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1、,秧坝民族学校 蒙 俊,锐角三角函数,(同学们想学吗?),操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34度,并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗?,我们已经知道,直角三角形ABC可以简记为RtABC,直角C所对的边AB称为斜边,用c表示,另两条直角边分别叫A的对边与邻边,用a、b表示.,如图,在RtMNP中,N90.P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_;,MN,PN,PN,MN,想一想:P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系?,观察图19.3.2中的Rt
2、AB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3,它们之间有什么关系?,RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,所以_=_.,可见,在RtABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是惟一确定的.,B2C2 AC2,B3C3 AC3,想一想,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的 吗?,这几个比值都是锐角A的函数,记作sin A、cos A、tan A、cot A,即,sin A=,cos A=,tan A=,cot A=,分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切,统称为锐角A的三角函数.,1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin
3、与A的乘积 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位,理解定义:,1、你认为A的正弦、余弦的定义有什么区别?正切、余切呢?,2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗?,0sin A1,0cos A1,3、,tan A与cot A之间有什么关系?,tan Acot A=1,例1.求出图19.3.3所示的RtABC中A的四个三角函数值.,8,例2.已知,RtABC中,C=90, 23,求 的四个三角函数值,例在RtABC中, C=90 , CDAB 求 A的正弦、余弦值,例4.,在菱形ABCD中,对角线AC=16,BD=30,求 ABD的四个三角函数值 在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=8,求cosB,练习:,1、下图中ACB=90 ,CDAB 指出A的对边、邻边。,2、1题中如果CD=5,AC=10,则sinACD= sin DCB=,练习.,(1)在ABC中,B=90 ,BC=3,AC=4,则tanA= cosA= (2)tanAcot20=1,则锐角A= (3) sin40 +cosA=1,则锐角A= (4)已知sinA=1/3(A为锐角),求cosA= (5)已知sinB+cosB=,2,求sinBcosB,2,小结,通过我们这一节课的探索与学习,你一定有好多的收获,你能把这些知识点加以收集与总结吗?,再见,