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1、,初中数学知识点精讲课程,借助勾股定理求最值,借助勾股定理求最值的问题包括圆柱中的勾股定理，此时要采用“化曲为直”的方式；长方体(正方体)中的勾股定理，此时要采用“化折为直”的方式；利用对称求最值问题，此时要采用“两点之间线段最短”的原理解决.,我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的最短长度是_尺,类型一：化曲为直,类型二：化折为直,如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高
2、是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 _.,解：长方体中，两个顶点展开在同一平面有两种情况，如图所示：连接AB，求出AB的长就可以，（1）由题意知AC=4，BC=6+4=10，,由勾股定理得：AB=,（2）由题意知：AC=4+4=8，BC=6,由勾股定理得：AB= =10.,最短是10故答案为：10,类型三：利用对称求最值(两点之间线段最短),如图，已知等边ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（）,解：ABC是等边三角形，点D为AC的中点，点E为BC的中点，BDAC，EC=3.连接AE，与BD交于点P，由题意知，点A,C关于直线BD对称， AP=CP，PE+PC=PE+AP=AE, 线段AE的长即为PE+PC的最小值，点E是边BC的中点，AEBC,借助勾股定理求最值,类型二：化折为直,类型三：利用对称求最值(两点之间线段最短),
