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1、一 寸 光 阴 不 可 轻数列求和 裂项相消法 班级：_ 小组：_ 姓名：_ 一、导学目标：1 理解裂项相消法思想。2 使用裂项相消法解决特殊数列求和问题。3 在自学与探究中体验数学方法的形成过程。二、复习导入1 等差数列通项公式和求和公式： 2 问题：（1）你能计算= ; = ; 么？（2）那么= 呢？即= ；（3）事实上，教材里有更一般的问题：P47 B组 第4题 数列的前n项和，你能否求和（化简），并作一些推广？三、自学探究一 1 为解决上述问题，我们不妨先看看几个有趣的计算：（1）计算 ； ； ； ；（2）思考： （3）反之， 2 求数列的前n项和解： = = 四、思考与讨论： 1 如
2、何裂项？裂项和通分的关系？2 如何相消？你能发现其中的规律吗？3 哪些项是不能消去的？4 什么数列可用裂项相消法求和？5 利用裂项相消法求和的一般步骤是什么？五、自学探究二（1） （2） 六、能力提升1、若是等差数列，则，所以进而，2、 数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数为()A11 B99C120 D121七、课堂小结裂项相消法求和：对于通项公式可拆成两项的数列，我们通常采用裂项相消法逐项消去前后项求数列的和。裂项相消法求和的一般步骤：求通项裂项相消求和。八、练习与检测1、2、3、4、已知，求5、已知数列的各项如下：，。求它的前项和=_。6设正数数列的前项和满足。 求数列的通项公式； 设，记数列的前项和。33
