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1、内容回顾,自动控制系统与控制仪表(注意本教材对控制仪表的界定) 控制仪表与装置的分类 按能源形式：气动、电动、液动 按信号类型：模拟、数字 按结构形式：基地式仪表、单元组合仪表、DCS、FCS 信号制和传输方式（*） 电流信号传输和电压信号传输、二线制和四线制 安全防爆 防爆标志和防爆仪表的选用、隔爆型仪表和本安仪表（*）、本安防爆系统（*） 、安全栅（*）,本讲知识点,什么是控制器的运算规律？ PID运算规律的表示形式 P运算规律 比例控制特点（余差的产生）及适应场合 比例度及其对控制系统的影响 PI运算规律 理想/实际PI控制器的阶跃响应特性 控制特点 积分时间及其对控制系统的影响、积分时
2、间测定 控制精度,什么是控制器的运算规律？,运算器的运算规律（或称控制规律），指控制器的输出信号y和输入偏差之间随时间变化的规律。 通常是在控制器的输入端加入一个阶跃信号，研究其输出信号变化情况。 研究控制器的控制规律时是把控制器和系统断开，即只单独研究控制器本身的特性。,对输入偏差而言，由于其初值为零，因此 =,习惯上称 0为正偏差， 0时 y 0，称控制器为正作用； 0为反作用,基本运算规律有比例（P）、积分（I）和微分（D）三种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成。, 几点说明,PID运算规律的表示形式,一、理想PID控制器,二、实际PID控制器,F 控制器变量之间的相互干
3、扰系数，可表示为,考虑相互干扰系数后的实际比例增益,考虑相互干扰系数后的实际积分时间,考虑相互干扰系数后的实际微分时间,微分增益,积分增益,只有比例运算规律的控制器称为P控制器。对PID控制器而言，当积分时间TI，微分时间TD0时，控制器呈P控制特性。,P运算规律,或,P控制器输出与输入的关系式为：, 简单的比例控制系统动画,P控制反应快，控制及时，但系统有余差。,P控制器一般用于干扰较小，允许有余差的系统中。, P控制特性,在实际控制器中常用比例度（或称比例带）来表示比例作用的强弱。, 比例度,比例度就是使控制器的输出变化满刻度时，相应的仪表测量值变化占仪表测量范围的百分比。 比例度的动画,
4、在单元组合仪表中，,比例度与系统稳定性的关系:,越小，控制作用越强，但并不是 越小越好。,比例度对过渡过程的影响,小于临界值时，发散振荡，系统不稳定； 等于临界值时，等幅振荡，系统处于稳定与不稳定之间； 适当时，衰减振荡，系统稳定； 太大时，非周期振荡，系统较稳定。 总之越大，过渡过程曲线越平衡，但余差也越大。,例题：一台比例作用的温度控制器，其温度的变化范围为400800，控制器的输出范围是420mA。当温度从600变化到700时，控制器相应的输出从8mA变为12mA，试求该控制器的比例度。,这说明在这个比例度下，温度全范围变化（相当于400 ）时，控制器的输出从最小变为最大，在此区间内，e
5、和u是成比例的。,解：,(3)比例度对系统过渡过程的影响,比例度对过渡过程的影响, 在扰动（如负荷）及设定值变化时有余差存在。 比例度愈大，过渡过程曲线愈平稳，余差也愈大。比例度愈小，过渡过程曲线振荡愈厉害。当比例度减小到某一数值时，系统会出现等幅振荡，此时的比例度称为临界比例度k。 如果较小，振荡频率提高，把被控变量拉回到设定值所需的时间就短。, 最大偏差在两类外作用下不一样，在扰动作用下，越小，最大偏差越小；在设定作用下且系统处于衰减振荡时，越小，最大偏差却越大。因为最大偏差取决于余差和超调量。,比例度对过渡过程的影响,在扰动作用下，主要取决于余差，小则余差小，所以最大偏差也小；在设定作用
6、下，最大偏差取决于超调量，小则超调量大，所以最大偏差就大。,扰动作用,设定作用,选择比例度的原则： 一般地，若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时，控制器的比例度要小，以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程的曲线较好。反之，比例度就要大，以保证系统稳定。,比例控制特点：是最基本、最主要、应用最普遍，它能迅速克服扰动的影响，使系统很快稳定。 适用场合：扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞较小或控制要求不高的场合。,具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控制器而言，当微分时间TD0时，控制器呈PI控制特性。,PI运算规律,积分作用能消除余差。因为只要有偏差存在，积分作
7、用的输出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来。 由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降。因此积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成PI控制器。 积分作用输出变化的快慢与输入偏差 的大小成正比，而与积分时间TI成反比。 比例积分控制作用既控制及时，又能消除余差。, 理想PI控制特性,也就是说，积分作用的输出值变化到等于比例作用的输出值所经历的时间就是积分时间。,积分时间TI的意义,TI愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。,积分时间TI的测定, 积分时间,积分时间对过渡过程的影响,积分时间TI太小时，曲线振荡剧烈；
8、TI太大时，积分作用不明显；只有TI适当时，才能消除余差。 比例积分控制器，当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也较大；负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作用不及时，此时可用微分作用来控制。,积分时间对过渡过程的影响,实际PI控制器的传递函数为：,在阶跃偏差信号作用下，实际PI 控制器的输出为：,阶跃响应特性, 实际PI控制器,积分增益KI的意义：在阶跃偏差信号作用下，实际PI输出变化的最终值（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值）与初始值（即比例输出值）之比：,当积分增益KI时，可以证明:,实际上，PI控制器的KI一般都比较大，可以认为实际PI控制器的特性是接近于理
9、想PI控制器特性的。,实际PI控制器的输出,理想PI控制器的输出, 积分增益KI,当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在的偏差通常称为控制点偏差。当控制器的输出变化为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为：, 控制点偏差和控制精度,控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精度（）。考虑到控制器输入信号（偏差）和输出信号的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为：,控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。KI（或K= y ()/ = KPKI ）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。,(3)积分时间TI对系统过渡过程的影响 在一个纯比例控制的闭环系
10、统中引入积分作用时，若保持控制器的比例度不变，则可从下图所示的曲线族中看到，随着TI减小，则积分作用增强，消除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI过小，可能导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏差下降，振荡频率增加。,扰动作用,结论： 在比例控制系统中引入积分作用的优点是能够消除余差，然而降低了系统的稳定性；若要保持系统原有的衰减比，必须相应加大控制器的比例度，这会使系统的其它控制指标下降。因此，如果余差不是主要的控制指标，就没有必要引入积分作用。 由于比例积分控制器有比例度和TI两个参数可供选择，因此适用范围比较宽广，多数控制系统都可以采用。,(4)积分饱和及防止 积分
11、饱和指的是一种积分过量现象。,间歇式反应釜温度控制系统,在间歇式反应釜温度控制系统中，进料的温度较低，离设定值较远，所以在初始阶段偏差较大，控制器输出会达到积分极限，把加热蒸汽阀开足。当釜内温度达到和开始超出设定值后，蒸汽阀仍不能及时关小，结果使温度大大超出设定值，使动态偏差加大，控制质量变差。,压力放空系统（保证压力不超限）中，设定值为压力的容许限值，在正常情况下，放空阀是全关的，实际压力总是低于此设定值，偏差长期存在。假设采用气关阀（气源中断时保证安全），由于正常工况下偏差一直存在，控制器输出会达到上限。在偏差反向后，阀门的开关状态不变，控制器未能起到它应该起的作用。,结论： 凡是长期存在偏差的简单控制系统，常会出现积分饱和的现象。复杂控制系统也会出现积分饱和现象。 解决积分饱和问题的常用方法是采用PI-P控制规律。当控制器输出在某一范围之内时。采用PI控制规律，目的消除余差；当超出某一限值时，采用P作用，目的防止积分饱和。 另外，还有积分限幅法，变速积分法等。,
