《八年级数学下册知识点精讲勾股定理与分类讨论思想课件(新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册知识点精讲勾股定理与分类讨论思想课件(新版)湘教版(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,初中数学知识点精讲课程,勾股定理与分类讨论思想,在一个直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理,a2+b2c2,例1:如果三条线段的长分别为3cm,xcm,5cm,这三条线段 恰好能组成一个直角三角形,那么x等于_.,解:(1)当以3cm,xcm为直角边,5cm为斜边时,,可得5232+x2,,(2)当以3cm,5cm为直角边,xcm为斜边时,,可得32+52x2,,解得x4;,已知一个直角三角形的两边长为6cm和8cm,则这个直角三 角形的周长为_.,(1)当6cm,8cm两边为直角边时,,可得x262+82,,(2)当6cm,xcm为直角边,8cm为斜边时,,可得62+x2
2、82,,解得x10,解:设第三边长为xcm,,则三角形周长为6+8+1024;,则三角形周长为6+8+ 14+ .,例2:在RtABC中,A=90,有一个锐角为60,BC=6,若点P在直线AC上(不与A、C重合),且ABP=30,则CP的长为_.,解:(1)如图1,当C=60,ABC=30,与ABP=30矛盾;,图1,(2)如图2,当C=60,ABC=30,ABP=30,CBP=60,PBC是等边三角形,CP=BC=6;,(3)如图3,当ABC=60,C=30,ABP=30,CBP=60-30=30,PC=PB,BC=6,AB=3,PC=PB= ;,(4)如图4,当ABC=60,C=30,AB
3、P=30,CBP=60+30=90,PC= ;,例3:在等腰三角形ABC中,已知其中两边长为6cm和8cm,则等腰三角形ABC中高的长为:_cm.,解:(1)当6cm为腰,8cm为底时,如图1所示,,可得6242+AD2,,(2)当以8cm为腰,6cm为底时,如图2所示,,可得8232+AD2,,在等腰三角形ABC中,已知其中两边长为4cm和6cm,AD为ABC底边上的高,则ADC的周长为_cm.,解:(1)当4cm为腰,6cm为底时,如图1所示,,可得4232+AD2,,(2)当以6cm为腰,4cm为底时,如图2所示,,可得6222+AD2,,例4:在ABC中,AB15cm,AC13cm,高
4、AD12cm, 则BC_.,解:(1)当AD在ABC内部时,如图1所示,,可得BD2AB2-AD2,CD2AC2-AD2,计算可得,BD9,CD5,可得BCBD+CD9+514cm;,例4:在ABC中,AB15cm,AC13cm,高AD12cm, 则BC_.,解:(2)当AD在ABC外部时,如图2所示,,可得BD2AB2-AD2,CD2AC2-AD2,计算可得,BD9,CD5,可得BCBD-CD9-54cm;,14cm或4cm,ABC中,AB10cm,AC17cm,BC边上的高线AD8cm, 求ABC的周长.,解:(1)当AD在ABC内部时,如图1所示,,可得BD2AB2-AD2,CD2AC2-AD2,计算可得,BD6,CD15,可得BCBD+CD6+1521cm;,则ABC的周长AB+AC+BC10+17+2148cm;,ABC中,AB10cm,AC17cm,BC边上的高线AD8cm,求ABC的周长?,解:(2)当AD在ABC外部时,如图2所示,,可得BD2AB2-AD2,CD2AC2-AD2,计算可得,BD6,CD15,可得BCCD-BD15-69cm;,则ABC的周长AB+AC+BC10+17+936cm;,