电势。 （GaAs 介电常数为 12.4） 解： 夹断电压为： 4 .1210854.82 )106.0(102106.1 2 14 241519 0 2 GaAs D P aqN V0.525V nGaAs材料的导带有效态密度为4.71017cm-3， 故V N N q kT V D C n 142.0)ln(， 建电势为： VVV nBnbi 748.0 因此，阈值电压也可以求得： 0223.0VVVV pbiT ，因此是增强型的。 第五章 1. 对于 n 沟和 p 沟两种类型的 n
16、 +多晶硅 -SiO 2-Si MOSFET ，已知其衬底掺杂浓 度都是 1017cm-3，其 ms 分别为 -0.98eV 和-0.18eV,Qf/q=510 10cm-2， d10nm， 试分别计算上述两种类型MOS 器件的阈值电压。 解： Si11.8， SiO23.9 对 n 沟 MOSFET 的阈值电压为 ox ox ox B FmsTn C Q C Q V max 2 其中，)ln( i A F n N q kT 0.41V ox SiO ox d C 2 0 3.453*10 7F/cm2 FASiB qNQ 0max 4 1.65*10 -7C/cm2 QoxQf510101.610 198109C/cm2 代入上式得： 7 9 7 -7 Tn 10453.3 108 10453.3 101.65- -0.41298.0V0.29V 因为 VT0，且为 n沟 MOSFET，所以该器件是增强型的。 同理可得， pMOSFET 的阈值电压为 ox ox ox B FmsTp C Q C Q V max 2 其中，)ln
