《湘教版九上5.2《用列举法计算概率》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九上5.2《用列举法计算概率》ppt课件1（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用列举法求概率 (2),同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2,例5,分析：当一次试验要涉及两个因数（例如掷两个骰子）并且可能 出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果， 通常采用列表法。我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2 个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果。,（1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1）,(2, 6) (2, 5) (2, 4) (2, 3) (2, 2) (2, 1),（3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3
2、，2） （3，1）,（4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1）,（5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1）,（6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1）,1 2 3 4 5 6,第1个,第2个,6 5 4 3 2 1,解：,由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的 结果有36个，它们出现的可能性相等.,(1)满足两个骰子的点数相同的结果有6个(表中的红色部分), 即(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6),所以,(2)满足两个骰子点数和为9的结果有4个, 即
3、(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), 所以,(3)满足至少有一个骰子的点数为2的结果有11个,所以,想一想:,如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?,没有变化,这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平 ?,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,思考1:,你能求出小亮得分的概率吗?,用表格表示,总结经验: 当一次试验
4、要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法,解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)=,1 .在6张卡片上分别写有16的整数, 随机的抽取一张后放回,再随机的抽取 一张,那么,第一次取出的数字能够整除 第2次取出的数字的概率是多少?,随堂练习,P154 1,要“玩”出水平,“配紫色”游戏,小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色
5、”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.,(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?,真知灼见源于实践,表格可以是：,“配紫色”游戏,游戏者获胜的概率是1/6.,黄,蓝,绿,红,(红,黄),(红,蓝),(红,绿),白,(白,黄),(白,蓝),(白,绿),行家看“门道”,例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘
6、(转盘被分成相等的三个扇形).,游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.,用心领“悟”,行家看“门道”,学以致用,解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:,总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和
7、I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.,例6,(2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?,(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?,分析：,当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋 中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地 列出所有可能的结果，通常采用树形图.,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,解:根据题意,我们可以画出如下的树形图,根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I
8、H I H I,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=,根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=,有三个元音字母的结果有1个,所以 P(三个元音)=,(2)全是辅音字母的结果有2个,所以P(三
9、个辅音)=,想一想, 一.我们的第一个思考题能不能用 ”树形图法”解?,二.什么时候使用”列表法”方便? 什么时候使用”树形图法”方便?,当一次试验要涉及3个（三步）或更多的因数使用 ”树形图法”方便,当一次试验要涉及2个因数（两步）时用列表法方便,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,练习,小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则,所以穿相同一双袜子的概率为,
10、练习,第一次所选袜子,第二次所选袜子,所有可能结果,A1,A2,B1,B2,A1,A2,B1,B2,第一次所选袜子,第二次所选袜子,所有可能结果,A1,A2,B1,B2,A1,A2,B1,B2,(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),（B1，A1）,（B1，A2）,（B1，B2）,（B2，A1）,（B2，A2）,（B2，B1）,用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦,2. “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲乙双方 每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，
11、同种手势不分 胜负须继续比赛。假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（不分胜负）的 概率是多少？,解:,甲,乙,结果,3.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率,(1)三辆车全部继续直行;,(2)两辆车向右转,一辆车向左转;,(3)至少有两辆车向左转,4.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球, 记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你 估计两次都摸到红球的概率.,5.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人 任意拿一件衬衫和一条长裤
12、，求正好是一套白色的概率.,6.有三组牌,每组三张牌,牌面数字分别为1,2,3,从每组中 任意抽取一张牌.求: (1)抽出的三张牌点数相同的概率; (2)抽出的三张牌的点数和为5的概率.,7.抛四枚均匀的硬币,出现两正两反的概率是多少? 请用树状图说明.,6.一个家庭有3个孩子. (1)求这个家庭有3个男孩的概率; (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率; (3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.,8.连续抛一枚硬币,抛一次正面朝上的概率是0.5,那么: (1)连续2次都是正面朝上的概率是_; (2)连续3次都是正面朝上的概率是_; (3)连续4次都是正面朝上的概率是_; (4)连续n次都是
13、正面朝上的概率是_.,9.两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形, 每个扇形依次标上数字1、2、3、4、5、6.甲、乙两人利用 两个转盘做如下游戏:甲转动转盘A,乙转动转盘B,转盘停止 后,指针指向某一个扇形,得到一个数字. (1)若甲乙两人得到的数字和为奇数则甲胜,若数字和为偶数, 则乙胜,请问这个游戏甲、乙两人获胜的概率相同吗? (2)若数字和大于9则甲胜,若数字和小于9则乙胜,那么他们两 人获得的概率相同吗?,解: (1),总结: 1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法和树形图法求概率时应 注意什么情况？,利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.,
