《冀教版2020年五年级上册数学6.2 三角形的面积教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版2020年五年级上册数学6.2 三角形的面积教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的面积教学设计教学内容：教学目标：1、 知识与技能目标：通过动手操作，研究性学习，经历等积变形与倍积变形探索三角形面积计算的过程，知道三角形面积计算公式与平行四边形面积计算公式之间的密切联系，从而理解三角形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确计算三角形的面积；2、 过程与方法目标：通过图形的割补、拼合，渗透图形转化的数学思想；借助割补法求积的难到拼合法求积，培养学生探究学习方法的多样性，从而帮助学生发散思维，培养数学逻辑推理能力与实践能力；3、 情感态度与价值观：结合学生的认知规律，充分利用信息技术与学科教学整合，激发学生的未知欲望，培养学生主动参与学习活动的意识与兴趣。教学重点：理
2、解三角形面积公式的推导过程，能正确运用公式计算三角形面积。教学难点：从“割补法”过渡到“拼合法”，如何想到用“拼合法”。教具准备：课件、板书、3对完全一样的三角形学具准备：3对完全一样的三角形（锐角、直角、钝角）、格子图的三种三角形、练习纸、三角板教学过程：1、 复习旧知，揭示课题1、出示一个平行四边形师：这是什么图形？我们是怎样推导它的面积计算公式的？生：通过割补法，沿着平行四边形的高剪开，把左边平移到右边，拼成一个长方形。平行四边形的面积等于长方形的面积，是等积变形。长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。师：通过割补法，
3、把平行四边形转化为长方形，是等积变形，再找它们之间的联系，进而推导公式。2、揭示课题师：这是什么图形？三角形的面积怎样计算呢？今天我们一起来学习。（贴板书）【设计意图：激活平形四边形的面积推导过程的旧知，回忆割补法，渗透转化思想，为三角形的等积变形的探索过程做铺垫。】二、主动探究，公式推导1、割补法求积ppt出示格子图三角形：师：看看这个格子图，一个格子代表1平方厘米，这里分别有一个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，我们可以怎样求它的面积呢？（引导：我们用割补法求出平行四边形的面积，能不能也用这种方法求出三角形的面积？）生：割补法，把它转化为已学过的图形。师：老师为每个小组都准备了其中一个三
4、角形，请同学们分组讨论，动手剪一剪、拼一拼，看能不能转化为你会算面积的图形。汇报：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一名学生说说是如何进行割补的，求出面积是多少。师：同学们听明白了吗？我们用动画来演示一遍。（ppt演示三种三角形的割补方法）小结：看来用割补法可以求出三角形的面积，但是老师刚才发现很多同学还没有完成。而且老师给你们的是有格子图的三角形，如果没有格子图就会更难割补。看来割补法是有一定难度的，而且操作起来也比较麻烦，那有没有一种更简单更快速的方法，可以求出三角形的面积？【设计意图：顺应学生的认知基础，让学生经历“割补法”求积的学习过程，感受割补法的难，引出学习新方法的必要性。】2、
5、 拼合法求积（1） 出示平行四边形（底是8，高是5）师：这个平行四边形的面积是多少？那这个三角形面积你会算吗？预设：852追问：你真厉害，为什么用“852”就能求出这个三角形的面积，你是怎么想的？预设：三角形的面积是平行四边形的面积的一半。追问：你确定一定是一半吗？怎么证明？（ppt演示平行四边形分割成两个三角形的过程）师：我们发现一个平行四边形可以分成两个形状、大小完全相同的三角形，平行四边形的面积除以2就可以求出其中一个三角形的面积。那么反过来，用两个形状、大小完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形吗？我们一起来验证一下。动手操作：从信封中拿两个形状、大小完全相同的三角形，看看能否拼成一
6、个平行四边形。师：很多同学都完成了，有没有没拼出来的同学？谁愿意帮帮他？师：老师这里也有两个形状、大小完全相同的锐角（钝角、直角）三角形，找个同学上来拼一拼，并说说是如何拼的。（板贴）师：我们通过动画再来看看是如何拼的。（ppt演示拼的过程：两个三角形重合，其中一个三角形绕一点旋转180度，再平移上去。）【设计意图：借助平行四边形可以分割成两个形状、大小完全相同的三角形，逆向思维，为想到用“拼合法”推导三角形的面积计算公式做铺垫。】3、推导公式师：我们发现，两个形状、大小完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形。（贴板书）拼成的平行四边形与三角形之间有什么联系呢？三角形的面积计算公式又该如何推导
7、呢？小组讨论：（1） 三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么联系？（2） 三角形的底与拼成的平行四边形的底有什么联系？（3） 三角形的高与拼成的平行四边形的高有什么联系？（4） 你能推导出三角形的面积计算公式吗？汇报：师：哪个小组来说说你们讨论的结果？预设：三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积=底高2（ppt演示，贴板书）追问：三角形的底乘高计算的是谁的面积？（拼成的平行四边形的面积）为什么要除以2？（三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半）师：我们发现，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边
8、形的高，所以说这个三角形与拼成的平行四边形是等底等高的，三角形的面积是等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，不是任意一个平行四边形面积的一半。师：刚才我们是把两个形状、大小完全相同的三角形拼成平行四边形，去推导三角形的面积计算公式，这种方法叫做拼合法，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的两倍，这种变形叫做等积变形。师：我们是如何用拼合法推导出三角形的面积计算公式的？引导：通过拼合法，把两个形状、大小完全相同的三角形拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形的底是平行四边形的底，三角形的高是平行四边形的高。因为平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2师：谁来试着说
9、说，如何用拼合法推导三角形的面积计算公式的？揭示：如果用S表示三角形的面积，a、h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书）【设计意图：让学生通过动手操作、小组讨论，真实感受图形之间的转化以及它们之间的联系，理解“拼合法”推导三角形面积计算公式的过程。】师：用拼合法，或者割补法都能帮助我们算出三角形的面积，这两个方法，你觉得哪种方法更容易？小结：无论是用割补法，还是拼合法，都是把三角形转化为已知面积计算公式的长方形、平行四边形，然后寻找它们之间的联系，进而推导出三角形的面积计算公式，这种转化的思想在数学中常常会用到。但我们在解决一个问题时，方法是多样的，有的会
10、比较麻烦，有的会比较简便，像今天的学习，拼合法比割补法更简便，同学们在学习中要多思考、多尝试，找到简便的方法，使我们的学习更轻松。设计意图：通过对比，总结方法的多样性以及引导鼓励学生尝试从多种方法中选择最优的方法，让学习更轻松。三、巩固练习4cm1、 求下面三角形的面积：6cm【设计意图：根据公式算面积，巩固公式】2、 书P92做一做第1题：下面平行四边形的面积是12cm，求涂色的三角形面积。小结：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。设计意图：强化三角形与平行四边形的关系，指出不能套公式了还可以怎样算。3、 书P92例2：红领巾的底是100cm，高33cm，做一百条需要多少布？
11、（审题标字母、写公式、格式规范）设计意图：三角形面积计算公式的应用，熟悉公式，回归生活化，照应引入。4、 计算下面三角形的面积（只列式）：2.4cm5cm2.5cm4.8cm小结：求三角形的面积要用相应的底高2来计算。设计意图：强化三角形底与高的对应关系，突破易错点。5、 判断（1） 三角形的面积是平行四边形的面积的一半；（2） 两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形；（3） 两个三角形等底等高，这两个三角形的面积相等，形状不一定相等（PPT出示错例，帮助学生更直观）设计意图：理解三角形面积的概念以及推导过程，突破概念易错点。6、 请算出你刚刚选择的三角形的面积。设计意图：通过动手操作，画高，测量，计算等，综合学生解决问题的能力。四：小结师：今天你学会了什么？小结：我们在学习新知识时，通常会把它转化为旧知识，例如这节课三角形的面积计算，例如前面除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，所以转化的思想在计算、几何的学习中经常会用到。把新知转化为旧知，用旧知来解决新的问题，得到方法。【设计意图：进一步深化知识的理解，借助这节课引导学生站在数学思想方法上来学习数学，把新知转化为旧知来解决问题。】4
