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1、一 寸 光 阴 不 可 轻数学（基础模块）试题一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 集合中元素的特征包括（ ）A确定性 B互异性 C无序性 D以上皆是2. 如果，则（ ）A B C D3. 已知函数，则（ ）A B C D4. 设则（ ）A B C D5. 不等式 的解集为（ ）A BC D6. 下列各函数中，在区间内为减函数的是（ ）A B C D7. 下列式子中，正确的是（ ）A B C D8. 函数过定点（ ）A（0，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）9. 已知是第二象限角，则（ ）A B C D10. 设是第三象限角，则点在（ ）A第一象
2、限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、 填空题1. 是的 条件.2. 函数的定义域是 .3. 4数集，用区间表示为 .4. .5. 已知，则的取值范围是 .三、 解答题1. 设全集，集合，集合，求.2. 求下列函数的定义域（1）（2）3. 比较下列各组值的大小.（1） 与（2） 与4. 求使函数取得最大值的的集合，并指出最大值是多少.5. 已知函数.一、 判断函数的奇偶性；二、 证明函数在上是减函数.参考答案一、 选择题15 DDBBC 610 ACBAB 二、 填空题1. 充分必要2.3.4.5.三、 解答题1.解： 2.（1）解：要使函数有意义，必须 所以原函数的定义域为 （2）解：要使函数有意义，必须 所以原函数的定义域为 3.（1）解：，可看作函数的两个数值. 由于底数，所以对数函数在上是增函数. 因为，所以. （2）解：，可看作函数的两个数值. 由于底数，所以指数函数在上是减函数. 因为，所以. 4.解：若函数取得最大值，则 使函数取得最大值的的集合为，此时最大值为1. 5.（1）解：对于函数的定义域为. 以为对定义域内的每一个都有 所以，函数为奇函数. （2）证明：设，是区间上的任意两个实数，且，则 因为，所以， 又因为，所以， 所以，于是， 即， 所以，函数在上是减函数. 6
